Расчёт характеристик сигналов и каналов связи - Курсовая работа

2.2.1 Расчет мощности модулированного сигналаПод спектром непериодического сигнала U(t) понимают функцию частоты U(jw), которую получают на основе прямого преобразования Фурье вида: Для обратного перехода из частотной во временную область используют обратное преобразование Фурье: Аналитическая запись первого заданного экспоненциального сигнала во временной (1.3) и частотной (1.4) областях, имеет вид: Подставим в (1.3) и (1.4): h=0,3 В, ф =0,2 мс. Значения функции U1(t) сведены в табл.1.1. Значения функции U1 (w) сведены в табл.1.2. Рисунок 1.1-График сигнала №1: Рисунок 1.2-График спектра сигнала: Аналитическая запись второго заданного прямоугольного сигнала во временной (1.5) и частотной (1.6) областях, имеет вид: Подставим в (1.5) и (1.6) h=0,4 В, ф=0.04mc Значения функции U2(t) сведены в табл.1.3.Полная энергия сигнала рассчитывается по выражению: Подставив временные выражения сигналов в (1.9) и используя ЭВМ, найдем значения полной энергии.Ограничение практической ширины спектра сигнала по верхнему значению частоты wc, по заданному энергетическому критерию осуществляется на основе неравенства. Значение W/ определяется на основе известной спектральной плотности График энергии первого сигнала приведен на рис. Рисунок 1.7 - Графики зависимости энергии первого сигнала от граничной частоты: Рисунок 1.8 - Графики зависимости энергии второго сигнала от граничной частоты: Рисунок 1.9-Графики зависимости энергии третьего сигнала от граничной частоты: Выберем сигнал с наименьшей wc.Интервал дискретизации заданного сигнала по времени определяется на основе теоремы Котельникова по неравенству (1.12): После расчета значения интервала дискретизации необходимо построить график дискретизированного во времени сигнала. Разрядность кода определяется исходя из динамического диапазона квантуемых по уровню импульсных отсчетов. При этом в качестве верхней границы динамического диапазона принимается напряжение самого большого по амплитуде отсчета. Для самого малого по амплитуде импульсного отсчета задается соотношение мгновенной мощности сигнала и мощности шума квантования: Известно, что: В свою очередь: С учетом этого: Из (1.17) получаем: Известно, что при использовании двоичного кодирования число кодовых комбинаций, равное числу уровней квантования, определяется выражением: Отсюда: Длительность элементарного кодового импульса определяется исходя из интервала дискретизации и разрядности кода по выражению Из уравнения импульса (1.3) найдем верхнее значение границы динамического диапазона, при h=0,3 В, t=0.2mc], t = 0, UMAX = 0,3В.Рисунок 1.11-Способы образования кодовой последовательности: Последовательность кодов с АЦП имеет вид 01000101001101100011000000101100 высчитываем так 0,3/0,0043, затем высчитываем на калькуляторе. Расчет автокорреляционной функции дал следующие результаты Таблица 1.7 В среде МС по таблице1.7 сформируем два вектора Vt и Vk: С помощью функции cspline(Vt, Vk) вычислим вектор VS вторых производных при приближении к кубическому полиному: VS : = cspline (Vt, Vk).Спектральные характеристики кодированного сигнала находятся на основании интегрального преобразования Винера-Хинчина. Спектральную характеристику необходимо получит в диапазоне частот, дающем полное представление о его закономерностях.Процесс модуляции является нелинейной операцией и приводит к преобразованию спектра сигнала. Значит, продукты модуляции зависят от полезного сигнала и от вида сигнала - переносчика. Аналитическая форма записи сигнала АМ следующая: При этом амплитуда сигнала меняется по закону: И глубина этого изменения зависит от коэффициента глубины модуляции m. При фазовой модуляции (ФМ) по закону полезного сигнала изменяется фаза сигнала переносчика: А при частотной модуляции (ЧМ) - частота: Общее выражение таких колебаний имеет вид. Однако имеется принципиальная разница: фазовый сдвиг между ФМ-сигналом и несущим колебанием пропорционален полезному сигналу U(t), а для ЧМ-сигнала, этот сдвиг пропорционален интегралу от передаваемого сигнала.Первые определяют помехоустойчивость связи, вторые, прежде всего, полосу частот, занимаемую сигналом. Вид такого сигнала и соответсвующих ему модулированных показан на рис. 2.2.1 Расчет мощности модулированного сигнала: Таким образом подставив (2.15) в (2.14) получим: Подставив в (2.11) заданное значение амплитуды несущей А0=0,085В, получим: . Аналитическая форма записи сигнала АМ следующая: Где A0 - амплитуда несущей, В; Так как при нахождении полосы частот Dw, занимаемой сигналом, не имеет принципиального значения амплитуда несущей частоты поэтому примем А0=0,085 В (данное в задании).Рассмотрены основные положения теории сигналов, теории информации, теории оптимального приема и модуляции сигналов, способы повышения верности передаваемой информации, произведен расчет характеристик модулированных сигналов и вероятности ошибки в канале с помехой.

Содержание

Введение

1. Расчет характеристик сигнала и разрядности кода

1.1 Расчет спектра сигнала

1.2 Расчет полной энергии сигнала

1.3 Определение практической ширины спектра сигнала

1.4 Определение интервала дискретизации сигнала и разрядности кода

1.5 Расчет автокорреляционной функции кодового сигнала

1.6 Расчет энергетического спектра кодового сигнала

2. Модулированные сигналы

2.1 Общие сведения о модуляции