Применение металлических конструкций для строительства зданий и инженерных сооружений. Выбор основных несущих конструкций для возведения прокатного цеха: Расчет поперечной рамы, сочетания, ступенчатой колонны, стропильной фермы и подкрановой балки.
Металлические конструкции применяется сегодня во всех видах зданиях и инженерных сооружений, особенно если необходимы значительные пролеты, высота и нагрузки. Потребность в металлических конструкциях чрезвычайно велика и непрерывно увеличивается. Базой для удовлетворения этой потребности является большой объем производимой в стране стали, заводы металлических конструкций и специализированные монтажные организации, оснащенные современной техникой, специализированные проектные организации и научно-исследовательские институты.
1. Исходные данные: 1. Район строительства - г. Махачкала
2. Длина здания - 84 м.
3. Пролет здания - 18 м.
4. Отметка рельса - 9.6 м.
5. Режим работы мостового крана - весьма тяжелый
6. Грузоподъемность крана - 50/10 т.
7. Шаг колонн - 6м.
8.Тип колонны - Сквозной
Здание - одноэтажное, однопролетное, оборудованное мостовыми кранами весьма тяжелого режима работы.
Назначение здания: прокатный цех.
Материал основных несущих конструкций: сталь класса Вст 3 по обоснованному выбору.
2. Компоновка поперечной рамы
Здание - отапливаемое, со светоаэрационным фонарем.
Выбрана несущая система в виде поперечных рам с шагом 6 м, с жестким сопряжением ригеля с колонной (краны тяжелого режима работы); схема поперечной рамы и ее элементов показана на рис.
Генеральные размеры цеха: h1 - отметка верха рельса;
L - пролет цеха;
l - длина цеха.
Эти значения определяются по проектному заданию (диктуются технологами) с учетом укрупненных модулей.
По заданию h1 - 9600 мм.
L - 18 м.
L - 86 м.
Укрупненный модуль по высоте равен 60 см;
Назначаем h0:h0 = 60 см. h0 - расстояние от верха фундамента до нулевой отметки, см. рис.
Определяем h2 - расстояние от верха рельса до низа несущей конструкции (фермы):
С учетом модуля по высоте (60см) высоту колонны принимаем
Нк = 10200 мм < 10,8 м.
Принимаем hб = 1000 мм, так как ак = 6м и Q = 50 т < 50 т.
Для обеспечения модульности вертикального размера колонны Нк обычно недостающую длину добавляют к нижней части колонны. Это увеличивает полезную высоту цеха.
Определение высоты фермы на опоре ферма имеет следующие размеры: Нф = 2200мм, так как L = 18 м.
Определение горизонтальных размеров поперечной рамы назначаем: а" = 250 мм;
а" = 250 мм;
а = hб = 500 мм, так как пролет L = 18, грузоподъемность мостового крана Q = 50 т.
Горизонтальная привязка ? определяется по формуле: ? = В U а / 2 не менее 75 мм, где
U - ширина ограды;
В - свес, определяется по каталогу мостовых кранов (прил.1);
В = 300 мм, при L = 18 м, Q = 30 т, U = 50 мм, а / 2 = 250 мм. ? = 300 мм 250 мм 250 мм 75 мм = 875 мм.
Определение высоты нижней части колонны
Исходя из того, что ? = 675 мм и с учетом необходимых свесов подкрановой и шатровой ветвей, назначим b = ? а1 = 1000 мм 500 мм = 1500 мм.
Сечение верхней и нижней части колонны назначаем сплошным.
Lk = L - 2•l1 = 18000 мм - 2•1000 мм = 16000 мм;
3. Расчет поперечной рамы производственного здания
Требуется произвести статический расчет и определить усилия в элементах рамы прокатного цеха. Место строительства г. Махачкала
Расчетная схема рамы
В соответствии с конструктивной схемой рис.2 выбираем ее расчетную схему и основную систему.
Расстояние между центрами тяжести сечений верхнего и нижнего участков колонны в первом приближении определим так: l0 = 0,5•(hн - hб) = 0,5•(1500 мм - 1000 мм) = 250 мм = 0,25 м.
Все нагрузки подсчитываются с учетом коэффициента надежности по назначению здания (I I - ответственность здания) ?н = 0,95.
Постоянная нагрузка
Расчетную равномерно распределенную погонную нагрузку на ригель рамы вычисляем по формуле: qн = ?н•qkp•bф / cos ? = 0,95•1,59 КН/м2•6 м / 1 = 9.063 КН/м, где gkp - суммарная расчетная нагрузка (см. табл. 1);
Расчетный вес колонны
Верхняя часть (20 % веса): GB = 0,95•1,05•0,2•0,6•18/2 •12 = 13КН, где b = 6 м - шаг поперечных рам, L = 18 м, 0,4 и 1,05 - коэффициенты, b - шаг колонн;
l - пролет здания;
?н - коэффициент условия работы; ?н = 0,95;
NFG - коэффициент перегрузки: NFG = l,05.
Нижняя часть колонны (80 % веса): GH = 0,95•1,05 КН/м2•6 м• 0,2•0,6 •9•12= 21,6 КН, где 0,8 - 80 % веса.
Введение
Металлические конструкции применяется сегодня во всех видах зданиях и инженерных сооружений, особенно если необходимы значительные пролеты, высота и нагрузки. Потребность в металлических конструкциях чрезвычайно велика и непрерывно увеличивается. Базой для удовлетворения этой потребности является большой объем производимой в стране стали, заводы металлических конструкций и специализированные монтажные организации, оснащенные современной техникой, специализированные проектные организации и научно-исследовательские институты.
1. Исходные данные: 1. Район строительства - г. Махачкала
2. Длина здания - 84 м.
3. Пролет здания - 18 м.
4. Отметка рельса - 9.6 м.
5. Режим работы мостового крана - весьма тяжелый
6. Грузоподъемность крана - 50/10 т.
7. Шаг колонн - 6м.
8.Тип колонны - Сквозной
Здание - одноэтажное, однопролетное, оборудованное мостовыми кранами весьма тяжелого режима работы.
Назначение здания: прокатный цех.
Материал основных несущих конструкций: сталь класса Вст 3 по обоснованному выбору.
2. Компоновка поперечной рамы
Здание - отапливаемое, со светоаэрационным фонарем.
Выбрана несущая система в виде поперечных рам с шагом 6 м, с жестким сопряжением ригеля с колонной (краны тяжелого режима работы); схема поперечной рамы и ее элементов показана на рис.
Генеральные размеры цеха: h1 - отметка верха рельса;
L - пролет цеха;
l - длина цеха.
Эти значения определяются по проектному заданию (диктуются технологами) с учетом укрупненных модулей.
По заданию h1 - 9600 мм.
L - 18 м.
L - 86 м.
Укрупненный модуль по высоте равен 60 см;
Назначаем h0:h0 = 60 см. h0 - расстояние от верха фундамента до нулевой отметки, см. рис.
Определяем h2 - расстояние от верха рельса до низа несущей конструкции (фермы):
С учетом модуля по высоте (60см) высоту колонны принимаем
Нк = 10200 мм < 10,8 м.
Принимаем hб = 1000 мм, так как ак = 6м и Q = 50 т < 50 т.
Для обеспечения модульности вертикального размера колонны Нк обычно недостающую длину добавляют к нижней части колонны. Это увеличивает полезную высоту цеха.
Определение высоты фермы на опоре ферма имеет следующие размеры: Нф = 2200мм, так как L = 18 м.
Определение горизонтальных размеров поперечной рамы назначаем: а" = 250 мм;
а" = 250 мм;
а = hб = 500 мм, так как пролет L = 18, грузоподъемность мостового крана Q = 50 т.
Горизонтальная привязка ? определяется по формуле: ? = В U а / 2 не менее 75 мм, где
U - ширина ограды;
В - свес, определяется по каталогу мостовых кранов (прил.1);
В = 300 мм, при L = 18 м, Q = 30 т, U = 50 мм, а / 2 = 250 мм. ? = 300 мм 250 мм 250 мм 75 мм = 875 мм.
Определение высоты нижней части колонны
Исходя из того, что ? = 675 мм и с учетом необходимых свесов подкрановой и шатровой ветвей, назначим b = ? а1 = 1000 мм 500 мм = 1500 мм.
Сечение верхней и нижней части колонны назначаем сплошным.
Lk = L - 2•l1 = 18000 мм - 2•1000 мм = 16000 мм;
3. Расчет поперечной рамы производственного здания
Требуется произвести статический расчет и определить усилия в элементах рамы прокатного цеха. Место строительства г. Махачкала
Расчетная схема рамы
В соответствии с конструктивной схемой рис.2 выбираем ее расчетную схему и основную систему.
Расстояние между центрами тяжести сечений верхнего и нижнего участков колонны в первом приближении определим так: l0 = 0,5•(hн - hб) = 0,5•(1500 мм - 1000 мм) = 250 мм = 0,25 м.
Все нагрузки подсчитываются с учетом коэффициента надежности по назначению здания (I I - ответственность здания) ?н = 0,95.
Постоянная нагрузка
Расчетную равномерно распределенную погонную нагрузку на ригель рамы вычисляем по формуле: qн = ?н•qkp•bф / cos ? = 0,95•1,59 КН/м2•6 м / 1 = 9.063 КН/м, где gkp - суммарная расчетная нагрузка (см. табл. 1);
Расчетный вес колонны
Верхняя часть (20 % веса): GB = 0,95•1,05•0,2•0,6•18/2 •12 = 13КН, где b = 6 м - шаг поперечных рам, L = 18 м, 0,4 и 1,05 - коэффициенты, b - шаг колонн;
l - пролет здания;
?н - коэффициент условия работы; ?н = 0,95;
NFG - коэффициент перегрузки: NFG = l,05.
Нижняя часть колонны (80 % веса): GH = 0,95•1,05 КН/м2•6 м• 0,2•0,6 •9•12= 21,6 КН, где 0,8 - 80 % веса.
Поверхностная масса: стен - 200 кг/м2; переплетов с остеклением - 35 кг/м2;
в верхней части колонны: F1 = 0,95•[1,2•2•5,85•6 м 1,1•0,35•1,2•6 м] = 82,7 КН;
в нижней части колонны: F2 = 0,95•[1,2•2 (9,3 - 4)•6 м 1,1•0,35•4•6 м] 13,18 = 81,3 КН;
Расчетная схема и нагрузки, действующие на нее показаны на рис. 3.
Снеговая нагрузка
Определяем распределенную нагрузку от снега на ригель рамы: qсн = n•с•р0•bф = 0,95КН/м2•1,45•6 м• 1,5 =12,4 КН/м, где р0 - вес снегового покрова на земле, зависящий от района строительства и определяемый по СНИП «Нагрузки и воздействия»;
с - коэффициент перехода от нагрузки на земле к нагрузке на 1м2 проекции кровли, равный при уклоне а < 25° единице;
bф - шаг ферм;
n - коэффициент перегрузки;
коэффициент перегрузки n = 1,45.
Опорная реакция ригеля
FR = qсн•l / 2 = 12,4 КН/м•18 м / 2 = 111,6 КН.
Определение нагрузки на ригель: QPПОСТ = QРПОСТ•bф = 1,45 КН/м2•6 м = 8,7 КН/м
Ветровая нагрузка
Нормативный скоростной напор ветра go = 0,27КН/м2.
Тип местности - Б: к типу местности Б относятся города с окраинами, лесные массивы и подобные местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м. Коэффициент k, учитывающий рельеф и застроенность местности: k = 0,95;
йв = ?н•т•пщ•л•с•и б где go - нормативный скоростной напор ветра, принимаемый по СНИП II-6-74 k - коэффициент, учитывающий высоту и защищенность от ветра другими строениями;
с - аэродинамический коэффициент, зависящий от расположения и конфигурации поверхности. Для вертикальных стен с = 0,8 с наветренной стороны и с = 0,6 с подветренной стороны (отсос);
n - коэффициент перегрузки, который для зданий равен 1,2;
b - ширина расчетного блока, qв = gвн кв •nв с b nc кн = 0,95 КН/м2 1,2 0,35 к 6 м 0,8 = 1,9к [КН/м], Линейная распределенная нагрузка при высоте
10 м:1,9 0,65 = 1,2 КН/м;
20 м:1,9 0,9 = 1,7 КН/м;
30м 1,9•1,05= 2 KH/м;
14,2 м:1,2 ((1,7 - 1,2)•4,2) / 10 = 1,41КН/м;
18,6 м:1,2 ((1,7 - 1,2)•8,6) / 10 = 1,63 КН/м;
Определим сосредоточенные силы от ветровой нагрузки по формулам
КН/м, где qэ - расчетная ветровая нагрузка на высоте 10 м;
? - коэффициент.
Вертикальные усилия от мостовых кранов
На. Количество колес крана определяется в зависимости от его грузоподъемности Q. В данном проекте число колес равно 4.
Далее находим габариты крана и тележки (по Q = 50 / 10 т - весьма тяжелый режим работы - и пролету цеха): Определяем максимальное вертикальное давление на колонну от крановых нагрузок: Dmax = ?н (n nc Fi max yi n Gn n gn ат•b) = = 0,95 (1,1 0,95 470 1,855 м
1,05 м 45 1,2м 1,5 1,5 6 м) = 925,5 КН.
Здесь: n, nc - коэффициенты перегрузки и сочетания;
nc = 0,85 - для кранов тяжелого режимов работы;
Fi max - нормативное вертикальное усилие колеса уі - ординаты линии влияния, см. рис.
Gn - нормативный вес подкрановых конструкций;
gn - полезная нормативная нагрузка на тормозной площадке (1,5 КН/м2);
bt - ширина тормозной площадки (1,5 м);
b - шаг колонн (6 м);
вес подкрановой балки
Gn = 0,95 КН•а•l / 2 = 0,95•1,05•0,8•0,6•9 •12= 52 КН.
Fi’ = (9,8•Q•Qk) / n0 - Fi max = (9,8•50•690) / 2 = 120 КН, где
Q - грузоподъемность мостового крана;
Qk - вес крана с тележкой в КН;
n0 - число колес с одной стороны крана.
Минимальное давление на колонну от крановых нагрузок: Dmin = ?н [(n nc • Fi max •yi) Fk1 / Fk max n Gn n gn bt b] =
= 0,95 (1091•120КН / 470 КН 47 16,2) = 342 КН.
Сосредоточенные моменты от вертикальных усилий
Dmax, Dmin Mmax = ek Dmax = 0,75 926 = 695 КН м;
Mmin = ek •Dmin = 0,7 342 = 257 КН м. где ек - расстояние от оси подкрановой балки до центра тяжести сечения нижней части колоны: ек ? 0,5•1,5 = 0,75 м.
Горизонтальную тормозную силу от мостовых кранов, передаваемую одним колесом, определяем по формулам: Ткн = 0,05•(9,8•Q Gt) / n0 = 0,05 (9,8 50 т 185 КН) / 2 = 16,875 КН;
Сила Т = ?н n nc Тін yi = = 0,95 1,1 0,95 16,875 КН 1,855 м = 31КН,
4. Статический расчет поперечной рамы
4.1 Расчет на постоянные нагрузки
Сосредоточенный момент изза смещения осей верхней и нижней частей колонны.
Проверкой правильности расчета служит равенство моментов в узле B (113,95 КН•м ? 113,93 КН•м), равенство перепада эпюры моментов в точке С (- 58,22 КН•м - 25,29 КН•м ? - 83,51 КН•м) по отношению к внешнему моменту (- 83,51 КН•м), а также равенство поперечных сил на верхней и нижней частях колонны: QAC = = = - 2,41 КН, QBC = = = -2,3 КН.
Разница
% = 5%
Разница (12 %) получена в результате округления параметра ? и значений моментов.
Усилие N на уровне высоты колонны равно FR F1 GB = 111?6 RY 82?7 RY 13 = 207?3 RY?
Усилие N на уровне низа колонны равно FR F1 GB F2= 111?6 RY 82?7 RY 13 RY 81?3 RY = 288?6 RY?
4.2 Расчет на нагрузку от снега
Расчет выполняется аналогично расчету на постоянные нагрузки. Сосредоточенный момент на колонне: М = - FR•e0= - 111,6 КН•0,25м = - 28 КН•м.
Каноническое уравнение для левого узла r11•?1 r1p = 0.
Моменты от нагрузки:
МА = КА•М = 0,218•(- 28 КН•м) = - 6,1 КН•м;
МВ = KB•М = - 0,224•(-28 КН•м) = 6,3 КН•м;
МСН = kc•M = - 0,647•(- 28 КН•м) = 18,1 КН•м;
МСВ = (kc 1)•М = (- 28)•0,353 = - 9,9 КН•м;
МВРИГ = = - 12,4 КН/м• = - 335КН•м.
Коэффициенты канонического уравнения: r11 = 7,3•i (по эпюре M1);
4.3 Расчет на вертикальную нагрузку от мостовых кранов
Расчет проводится при расположении тележки крана у левой стойки. Основная система и схема нагрузки приведены на рис. Проверка возможности считать ригель абсолютно жестким производится по формуле: k = = = 3,3;
- условие абсолютной жесткости ригеля.
Здесь: - 1 = - 1 = 4;
k = 3,3 > = 1,875
Значит, условие выполняется.
Каноническое уравнение для определения смещения плоской рамы: (3.3.4)
Моменты и реакции от смещения верхних узлов при = 1 (рис. 3.3.б), по приложению 24:
Значения всех полученных усилий в сечениях рамы заносим в табл. 1.
5. Сочетания нагрузок
Различают нагрузки независимые, взаимосвязанные и взаимоисключающиеся. В рассматриваемом проекте к независимым нагрузкам относятся снеговые, постоянные, ветровые и крановые нагрузки. К взаимосвязанным относятся вертикальное давление колеса Dmax и тормозное воздействие Т, возникающее при этом: 1 пара Dmax на левой опоре и Т на левой колонне;
2 пара Dmax на правой опоре и Т на правой колонне.
Таблица 1
Комбинация нагрузок и расчетные усилия в сечениях колонн
№№ нагрузок Нагрузки и комбинации усилий Сечения стойки
Взаимоисключающиеся нагрузки: вертикальное давление колеса Dmax на левой колонне и Dmin на левой колонне (или тоже самое Dmax на правой колонне), ветер слева и ветер справа.
После заполнения таблицы производим комбинацию нагрузок в четырех характерных сечениях и выбираем наихудшее сочетание.
Различают сочетания: а) основные, б) особые.
Основные сочетания: П 1Дл 1Кр (с = 1), где
П - собственный вес (для расчета берутся все постоянные нагрузки);
Кр - кратковременная нагрузка (технологические нагрузки, крановая, ветровая нагрузки и снеговая нагрузка при gсн ? 0,5 КН/м2, или gсн, определяемая по СНИП «Нагрузки и воздействия» и взятая с коэффициентом 1).
Особые сочетания: П 1Дл до 3-х Кр;
для постоянной нагрузки П > коэффициент сочетания с = 1;
для длительной нагрузки Дл > с = 0,9;
для кратковременной нагрузки Кр > с = 0,9.
На рис. 4.1 приведена ось усилий, где показаны нагрузки М и М _: М - наибольшее значение момента;
М - наименьшее значение момента.
Сечение 1-1
Основные сочетания по изгибающему моменту
П 1Дл 1Кр. (с = 1);
определение самого правого момента на оси М : номера нагрузок
6. Расчет ступенчатой колонны производственного здания
Требуется подобрать сечение сплошной верхней и нижней частей колонны однопролетного производственного здания, ригель имеет жесткое сопряжение с колонной. Расчетные усилия указаны в таблице 1 (характерные расчетные сечения колонны показаны на рис.: Для верхней части колонны в сечении 1-1: M1 = - 345?97 RY·v$ N1 = - 162?57 RH$ Q = - 193?97 RY$ в сечении 2-2, при том же сочетании нагрузок (1, 2, 3*, 4*, 5*): М2 = 420,238 КН·м, N2 = - 209,1 КН,
Для нижней части колонны в сечении 3-3: М1 = - 828,1КН·м; N1 = - 1182,7KH в сечении 4-4: М2 = -219,18 КН·м; N2 = 393,82 КН; Qmax = 75,5 KH
Соотношение жесткостей верхней и нижней частей колонны: = ;
материал колонны: сталь марки ВСТ 3пс 2, бетон фундамента: класс В 12,5. Конструктивная схема колонны показана на рис.
6.1 Определение расчетных длин колонны
Расчетные длины для верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы определим по формулам: lx1 = ?1 ·l1,lx2 = ?2·l2.
Так как и В однопролетной раме с жестким сопряжением ригеля с колонной верхний конец колонны закреплен только от поворота. В однопролетных рамах горизонтальная реакция в верхних узлах приближенно равна нулю, а коэффициент ?1 зависит от двух параметров: отношения погонных жесткостей верхней и нижней частей колонны где I2 = IB = 1; I1 = IH = 5; l1 = 8,3 м; l2 = 6,1 м;
и коэффициента
, где
;
.
В зависимости от параметров ?1 = l,38 и n = 0,32 по прил. подбираем коэффициент ?1 = 2,4.
Тогда ? 2 = = = 1,74.
Теперь вычисляем расчетные длины l х1 и l х2: l х1 = ? 1 ·l 1 = 2,4·625 см = 1500 см;
l х 2 = ? 2 ·l 2 = 1,74·395 см = 687,3 см.
Таким образом, для нижней части колонны l х1 = 1500 см, для верхней l х2 = 687,3 см.
Расчетные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей равны соответственно: l y1 = Н н = 625 см; l y2 = Нв - hб = 395 см - 150 см = 245 см.
6.2 Подбор сечения верхней части колонны
Сечение верхней части колонны принимаем в виде сварного двутавра высотой hв=1000мм.
Для симметричного двутавра (рис 5.2.1,6) радиусы инерции по приложению18;
i x ? 0,42· HB = 0,42 · 45 см = 18,9 см;
? x ? 0,35 · HB = 0,35 · 45 см = 15,75 см, где HB - высота сечения колонны, уже назначенная при компоновке рамы;
приведенная гибкость где l х2 - расчетная длина верхней части колонны;
R = 215 МПА = 21,5 КН/см2 - расчетное сопротивление для стали ВСТ Зпс 2 толщиной 20 мм;
Е = 2,06·104 КН/см2 - модуль упругости стали.
Относительный эксцентриситет где
М = - 345,97 КНМ; N = - 162 КН.
Значение коэффициента ?, учитывающее влияние формы сечения на величину мх, определим по приложению.
Примем в первом приближении Ап / АСТ, = 0,5.
Тогда параметрам ?x = 0,822, mх = 7,55 соответствует коэффициент ? = 1,25;
m1x = ? mх = 1,25 7,55 = 9,44.
Затем по приложению находим значение коэффициента ?вн: при ?x = 0,822 и m1x = 9,44: ?вн = 0,16.
Теперь можем определить требуемую площадь сечения по формуле: .
Компоновка сечения
Высота стенки определяется по следующей формуле: hct = hв - 2·тп = 50 см - 2·1,0 см = 48 см
Из условия местной устойчивости (при m > 1 и ? < 0,8), приложения 20,
.
Поскольку сечение с такой стенкой неэкономично, принимаем тст = 0,8 см. и включаем в расчетную площадь сечение колонны два крайних участка стенки шириной по
= .
Тогда требуемая площадь полки:
где Атр = 47,1 см2
Из условия устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента находим ширину полки bп > ly2 / 20; Кроме этого из условия местной устойчивости полки имеем
, Принимаем bп = 20 см, тп = 1,0 см.
Тогда площадь полки
Ап = bп tn = 20 см·1,0 см = 20 см2 > Ап.тр = 6,7см2 (см. формулу 5.2.10);
, .
Полная площадь сечения: А0 = 2·bп·тп тст·hct = 2·20 см·1см 0,8 см·45 см = 76 см2.
Расчетная площадь сечения с учетом только устойчивой части стенки
А = 2·bп·tn 2·tct2 - 0,85 = 2·20 см·1 см 2·0,85·(0,8 см)2 ·
= 73,67 см2;
моменты инерции: ;
Iy = = 1333,33 см4;
Wx = = 3215,13 см3;
?х = = 27,16 см, где ?х - радиус инерции относительно оси х-х;
Wx - момент сопротивления изгибу относительно оси х-х;
Іх - момент инерции относительно оси х-х;
Іу - момент инерции относительно оси у-у;
А0 - полная площадь сечения.
Радиусы инерции: , .
Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента выполняется по следующим формулам: ;
;
;
.
Значение коэффициента ? найдем, как и ранее, по приложению, при
, ?х= 0,95, mх = 11,4 коэффициент ? = 1,2, 5 < m < 20, ? = 1,2 при
, m1x = ?·m1x = 1,2·11,4 = 13.68.
Теперь по приложению определяем коэффициент ?вн: при ?х = 0,95 и m1x = 13,68 коэффициент ?вн = 0,109.
Тогда напряжение в сечении: .
При этом недонапряжение составляет: -
оно близко к допустимому 5 %.
Проверку устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента производим по формуле: .
По приложению находим коэффициент ?у = 0,73.
Для определения относительного эксцентриситета мх найдем максимальный момент в средней третьи расчетной длины стержня по формуле:
= 499.52 КН м = - 499,52 КН см, где
М 1 и М 2 - расчетные моменты для верхней части колонны;
- высота верхней части колонны;
- расчетная длина верхней части колонны.
По модулю
Мх > Ммах / 2 = 345,97 КН м / 2 = 172,985 КН м < 499.52 КН м;
при 5 10 коэффициент C будет равен: C = C5·(2 - 0,2·mx) C10·(0,2·mx - 1), где мх = 5;
?у = 72,92 > ?с = 3,14 , , где ?с - соответствует значению ?у = 106,9;
?у = 0,55 - коэффициент продольного изгиба, который определяется по прил. 5 в зависимости от гибкости ?у = 106,9 и коэффициентов
, ? = 0,65 0,05 · mх = 0,65 0,05 · 9,31 = 1,155;
, где ?у = 0,55 - коэффициент продольного изгиба;
?б = 1,0 - коэффициент снижения расчетного сопротивления при потере устойчивости;
мх = 10;
Вычисляем коэффициент c по формуле с = 1,29 · (2 - 0,2 · 9,31) 0,15 · (0,2 · 9,31 - 1) = 0,12 0,13 = 0,249 < 1.
Поскольку , в расчетную часть включаем только устойчивую часть стенки.
