Расчет характеристик треугольного, прямоугольного и колоколообразного сигнала. Определение интервала дискретизации и разрядности кода. Расчет характеристик кодового и модулированного сигнала. Расчёт вероятности ошибки при воздействии белого шума.
Расчет спектральных характеристик сигнала. В курсе "Теория передачи сигналов" изучают единые методы решения разнообразных задач, возникающих при передаче информации от ее источника до получателя. Передача, хранение и обработка информации имеют место не только при использовании технических устройств. Все вопросы, связанные с передачей информации в природе и обществе, охватывает статистическая теория связи и теория передачи сигналов. Физический процесс, отображающий передаваемое сообщение, называется сигналом.Рисунок 1 - Структурная схема канала связи При передаче по цифровому каналу аналоговый сигнал подвергается дискретизации как по уровню, так и по времени. Каждый уровень квантования имеет свой номер поэтому на выходе аналого-цифрового преобразователя (АЦП) будет двоичный код, называемый кодом источника, появляющийся через каждый интервал дискретизации. Для повышения вероятности правильной передачи код источника перед передачей подвергается дополнительному кодированию. В канале на сигнал воздействуют помехи, вызывая появление ошибок в передаваемом коде.Под спектром непериодического сигнала U(t) понимают функцию частоты U(jw), которую получают на основе прямого преобразования Фурье вида Аналитическая запись треугольного сигнала имеет вид: , (2) Прямое преобразование Фурье для этой функции имеет вид: , (3) Рассчитаем амплитуду составляющей сигнала на частоте : (В/Гц)Пределы интегрирования определяются либо границами существования сигнала (у треугольного импульса), либо по спаду значения подынтегральной функции в 1000 раз по сравнению с ее максимальным значением.Ограничение практической ширины спектра сигнала по верхнему значению частоты wc, по заданному энергетическому критерию d осуществляется на основе неравенства: , (8) где Значение wc можно найти как решением уравнения W`(wc)= W·? ,так и путем подбора верхнего предела (wc), вычисляя значение интеграла в среде MC и сравнивая его с W·?.Аналитическая запись прямоугольного сигнала имеет вид График заданного прямоугольного сигнала изображен на рисунке 4. График фазового спектра j(w) экспоненциального сигнала построим по выражению: , (14) Рассчитаем амплитуду и фазу составляющей сигнала на частотеПолная энергия экспоненциального сигнала рассчитывается аналогично энергии треугольного по выражению: (15) Ограничение практической ширины спектра сигнала по верхнему значению частоты wc, по заданному энергетическому критерию d осуществляется на основе соотношений (8),(9).Аналитическая запись колоколообразного сигнала имеет вид: , (20) График заданного колоколообразного сигнала изображен на рисунке 8. Рассчитаем амплитуду составляющей сигнала на частоте (В/Гц), Результаты расчета амплитудного спектра на нескольких частотах приведены в таблице 3.Полная энергия колоколообразного сигнала рассчитывается аналогично предыдущим по выражению: ; (22)Ограничение практической ширины спектра сигнала по верхнему значению частоты wc, по заданному энергетическому критерию d осуществляется на основе выражений(8)(9): Значение wc находим с помощью ЭВМ путем подбора верхнего предела (wc), вычисляя значение интеграла в среде MC и сравнивая его с W? .(для данного сигнала W?=2,96?10-7 Дж) wc=112070,14 рад/с.Дальнейший расчет, из соображений экономии спектра, ведем для треугольного сигнала. У этого сигнала частота среза оказалась меньше чем у других. wc=101801,83 рад/с. Интервал дискретизации Dt по времени определяем на основе теоремы Котельникова по неравенству: Dt ? 1/(2?Fв), где Fв=wc/(2?p) - верхнее значение частоты спектра сигнала. Разрядность кода определяется исходя из динамического диапазона квантуемых по уровню импульсных отсчетов. Для самого малого по амплитуде импульсного отсчета Umin задается соотношение мгновенной мощности сигнала и мощности шума квантования: g=Umin2/Ршкв=45, (32)Для этого нужно выписать четыре последовательности кодов, которыми представляется ИКМ-сигнал (номера уровней четырех выбранных отсчетов в двоичном коде). Отсюда: вероятность единицы: вероятность нуля: Числовые константы сигнала определим по формулам: (37) где Ui - уровень единицы или нуля (для выбранного АЦП уровень единицы составляет 2,4В уровень нуля 0,4 В) Для расчета АКФ необходимо создать в среде МС семь матриц, у которых число столбцов равно единице, а число строк определяется суммой разрядов четырех кодовых комбинаций. В матрице V0 попорядку сверху вниз записаны номера уровней всех четырех отсчетов отсчетов. Матрица V1 получена сдвигом членов матрицы V1 на один шаг, и т.д.
План
Содержание
Введение
1. Структурная схема канала связи
2. Расчет характеристик сигнала и разрядности кода
2.1 Расчет характеристик треугольного сигнала
2.1.1 Расчет спектра треугольного сигнала
2.1.2 Расчет полной энергии треугольного сигнала
2.1.3 Определение практической ширины спектра треугольного сигнала
2.2 Расчет характеристик прямоугольного сигнала
2.2.1 Расчет спектра прямоугольного сигнала
2.2.2 Расчет полной энергии прямоугольного сигнала
2.2.3 Определение практической ширины спектра прямоугольного сигнала
