Устойчивость двойственных оценок. Чувствительность оптимального решения задачи к изменению свободных членов. Графический метод решения задачи линейного программирования. Прогнозирование экономических процессов с использованием моделей временных рядов.
Для изготовления определенного сплава из свинца, цинка и олова используется сырье из тех же металлов, отличающееся составом и стоимостью. Определить, сколько нужно взять сырья каждого вида, чтобы изготовить с минимальной себестоимостью сплав, содержащий олова не более 30%, цинка не менее 10%, свинца не более 40%. Экономически полученное решение интерпретируется следующим образом: для получения единицы сплава минимальной себестоимости необходимо взять 40% сырья №2 и 60% сырья №3. Теперь найдем область устойчивости двойственных оценок к изменению свободных членов ограничений. Как известно, область устойчивости двойственных оценок - это область изменения свободных членов ограничений, при которой двойственные оценки не меняются.Предположим, что появилась возможность покупать сырье у других поставщиков по более низкой цене: цинк по 2 у.е., а за олово и свинец, т.к. согласно экономическому смыслу задачи они являются "антиблагами", мы получаем большую доплату от их поставщика: 1,5 у.е. и 0,5 у.е. соответственно. Решение: По ранее полученным результатам мы знаем, что предприятие тратит минимум средств (5,28 у.е.) когда в полученном сплаве ровно 30% олова, 42% цинка и 28% свинца (будем считать для удобства, что для производства 10 тонн сплава необходимо 3 тонны олова, 4,2 тонны цинка и 2,8 тонн свинца). Т.к. олово и свинец мы получаем с доплатой, то возьмем их в полном объеме, необходимом для производства сплава. Определим интервал устойчивости решения к изменению стоимости сырья, то есть, в каких пределах могут меняться цены на сырье, чтобы план выпуска сплава не изменился. Тогда оптимальная симплекс-таблица будет иметь вид: Для того, чтобы решение оставалось оптимальным, необходимо, чтобы все оценки были неположительными (для задачи на минимум): => , Это значит, что цена первого ресурса может меняться от нуля (бесплатный, недефицитный ресурс) до 4,514 у.е.
1. Анализ чувствительности оптимального решения задачи к изменению свободных членов ограничений
Список литературы
1. Орлова И.В., Половинков В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учеб.пособие.-2-е изд., испр. И доп.- М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2010
2. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В., Половинков В.А. Экономико-математические методы и прикладные модели: учебное пособие для вузов.- Изд 2-е.-М.: ЮНИТИ,2005
3. Просветов Г.И. Математические методы в экономике: учебно-методическое пособие.-М.: Издательство РДЛ,2004
4. Гончаренко В.М. Математические модели и методы исследования операций. Руководство к решению задач. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2006.
5. Винюков И.А., Попов В.Ю., Пчелинцев С.В. Линейное программирование. Учебное пособие для подготовки бакалавров.М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2009.
6.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
