Расчет характеристик сигнала и каналов связи - Курсовая работа

Управление территориально разобщенными объектами на всех уровнях осуществляется передачей сообщений разнообразными электрическими сигналами с широким использованием передачи информации. Совершенствование управления в условиях интенсификации производственных процессов ведет к росту общего объема информации, передаваемой по каналам связи между управляющими органами и управляемыми объектами.Под спектром непериодического сигнала понимают функцию частоты , которую получают на основе прямого преобразования Фурье вида: (1.1) Аналитическая запись задаваемых сигналов во временной области имеет вид: Колоколообразный сигнал рис. Определим спектральную плотность для каждого сигала, подставив формулу Эйлера: (1.6) в (1.1), получим преобразование Фурье вида: (1.7) где , Запишем спектральную функцию для сигнала . Фазовая характеристика в данном случае отсутствует , так как функция четная (см. свойства интегралов четных и нечетных функций). Определим спектр сигнала по формуле (1.7), учитывая свойства интегралов от четных и нечетных функций, т.е.Пределы интегрирования для треугольного импульса определяются границами существования сигнала во времени.Ограничение практической ширины спектра сигнала по верхнему значению частоты , по заданному энергетическому критерию осуществляется на основе неравенства: (2.5) где - энергия сигнала с ограниченным вверху спектром. Значение определяется на основе известной плотности: (2.6) где - искомое значение верхней граничной частоты сигнала. Значение определяется путем подбора при расчетах на ЭВМ пользуясь формулами (2.6) и (2.5).Интервал дискретизации заданного сигнала по времени определяется на основе теоремы Котельникова по неравенству: (3.1) где - верхнее значение частоты спектра сигнала, определяемое в соответствии с разделом 2.2.Разрядность кодов определяется исходя из динамического диапазона квантуемых по уровню импульсных отсчетов. При этом в качестве верхней границы динамического диапазона принимается напряжение самого большого по амплитуде отсчета. Для самого малого по амплитуде импульсного отсчета Uмин задается соотношение мгновенной мощности сигнала и мощности шума квантования: (3.6) где Рш.кв - мощность шумов квантования при равномерной шкале квантования. Известно, что при использовании двоичного кодирования число кодовых комбинаций, равное числу уровней квантования, определяется выражением: nкв=2m, где m - разрядность кодовых комбинаций.Автокорреляционная функция характеризует связь между функцией (сигналом) U(t) и смещенной на временной интервал ? этой же функцией (сигналом). С увеличением ? эта связь уменьшается у всех сигналов и при достаточно больших ? АКФ стремится к нулю. При ? = 0 функция автокорреляции достигает своего максимального значения. АКФ случайного кодового сигнала рассчитывается по формуле: (4.2) где - дисперсия, которая вычисляется следующим образом: (4.3) мощность постоянной составляющей сигнала, которая равна квадрату математического ожидания : , .Существует тесная связь между АКФ и энергетическим спектром сигнала, которая выражается парой преобразований Фурье (теорема Винера - Хинчина): (5.1) Выражение (5.1) дает возможность оценить корреляционные свойства сигналов, исходя из распределения их энергии по спектру: чем шире полоса частот сигнала, тем совершеннее сигнал с точки зрения возможности точного измерения его начала.Предположим, что полезный сигнал - регулярная импульсная последовательность, изображенная на рис. Амплитуда данного прямоугольного сигнала взята из задания к курсовому (A0).Для передачи полезной информации в технике связи обычно используются модулированные сигналы. При гармоническом сигнале-переносчике это преобразование заключается в том, что спектр полезного сигнала переносится в область несущей частоты в виде двух боковых полос. Если переносчик - импульсная последовательность, то такие боковые полосы расположены в окрестностях каждой гармоники переносчика. Значит, продукты модуляции зависят от полезного сигнала и от вида сигнала-переносчика. Аналитическая форма записи сигнала АМ следующая: (7.1)К основным характеристикам модулированных сигналов относятся энергетические показатели и спектральный состав. Первые определяют помехоустойчивость связи, вторые, прежде всего, полосу частот, занимаемую сигналом. Вероятность ошибки P0 зависит от мощности (энергии) сигнала и мощности помех. Энергию сигнала единичного уровня вычислим по формуле: (8.2) m=0.01 - коэффициент ослабления сигнала, Е=5.369?10-12 Дж, N0 = 8?10-16 Вт/Гц - спектральная плотность мощности шума. В данной курсовом проекте были выполнены расчеты спектральных характеристик, ширины спектра, интервалы дискретизации и разрядности кода, расчет автокорреляционной функции кодового сигнала и его энергетического спектра, спектральных характеристик модулированного сигнала, мощности модулированного сигнала, вероятности ошибки при воздействии «белого шума».

Содержание

Введение

1. Расчет спектральных характеристик сигнала

1.1 Расчет спектра сигнала

2. Расчет практической ширины спектра сигнала

2.1 Расчет полной энергии сигнала

2.2 Определение практической ширины спектра сигнала

3. Расчет интервала дискретизации и разрядности кода

3.1 Определение интервала дискретизации сигнала

3.2 Определение разрядности кода

4. Расчет автокорреляционной функции кодового сигнала

5. Расчет энергетического спектра кодового сигнала

6. Расчет спектральных характеристик кодового сигнала

7. Расчет модулированного сигнала

7.1 Графическое преставление модулированного сигнала

7.2 Расчет мощности модулированного сигнала

8. Расчет вероятности ошибки при воздействии белого шума

Заключение

Список использованной литературы

ЗАДАНИЕ

1. Процент от полной энергии сигнала при ограниении спектра - 97.5.

2. Коэффициент (к) для расчета нижней границы динамического диапазона - 32.

3. Отношение мгновенной мощности сигнала к шуму квантования (g) - 15.

4. Вид модуляции - АМ.

5. Параметры модулированного сигнала : Ао = 0.095 [В] , fo = 1.8 [МГЦ].

6. Коэффициент ослабления сигнала (m) - 0.01.

7. Спектральная плотность мощности шума - No = 8*10^-16 [Вт/Гц].

1. Баженов Н. Н., Картавцев А. С. Расчет характеристик сигналов и каналов связи: Методические указания к курсовой работе по дисциплине "Теоретические основы транспортной связи" / Омский ин-т инж. ж.-д. транспорта. - Омск, 1990.-24 с.

2. Баженов Н. Н., Картавцев А. С. Кодирование аналоговых сигналов. Методические указания к курсовой работе по дисциплине "Теоретические основы транспортной связи" / Омский ин-т инж. ж.-д. транспорта. - Омск, 1992.-18 с.

3. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы - М.: Радио и связь, 1986.-512 с.

4. А. Г. Зюко, Д. Д. Кловский, М. В. Назаров, Л. М. Финк Теория передачи сигналов - М.: Радио и связь, 1986.-304 с.

Структурная схема канала связи

Рис. 7.3

S(t) - передаваемый сигнал;

I - дискретизатор сигнала по времени;

II - квантователь по уровню;

III - кодер источника;

IV - кодер канала;

V - модулятор;

VI - демодулятор;

VII - декодер канала;

VIII - декодер источника;

IX - интерполятор;

S`(t) - получаемый сигнал.

Размещено на .ru