Сведения о колебаниях кристаллических решёток, функции, описывающие их физические величины. Кристаллографические системы координат. Расчет энергии взаимодействия атомов в ковалентных кристаллах, спектра колебаний кристаллической решётки вольфромата бария.
В кристалле, содержащем N элементарных ячеек с n атомами в ячейке, имеется 3Nn колебательных степеней свободы, которым соответствует 3Nn частот, группирующихся в 3n колебательные ветви, три из которых акустические, а 3(n-1)-оптические трансляционные колебания атомов. В кристаллах с молекулярными группами имеется 3Nzn0 колебательных степеней свободы и 3nколебательных ветвей (n=zn0, z-число молекул в элементарной ячейке, n0-число атомов в молекуле, из которых 3n-6z-6 являются внутренними колебаниями атомов в молекуле, 3(z-1)-трансляционными колебаниями и 3z-либрационными (вращательными или ориентационными) ) колебаниями молекул как целого в кристаллической решетке. Основой для интерпретации колебательных спектров кристалла является теоретико-групповой анализ колебаний и использование правил отбора для процесса КРС, позволяющие по известной точечной группе симметрии кристалла и группе позиционной симметрии атомов в ячейке провести классификацию колебаний. Теоретико-групповые методы анализа колебательных возбуждений кристалла основаны на симметричных свойствах кристаллической структуры и позволяет определить число и тип симметрии колебаний, проанализировать их активность в спектре (правила отбора), указать условия наблюдения колебаний при проведении конкретных физических экспериментов, а также уточнить структуру кристалла, используя данные колебательного спектра. С помощью формулы приведения характер представления оптических колебаний можно разложить по неприводимым представлениям точечной группы кристалла: , ,(3) где mi-число, которое показывает, сколько раз i-е неприводимое представление группы кристалла содержится в колебательном представлении число элементов симметрии (порядок) в группе ; - характер - j-го неприводимого представителя группы для операции симметрии hj; Nj-число операции j-го класса симметрии.Расчеты в рамках предложенной модели показывают что спектр делокализованных колебаний кристаллической решетки вольфрамата бария состоит из отдельных изолированных пиков, т.е. ведет себя подобно спектру локализованных колебаний изолированной молекулы.Программа для расчетов колебаний в кристаллической решетке вольфрамата бария. restart; a:=5.614; b:=5.614; c:=12.
Вывод
Расчеты в рамках предложенной модели показывают что спектр делокализованных колебаний кристаллической решетки вольфрамата бария состоит из отдельных изолированных пиков, т.е. ведет себя подобно спектру локализованных колебаний изолированной молекулы. Такая локализация колебаний вполне объясняет эффективность вольфрамата бария как преобразователя частоты лазерного излучения за счет эффекта комбинационного рассеяния, поскольку известен факт высокой эффективности молекулярных сред как ВКР-преобразователей.
2. Selina N.V., Avanesov A.G., Lebedev V.A., Stroganova E.V., Tumayev E.N., Brik M.G., Special features of the phonon spectrum and non-radiative transitions in the Cr3 -doped ionic-covalent crystals. // Solid State Communications 2008, 146, 298.
3. ГОРЮНОВА.В., Кузьмичева Г.М.Рентгенографическое исследование кристаллов LASC3(BO3)4, активированных ионами хрома и неодима // Журнал неорганической химии. 1996. Том 41, №10. С.1605-1611.
9. Акопян И.Г., Писаренко В.Ф., Тумаев Е.Н. Фононный спектр кристаллов скандобората лантана (LSB) и кристаллов LSB, активированных ионами Cr3 // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества, 2005, №3, С.60-65.
10. Строганова Е.В. Спектрально-люминесцентные и кинетические исследования кристаллов двойных церий-скандиевых боратов (Ce,Gd)Sc3(BO3)4, активированных ионами Cr3 : Дис. канд. физ.-мат. наук, Краснодар, 2003. 102 с
11. Пуле А., Матье Ж.-П. Колебательные спектры и симметрия кристаллов.-М.: Мир, 1973.-437 с.
12. Рассеяние света в твердых телах / Под ред. М.Кордоны.-М.: Мир, 1979.-379 с.
13. Колебательная спектроскопия. Современные воззрения. Тенденции развития / Под ред. А. Барнса и У. Орвилл-Томаса. - М.: Мир, 1981. - 480 с.
14. Сущинский М.М. Спектры комбанационного рассеяния света молекул и кристаллов. - М.: Наука, 1969.-576 с.
15. Жижин Г.Н., Маврин Б.Н., Шабанов В.Ф. Оптические колебательные спектры кристаллов. - М.: Наука, 1984.- 232 с.
16. Боборов А.В., Мулдахметов З.М. Спектроскопия комбинационного рассеяния света. - Алма-Ата: Наука, 1981. - 152 с.
17. Горелик В.С., Умаров Б.С. Введение в спектроскопию комбинационного рассеяния света. - Душамбе: Дониш, 1982. - 287 с.
18. Китайгородский А.И. Молекулярные кристаллы. - М.: Наука, 1971.- 424 с.
19. Применение спектров комбинационного рассеяния / Под ред. А.Андерсона и К.И. Петрова. - М.: Мир, 1977. - 586 с.
20. Борн М., ХУАНГКУНЬ. Динамическая теория кристаллических решеток.- М.: ИЛ, 1958. - 488 с.
21. Zhizhin G.N., Muktarov E.I. Optical spectra and lattice dynamics of molecular crystals. Vibrational spectra and structure / Eds. J.R. Durig. A series of advances, V. 21.- Amsterdam: ELSEVIER, 1995.- 490 p.
22. ЛИСИЦАМ.П., ЯРЕМКОА.М. РЕЗОНАНСФЕРМИ.- Киев: Науковадумка, 1984. - 334 с.
23. Шаскольская М.П. Кристаллография. - М.: Высшая школа. 1978.- 391с.
