Расчет конструктивных элементов типа "брус" на прочность, жёсткость и устойчивость - Реферат

Под жесткостью конструкции понимают ее способность изменять свои размеры и форму на величины, не превышающие значений, установленных нормами эксплуатации. Под устойчивостью понимается способность конструкции сохранять определенную начальную форму упругого равновесия. Важные и интересные исследования по расчету сжатых стержней на устойчивость, не потерявшие значения и до настоящего времени, выполнены в конце XIX в.Ф.С. Ясинским. Оно, наряду со знанием ряда других общеинженерных дисциплин, составляет базис знаний инженера, а гипотезы и методы науки о сопротивлении материалов позволяют производить расчеты различных инженерных конструкций и сооружений на прочность, жесткость, устойчивость и позволяют прогнозировать поведение конструкции при тех или иных режимах эксплуатации, избегать нагрузок, ведущих к неустойчивому состоянию и разрушению. В данной работе производятся расчет рам на прочность и жесткость, расчет стержня на устойчивость. брус прочность поперечное сечениеВ данной работе были проделаны расчеты на прочность, жесткость рам, расчеты на устойчивость стержня.

Содержание

Введение

Часть 1. Расчет рам на прочность и жесткость

Пункт 1. Подбор двутаврового сечения для рамы №1

Пункт 2. Определение перемещения сечения т. К для рамы №1. С помощью интеграла Мора

Определение перемещения сечения т. К для рамы №1 способом Верещагина

Пункт 3. Подбор круглого сечения по участкам рамы №3 с помощью ІІІТЕОРИИ прочности

Часть 2. Расчет стержня на устойчивость

Заключение

Список использованных источников

Сопротивление материалов - есть введение в науку об инженерных методах расчета конструкций (конструктивных элементов) на прочность, жесткость и устойчивость.

Под прочностью понимается способность конструкции сопротивляться заданным нагрузкам не разрушаясь.

Под жесткостью конструкции понимают ее способность изменять свои размеры и форму на величины, не превышающие значений, установленных нормами эксплуатации.

Под устойчивостью понимается способность конструкции сохранять определенную начальную форму упругого равновесия.

Зарождение науки о сопротивлении материалов относится к XVII в. и связано с работами Галилея. Значительный вклад в развитие науки и теории упругости сделан выдающимися учеными Гуком, Бернулли, Сен-Венаном, Коши, Ламэ и другими, которые сформулировали основные гипотезы и дали некоторые расчетные уравнения. Работа Л. Эйлера, посвященная расчету сжатых стержней на устойчивость, широко используется и в настоящее время. ВХІХВ. мировую известность приобретают работы русских ученых Д.И. Журавского, Х.С. Головина и др. Важные и интересные исследования по расчету сжатых стержней на устойчивость, не потерявшие значения и до настоящего времени, выполнены в конце XIX в.Ф.С. Ясинским. В ХХВЕКЕ появляются работы И.Г. Бубнова, А.Н. Крылова и др., посвященные дальнейшему развитию и совершенствованию методов сопротивления материалов. Важные исследования выполнены Ю.Н. Работновым, А.А. Ильюшиным, Э.И. Григолюком и многими другими советскими учеными.

Знание науки о сопротивлении материалов является обязательным в деле подготовки первоклассного специалиста. Оно, наряду со знанием ряда других общеинженерных дисциплин, составляет базис знаний инженера, а гипотезы и методы науки о сопротивлении материалов позволяют производить расчеты различных инженерных конструкций и сооружений на прочность, жесткость, устойчивость и позволяют прогнозировать поведение конструкции при тех или иных режимах эксплуатации, избегать нагрузок, ведущих к неустойчивому состоянию и разрушению.

В данной работе производятся расчет рам на прочность и жесткость, расчет стержня на устойчивость. брус прочность поперечное сечение

Часть 1. Расчет рам на прочность и жесткость

Пункт I. Построение эпюр внутренних силовых факторов

Дано:

Рама №1

Для определения неизвестных реакций составляем уравнения статики: 1) , 2)

3) из 2): из 3): из 1): Проверка:

Расчет внутренних силовых факторов:

;

;

;

;

;

;

Рама №2

Для определения неизвестных реакций составляем уравнения статики: 1) , 2)

3) из 2): из 3): из 1): Проверка:

Расчет внутренних силовых факторов:

Рама №3

Расчет внутренних силовых факторов:

Пункт 1. Подбор двутаврового сечения для рамы №1

С помощью сортамента прокатной стали (ГОСТ 8239 - 72*) подбираем наиболее походящее значение табличного момента сопротивления двутаврового сечения относительно центральной оси, перпендикулярной стенки двутавра. В данном случае это двутавр №22

Нормальные напряжения: Сечение симметричное, равны друг другу

= = 4,9

= - = 145,4 - 4,9 = 140,5

= = 145,4 4,9 = 150,3

Вычисления показывают, что имеет место недонапряжение150,3<160. Определим процент недонапряжения: 100% = 6,06% < 9%.

Что допустимо. Следовательно, двутавровое сечение подобрано.

Пункт 2. Определение перемещения сечения т. К для рамы №1. С помощью интеграла Мора

Формируется заданная система

В точке К прикладывается единичная сила F=1 (вертикальная)

Составляем уравнения равновесия статики для изгибающего момента заданной системы и определяем моменты:

, , , ,

Поскольку результат вычислений больше нуля, направление перемещения совпадает с направлением единичной силы.

Определение перемещения сечения т. К для рамы №1 способом Верещагина

1. Единичная система

2. Составим выражение Верещагина для определения перемещения.

=

Расхождение результатов метода Мора и Верещагина равно:

Пункт 3. Подбор круглого сечения по участкам рамы №3 с помощью ІІІТЕОРИИ прочности

Условие прочности при изгибе:

Тогда условие проектировочной задачи принимает следующий вид: .

Для круглого сечения осевой момент сопротивления равен: , тогда Расчетные значения диаметра вала округляются до ближайшего стандартного значения [8]: 10, 10.5, 11, 11.5, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 125, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220, 240.

Часть 2. Расчет стержня на устойчивость

Расчетная схема Поперечное сечение

1. Найти размеры поперечного сечения стержня при допускаемом напряжении на центральное сжатие , пользуясь методом последовательных приближений.

Условие устойчивости:

Тогда

где, коэффициент уменьшения допускаемого напряжение на сжатие, или коэффициент продольного изгиба.

, Площадь поперечного сечения: тогда

Минимальный радиус инерции:

Первое приближение: , тогда

По таблице определяем значение коэффициента , соответствующего гибкости .

Путем линейной интерполяции: .

Проверим выполнение условия устойчивости в первом приближении. Для этого вычислим рабочие напряжения первого приближения: .

Затем определим допускаемые напряжения по устойчивости в первом приближении: .

Из приведенных вычислений следует, что условие устойчивости не выполняется, так как: .

В этом случае перенапряжение составляет: , что недопустимо. Следовательно, необходимо второе приближение.

· Выполняем второе приближение. Во втором приближении коэффициент продольного изгиба: .

Тогда площадь сечения: .

Диаметр: , Радиус инерции: .

Гибкость колонны: .

Определяем значение коэффициента , соответствующего этой гибкости.

.

Проверим выполнение условия устойчивости во втором приближении. Для этого вычислим рабочие напряжения второго приближения:

Затем определим допускаемые напряжения по устойчивости во втором приближении:

Из приведенных вычислений следует, что условие устойчивости не выполняется, так как: .

В этом случае перенапряжение составляет:

что допустимо, так как оно не превышает 5%. То есть, окончательно принимаем: следовательно, сечение имеет размеры 10,56?17,6 мм, , .

В данной работе были проделаны расчеты на прочность, жесткость рам, расчеты на устойчивость стержня. Были освоены методики построения эпюр внутренних силовых факторов, методики расчетов на жесткость и прочность, методики подбора сечения, а также способы определения перемещения сечений с помощью интеграла Мора и способа Верещагина.

1. Степин П.А. Сопротивление материалов: Учебник.10-е изд., стер. - СПБ.: Издательство "Лань", 2010. - 320 с.: ил. - (Учебники для вузов. Специальная литература).

2. Распопина В.Б. Сопротивление материалов. Определение геометрических характеристик поперечных сечений стержневых конструктивных элементов аналитически и с помощью модуля APMSTRUCTURE 3D программного комплекса WINMACHINE: учеб. пособие. - Иркутск: Изд-во ИРГТУ, 2012. - 152с.

3. В.Б. Квактун, Мартыненко М.Г. Сопротивление материалов. Лабораторный практикум. - Иркутск: Изд-во ИРГТУ. - 1999. - 272 с. ил. 195

4. Интернет-ресурс www.soprotmat.ru

Размещено на .ru