Сведения о характеристиках и параметрах сигналов и каналов связи, методы их расчета. Структура цифрового канала связи. Анализ технологии пакетной передачи данных по радиоканалу GPRS в качестве примера цифровой системы связи. Определение разрядности кода.
Сообщение - та же информация, выраженная в знаковой форме. Любая система связи предназначена для передачи информации, которая должна иметь некоторою неопределенность, иначе передавать ее не имело смысла. На рисунке показан канал для передачи непрерывных сообщений. Кодер сообщения формирует первичный код, каждое сообщение из ансамбля записывается им в форме двоичного представления. Собственно, на этом этапе преобразований сигнал можно передавать до потребителя, но в током виде он будет не защищен от помех, и достоверность передачи будет низка.Его можно представить в виде: , (1.5) где t1 - время существования сигнала, с; Графически данный сигнал представлен на рисунке 1.1, в табличной форме - в таблице 1.1. Графически данный сигнал представлен на рисунке 1.2, в табличной форме - в таблице 1.2. Запишем спектральную плотность для каждого сигнала: а) Для сигнала 1 спектральная плотность аналитически выражается в виде: (1.8) б) Для сигнала 3 спектральная плотность аналитически выражается в виде: (1.9) в) Для сигнала 9 спектральная плотность аналитически выражается в виде: (1.10) Графики амплитудных и фазовых спектров сигналов u2 (t), u5 (t), u10 (t) представлены на рисунке 1.4, рисунке 1.5, рисунке 1.6, рисунке 1.7, рисунке 1.8, рисунке 1.9 соответственно.Полная энергия одиночного сигнала рассчитывается по формуле: (2.1)Ограничение практической ширины спектра сигнала по верхнему значению частоты , по заданному энергетическому критерию осуществляется на основе неравенства: , (2.5) где - энергия сигнала с ограниченным сверху спектром. Значение определяется на основе известной спектральной плотности: , (2.6) где - искомое значение верхней граничной частоты сигнала. Решив его, получим для второго сигнала: Аналогично для пятого и десятого сигнала: Первый сигнал имеет наименьшую граничную частоту = 48500 1/c, следовательно, его и выбираем для дальнейшего анализа и расчета. Графики зависимости энергии сигналов от частоты приведены соответственно на рисунке 2.1, рисунке 2.2, рисунке 2.3.Интервал дискретизации заданного сигнала по времени определяется на основе теоремы Котельникова по неравенству: (3.1) где - верхнее значение частоты спектра сигнала, определяемое в соответствии с разделом 2.2. Для рассматриваемого случая остановимся на более оптимальном значении частоты дискретизации: Математическая модель дискретизатора вычисляет значения напряжения полезного сигнала через равные промежутки времени и формирует вектор, содержащий выборки сигнала.Разрядность кодов определяется исходя из динамического диапазона квантуемых по уровню импульсных отсчетов и допустимого уровня шума квантования. При этом в качестве верхней границы динамического диапазона принимается напряжение самого большого по амплитуде отсчета. Для самого малого по амплитуде импульсного отсчета задается соотношение мгновенной мощности сигнала и мощности шума квантования: , (3.3) где - мощность шумов квантования при равномерной шкале квантования. Вычисляем : Известно, что при использовании двоичного кодирования число кодовых комбинаций, равное числу уравнений квантования, определяется выражением: , (3.9) где - разрядность кодовых комбинаций. Длительность элементарного кодового импульса ?u определяется исходя из интервала дискретизации ?? и разрядности кода m по выражению: (3.11) с.Функция автокорреляции показывает статистическую связь между временными сечениями сигнала. В общем случае функция автокорреляции (АКФ) четная по параметру t и определяется так: , (4.1) где T - длительность сигнала; Элементы вектора значений, полученного в результате операции выборки, поделим на значение шага шкалы квантования, и полученное число округлим. В результате этих операций получим вектор, элементами которого являются номера уровней выбранной шкалы квантования. Преобразуем их в двоичный код и склеим в вектор V.Спектральные характеристики кодированного сигнала находятся на основании интегрального преобразования Винера-Хинчина. График энергетического спектра кодового сигнала представлен на рисунке 5.1.Для передачи полезной информации в технике связи обычно используются модулированные сигналы. Процесс модуляции является нелинейной операцией и приводит к преобразованию спектра сигнала. Аналитическая форма записи сигнала ЧМ следующая: , (6.1) где A0 - амплитуда несущей, В; w0 - частота первой несущей, рад/с; Для нахождения спектра частотно-модулированного сигнала можно применить к нему преобразование Фурье, но можно спектр модулированного сигнала построить иным способом.Выше было определено количество выборок для одного из сигналов. Такой источник имеет ряд информационных характеристик: количество информации в знаке, энтропию, производительность, избыточность. В дальнейшем нас будет интересовать производительность, которая характеризует скорость работы источника и определяется по следующей формуле: , (7.1) где - энтропия алфавита источника, бит/с; Это понятие вводится при моделировании канала связи и с точки зрения передачи сообщений нет большого противоречия в том, что источник пр
План
Содержание
Структура цифрового канала связи
1. Расчет спектральных характеристик сигнала
2. Расчет практической ширины спектра сигнала
2.1 Расчет полной энергии сигнала
2.2 Определение практической ширины спектра сигнала
3. Расчет интервала дискретизации и разрядности кода АЦП
3.1 Определение интервала дискретизации сигнала
3.2 Определение разрядности кода
4. Расчет автокорреляционной функции кодового сигнала
7.1 Согласование источника информации с каналом связи
7.2 Расчет вероятности ошибки в канале с аддитивным белым шумом
Заключение
Библиографический список
Вывод
В данной курсовом проекте были выполнены расчеты спектральных и энергетических характеристик непериодических сигналов, определены параметры аналогово-цифрового преобразователя - интервал дискретизации и разрядность кода, подобрана микросхема АЦП, удовлетворяющая заданным условиям. Для цифрового сигнала выполнен расчет автокорреляционной функции и энергетического спектра, спектральных характеристик модулированного сигнала, мощности модулированного сигнала, вероятности ошибки при воздействии "белого шума".
В ходе выполнения курсовой работы были определены характеристики сигналов u2 (t), u5 (t), u10 (t), построены их временные зависимости, амплитудно-частотные и фазо-частотные спектры. Для каждого из сигналов, исходя из критерия передачи 96,5% мощности, по равенству Парсеваля была найдена граничная частота.
Для дальнейшего исследования из трех сигналов был выбран второй сигнал - одиночный треугольный импульс, так как он обладает самой низкой граничной частотой, а значит, его легче обрабатывать и передавать по каналу связи.
Сигнал u2 (t) был дискретизирован по теореме Котельникова. При этом частота следования выборки Fв=14,728·103 Гц, а шаг дискретизации ?t=7·10-5с.
После дискретизации по времени, сигнал был квантован по уровню, nкв=77 число уровней квантования. После квантования сигнал был закодирован в виде двоичной последовательности, где m = 6 число разрядов двоичного кода необходимых для представления одного кванта.
Полученный цифровой сигнал имел следующие характеристики: ти=5·10-6 с - длительность импульса цифрового сигнала, H (a) =6,285 бит - количество информации в одной выборке, 89790 бит/с - производительность источника цифрового сигнала.
По заданию для передачи сигнала по каналу связи используется ЧМ.
ЧМ сигнал передается по каналу связи с мощностью PC= 3,682·10-9 Вт, В канале связи присутствует помеха с мощностью РП=4.733·10-11 Вт, Мощность разностного сигнала при данном виде модуляции ЕС=1,841·10-14 Дж.
Вероятность ошибки при воздействии "белого шума" равна 0 (меньше 10-20), что говорит о том, что частотная модуляция, используемая в курсовом проекте, имеет хорошую помехоустойчивость.
Список литературы
1. Характеристики сигналов в каналах связи: Методические указания к курсовой работе по дисциплине "Теория передачи сигналов"/ Н.Н. Баженов - Омский государственный университет путей сообщения, 2002.
2. Теория передачи сигналов: Учебник для ВУЗОВ/ А.Г. Зюко, и др. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1986
3. Микросхема АЦП AD7823. Описание. http://www.gaw.ru/html. cgi/txt/ic/Analog_Devices/adc/do_1/8bit/ad7823. htm.
4. Описание технологии GPRS. http://www.mobile-world.ru/tech/gprs. htm
5. Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте: Учебник для ВУЗОВ ж. - д. транспорта. /Г.В. Горелов, А.Ф. Фомин, А.А. Волков, В.К. Котов. М.: Транспорт, 1999.415 с, ил.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
