Проект двойного дощатого настила под холодную рулонную кровлю по сегментным металлодеревянным фермам. Расчет консольно-балочных прогонов, несущих конструкций покрытия и подбор сечения колонн. Обеспечение жесткости здания при эксплуатации и монтаже.
Конструкции из дерева относятся к классу легких строительных конструкций, применение которых в строительстве является одним важных направлений на пути повышения эффективности и ускорения строительного производства.
Деревянные строительные конструкции являются надежными, легкими и долговечными. На основе клееных деревянных конструкций сооружаются здания с покрытиями как малых, так и больших пролетов. Из цельных лесоматериалов строятся небольшие жилые дома, общественные и производственные здания.
Древесина - это единственный легкодоступный самовосполняющийся строительный материал. Огромные площади нашей страны покрыты лесами особенно ценных хвойных пород. Однако использование этих лесных богатств развивалось долгие годы по неправильному пути. В наиболее доступных районах леса вырубались в обьемах, намного превышающих их естественный прирост, без принятия мер по их восстановлению. При этом много срубленного леса не вывозилось и сгнивало на месте. Это привело к истощению лесных запасов в большинстве областей нашей страны.
Древесина - относительно легкий и прочный материал, особенно в направлении вдоль ее волокон, где действуют наибольшие усилия от внешних нагрузок. Плотность сухой сосновой и еловой древесины равна всего 500 кг/м3. Это позволяет возводить деревянные конструкции пролетом до 100м и более. Древесина - микропористый материал с хорошими теплоизоляционными и санитарно-гигиеническими свойствами. Это важно для стен и покрытий жилых малоэтажных домов.
Деревянные конструкции имеют также существенные недостатки. При неправильном применении и эксплуатации, в результате длительного увлажнения они разрушаются гниением. Однако современные конструктивные и химические методы защиты от гниения обеспечивают их сохранность при многолетней эксплуатации. Деревянные конструкции являются сгораемыми. Однако современные деревянные конструкции имеют предел огнестойкости выше некоторых других. Они могут быть дополнительно защищены от возгорания специальными покрытиями.
Основным направлением развития конструкций из дерева в нашей стране является разработка, производство и применение новых клее-деревянных конструкций. Благодаря склеиванию должны использоваться пиломатериалы ограниченных размеров, сечений и длин, их сорта должны повышаться путем вырезки участков с пороками, с последующим стыкованием их зубчатыми шипами. Строгий лабораторный и технологический контроль должен обеспечивать высокое качество и надежность этих конструкций.
2. Расчет и конструирование ограждающих конструкций покрытия (расчет настила и прогонов)
2.1 Расчет настила
Расчету подлежит только рабочий слой настила, который рассчитывается на прочность и прогиб и при этом условно рассматривается как двухпролетная неразрезная балка с пролетами ld, равными шагу прогонов. Настилы следует рассчитывать согласно п. 7.4.2[1] на следующие сочетания нагрузок: а) постоянная и временная от снега (расчет на прочность и прогиб);
б) постоянная и временная от сосредоточенного груза 1КН с коэффициентом надежности, равным ?f =1.2 (расчет только на прочность).
При сплошном одинарном настиле или при разреженном настиле с расстоянием между осями досок не более 150мм, нагрузку от сосредоточенного груза следует передавать на две доски, а при расстоянии более 150мм ? на одну доску. При двойном настиле (рабочем и защитном, направленном под углом к рабочему) или при одинарном настиле с распределительным диагональным бруском сосредоточенный груз следует распределять на ширину 500мм рабочего настила.
Расчетная схема настила показана на рисунке 2.1.
Рисунок 2 - Расчетная схема настила: а - при первом сочетании нагрузок; б - при втором сочетании нагрузок
Изгибаемые моменты и относительный прогиб: (2.1)
, где Pd=Pk·?f (2.2)
(2.3)
Прочность проверяют по формуле: (2.4)
Прнинимаем расчетное сопротивление изгибу для древесины 3-го сорта (пихта) fm,d=13МПА (п. 6.1.4.3 [1]), значение предельного относительного прогиба - табл. 15 [5].
Требуется рассчитать двойной дощатый настил под холодную рулонную кровлю по сегментным металлодеревянным фермам пролетом 20,5 м с расчетной высотой 3,2м, установленных с шагом В=3,0 м. Класс условий эксплуатации - 3, класс ответственности здания - II, район строительства по снегу - III. Древесина - сосна 3-го сорта.
Введение
Конструкции из дерева относятся к классу легких строительных конструкций, применение которых в строительстве является одним важных направлений на пути повышения эффективности и ускорения строительного производства.
Деревянные строительные конструкции являются надежными, легкими и долговечными. На основе клееных деревянных конструкций сооружаются здания с покрытиями как малых, так и больших пролетов. Из цельных лесоматериалов строятся небольшие жилые дома, общественные и производственные здания.
Древесина - это единственный легкодоступный самовосполняющийся строительный материал. Огромные площади нашей страны покрыты лесами особенно ценных хвойных пород. Однако использование этих лесных богатств развивалось долгие годы по неправильному пути. В наиболее доступных районах леса вырубались в обьемах, намного превышающих их естественный прирост, без принятия мер по их восстановлению. При этом много срубленного леса не вывозилось и сгнивало на месте. Это привело к истощению лесных запасов в большинстве областей нашей страны.
Древесина - относительно легкий и прочный материал, особенно в направлении вдоль ее волокон, где действуют наибольшие усилия от внешних нагрузок. Плотность сухой сосновой и еловой древесины равна всего 500 кг/м3. Это позволяет возводить деревянные конструкции пролетом до 100м и более. Древесина - микропористый материал с хорошими теплоизоляционными и санитарно-гигиеническими свойствами. Это важно для стен и покрытий жилых малоэтажных домов.
Деревянные конструкции имеют также существенные недостатки. При неправильном применении и эксплуатации, в результате длительного увлажнения они разрушаются гниением. Однако современные конструктивные и химические методы защиты от гниения обеспечивают их сохранность при многолетней эксплуатации. Деревянные конструкции являются сгораемыми. Однако современные деревянные конструкции имеют предел огнестойкости выше некоторых других. Они могут быть дополнительно защищены от возгорания специальными покрытиями.
Основным направлением развития конструкций из дерева в нашей стране является разработка, производство и применение новых клее-деревянных конструкций. Благодаря склеиванию должны использоваться пиломатериалы ограниченных размеров, сечений и длин, их сорта должны повышаться путем вырезки участков с пороками, с последующим стыкованием их зубчатыми шипами. Строгий лабораторный и технологический контроль должен обеспечивать высокое качество и надежность этих конструкций.
2. Расчет и конструирование ограждающих конструкций покрытия (расчет настила и прогонов)
2.1 Расчет настила
Расчету подлежит только рабочий слой настила, который рассчитывается на прочность и прогиб и при этом условно рассматривается как двухпролетная неразрезная балка с пролетами ld, равными шагу прогонов. Настилы следует рассчитывать согласно п. 7.4.2[1] на следующие сочетания нагрузок: а) постоянная и временная от снега (расчет на прочность и прогиб);
б) постоянная и временная от сосредоточенного груза 1КН с коэффициентом надежности, равным ?f =1.2 (расчет только на прочность).
При сплошном одинарном настиле или при разреженном настиле с расстоянием между осями досок не более 150мм, нагрузку от сосредоточенного груза следует передавать на две доски, а при расстоянии более 150мм ? на одну доску. При двойном настиле (рабочем и защитном, направленном под углом к рабочему) или при одинарном настиле с распределительным диагональным бруском сосредоточенный груз следует распределять на ширину 500мм рабочего настила.
Расчетная схема настила показана на рисунке 2.1.
Рисунок 2 - Расчетная схема настила: а - при первом сочетании нагрузок; б - при втором сочетании нагрузок
Изгибаемые моменты и относительный прогиб: (2.1)
, где Pd=Pk·?f (2.2)
(2.3)
Прочность проверяют по формуле: (2.4)
Прнинимаем расчетное сопротивление изгибу для древесины 3-го сорта (пихта) fm,d=13МПА (п. 6.1.4.3 [1]), значение предельного относительного прогиба - табл. 15 [5].
Требуется рассчитать двойной дощатый настил под холодную рулонную кровлю по сегментным металлодеревянным фермам пролетом 20,5 м с расчетной высотой 3,2м, установленных с шагом В=3,0 м. Класс условий эксплуатации - 3, класс ответственности здания - II, район строительства по снегу - III. Древесина - сосна 3-го сорта. Для холодной кровли по прогонам принимаем двойной настил, состоящий из защитного слоя досок толщиной 19мм, шириной 100мм и рабочего слоя из досок шириной 150мм. толщиной 32мм, уложенных с зазором 100мм. Шаг прогонов равным 1,2 м
Рисунок 1 - Двойной дощатый настил
Таблица 1
Нагрузки на 1м2 двойного дощатого настила
Наименование нагрузки Нормативная нагрузка, КН/м2 Коэф-т надежности по нагрузке, ?f Расчетная нагрузка, КН/м2
В соответствии с п. 7.4.2.1 [1] рассчитываем настил как двухпролетную балку по одному из двух сочетаний нагрузок (рис. 2.1).
Максимальный изгибающий момент при первом сочетании нагрузок (рис. 2.1.а): Md,1 = Fd·ld2/8=3,262·1,22/8=0,58KH·м=58 KH·cm. (2.9) где ld=1,2м ? расчетный пролет настила.
Максимальный изгибающий момент при втором сочетании нагрузок (рис. 2.1.б): Md,2=0,07·Gd·ld2 0,207·Pd·ld=0,07·0,382·1, 22 0,207·2,4·1, 2=
=0,63КН·м=63КН·см. (2.10) где Pd=Pk· ?f /0,5=1·1,2/0.5=2,4 КН - сосредоточенная нагрузка в соответствии с пп. 7.4.2.1, 7.4.2.2 [1].
Так как kmod,1 Md,2 = 0,95·63=59,85 КН·см < kmod,2 Md,1=1,05·58=60,9КН·см, толщину настила определяем при первом сочетании нагрузок. где kmod,1=0,85 ? коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учете полной снеговой нагрузки (табл 6.4 [1]);
kmod,2=1,05 - коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учете кратковременного действия монтажной нагрузки (табл 6.4 [1]). Требуемый момент сопротивления равен см3, (2.11) где fmd = fm,k·kx·kmod/ ?n =13·0.65·0,95/0.95=8,45 МПА=0,85 КН/см2, (2.12) здесь fm,k=13 МПА=1.3 КН/см2 - расчетное сопротивление изгибу для элементов настила из древесины сосны 3-го сорта (п. 6.1.4.3 [1]);
Для второго сочетания нагрузок проверка на жесткость не производится.
2.2 Расчет прогонов
Принимаем для консольно-балочного прогона древесину 2-го сорта. Прогон выполняется из брусьев, соединенных по длине, в местах расположения шарниров косым прирубом. Во избежание смещения под действием случайных усилий в середине косого прируба ставят болты, диаметром не менее 8мм. Прогон устанавливается на наклонные верхние кромки несущих конструкций, расстояние, между осями которого равно 4,0м. В задании принят консоль - балочный прогон, так как шаг несущих конструкций равен 3,0м, что меньше 4,5м.
Определим собственный вес прогона в покрытии: , (2.15) где Gk = 0,329 КН/м2;
=3м - пролет прогона;
=8 - коэффициент собственного веса прогона для =3м.
Постоянная нагрузка от покрытия на 1м2 плана, включая вес прогона: , (2.16)
- коэффициент надежности по нагрузке для деревянных конструкций (табл.1[2]).
Полная погонная нагрузка на прогон: ; (2.17)
;
=1,2м - расстояние между прогонами.
Максимальный изгибающий момент над промежуточной опорой: (2.18)
Рисунок 2 - К расчету прогона
(2.19)
(2.20)
Требуемый момент сопротивления: (2.21) где
, здесь =13МПА - расчетное сопротивление изгибу элементов прямоугольного сечения из древесины сосны 2-го сорта (табл.6.5[1]);
=0,8 - переходной коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины (табл.6.6[1]).
=0,95 - коэффициент условий работы для третьего класса условий эксплуатации при учете полной снеговой нагрузки (табл.6.4[1]);
=0,95 - коэффициент надежности по назначению для II класса ответственности здания (стр.34[2]).
Приняв ширину сечения прогона b=17,5см, определяем его требуемою высоту сечения: (2.22)
В соответствии с сортаментом пиломатериалов принимаем h=17,5см.
В стыке досок прогона ставим гвозди диаметром 4,0 мм, длиной 120 мм в один ряд с каждой стороны стыка Несущая способность гвоздя из условий смятия древесины и изгиба нагеля по формулам (9.7)…(9.9) [1]: Rld,1=fh,1,d?t1?d?ka=0,35?5,4?0,4?1=0,76 КН, (2.26) где: t1=t2-1,5?d=6,0-1,5?0,4=5,4 см;
fh,1,d=3,7?kx?kmod=3,7?0,9?1,05=3,5 МПА=0,35 КН/см2 при t1/t2=5,4/6,0=0,9 (табл. 9.1, прим. к табл. 9.2 [1]);
ka=1 - коэффициент, учитывающий угол между силой и направлением волокон.
Rld,2=fh,2,d?t2?d=0,331?6,0?0,4?1=0,79 КН, где fh,2,d=3,5?kx?kmod?ka=3,5?0,9?1,05=3,31 МПА=0,331 КН/см2 при t1/t2=5,4/6,0>0,5 (табл.9.2, прим. к табл. 9.2 [1]).
bn=kn?t1/d=0,0632?5,4/0,4=0,8532 - по формуле (9.10) [1], но не более bn,max=0,7746 (пп. 9.4.1.10, 9.4.2.3 [1]), здесь kn=0,0632 - коэффициент, зависящий от типа нагеля, принят для гвоздя согласно п. 9.4.2.3 [1].
Расчетное количество гвоздей: ne,f= ?gn/(2?lгв?Rld,min)=224?0,95/(2?57?0,69)=2,7шт, где lгв=lct-15?d=0,21?300-15?0,4=57 cm - расстояние от опоры до центра гвоздевого забоя;
Rld,min = min(Rld,1, Rld,2, Rld,n)=0,69 КН - расчетная несущая способность одного среза гвоздя в односрезном соединении согласно п. 9.4.1.2 [1].
Принимаем nn=3 шт и проверяем возможность их однорядного расположения по высоте сечения из условия табл. 9.4. [1]: (nn 1)?4?d h; (11 1)?4?0,4=19,2см < 25,0 см, т.е. условие выполняется. В остальной части прогона гвозди располагаем в шахматном порядке через 500 мм по длине доски.
3. Расчет несущих конструкций покрытия и подбор сечения элементов
3.1 Конструктивная схема фермы
Сегментные фермы являются наиболее рациональными по расходу материала. Клееный верхний пояс сегментных ферм выполняется прямоугольного сечения.
Принимаем сегментную ферму с разрезным верхним поясом из дощато-клееных блоков. Геометрические размеры фермы представлены на рисунке 2.1 Расчетный пролет фермы м.
Рисунок 3.1 Схема сегментной фермы
Расчетная высота фермы м. Решетка фермы треугольная. Радиус оси верхнего пояса: , (2.1) м.
Длина дуги верхнего пояса: , (2.2) м, где - центральный угол, , откуда .
3.2 Статический расчет фермы
Нагрузка от покрытия на один метр горизонтальной проекции: , (3.1)
, где - постоянная нормативная нагрузка от покрытия на 1м2 плана, включая вес прогона;
- постоянная расчетная нагрузка от покрытия на 1м2 плана, включая вес прогона;
b=1,0м - номинальная ширина панели.
Нагрузка от снега: , .
Нагрузка от собственного веса фермы по формуле: (3.2)
где =4,5 - коэффициент собственной массы для деревометаллической фермы.
Постоянная нагрузка от покрытия на 1м2 горизонтальной проекции с учетом коэффициента Sap/l=21,8/20,5=1,063 и массы фермы равна
Нормативная КН/м?, Расчетная КН/м?, где gf=1,1 - коэффициент надежности по нагрузке для деревянных конструкций согласно табл. 1 [2].
Снеговая нагрузка, распределенная по треугольнику: нормативная:Qk,D=S0?m2=1,2?2=2,4 КН/м2;
расчетная: Qd,D=Qk,D?gf =2,4?1,6=3,84КН/м2, где gf =1,6 - коэффициент надежности для снеговой нагрузки при отношении gk/S0=0.47/1,2=0,47 < 0,8, согласно п. 5.7 [2];
m2=2 - коэффициент, учитывающий форму покрытия для снеговой нагрузки по второму варианту при hmax/l=1/6, табл. 4 [2].
Постоянная нагрузка на 1м.п. .
Снеговая нагрузка на 1м.п. Qd = Qd?B=2,4?3 =7,68КН/м..
Qd,D=Qd,D?B=3,84?3,0 =12,28КН/м.
Для определения расчетных усилий в элементах сегментных ферм рассматриваются следующие сочетания постоянных и временных нагрузок на горизонтальную проекцию: - постоянная и временная по всему пролету - для определения усилий в поясах;
- постоянная нагрузка по всему пролету и временная нагрузка на половине пролета - для определения усилий в элементах решетки.
В расчете сегментных ферм рассматривают 4 варианта нагружения снеговой нагрузкой (рис. 3.1): - равномерно распределенная по всему пролету;
- распределенная по закону треугольника на каждой половине пролета;
- равномерно распределенная на одной половине пролета;
- распределенная по закону треугольника на одной половине пролета.
Таблица 3.1
Усилия в элементах фермы, КН
Элементы фермы Стержни От пост. нагрузки Gd = 1.851 КН/м От снеговой нагрузки Qd=5.76 КН/м От снеговой нагрузки Qd,D=11,52 КН/м Расчетные усилия слева справа по пролету слева справа по пролету -
При проектировании условимся, что для изготовления деревянных элементов сегментной фермы будет использована древесина пихты 2-го сорта по ГОСТ 24454-80, а для изготовления металлических элементов за исключением указанных особо - сталь класса С245 по ГОСТ 27772-88.
3.3.1 Подбор сечения панелей верхнего пояса
Изгибающий момент в панелях разрезного верхнего пояса сегментных ферм определяется по формуле
Md=М0-Nd?hp;
где: М0 - изгибающий момент в свободно лежащей балке пролетом d";
Nd - продольная сила;
hp - стрела подъема панели, определяемая по формуле hp= /8?r=5,4732/(8?17,11)=0218 м, здесь: d1 - длина хорды 1-2;
d" - ее горизонтальная проекция (рис. 3.1).
Определяем изгибающие моменты в опорной панели 1-2 при различных сочетаниях постоянной и временной нагрузок: - постоянная (Gd) и снеговая (Qd) по всему пролету: Md,1 = (2,15 7,68)?4,852/8-169,09?0,218=5,7 КН?м;
- постоянная (Gd) и снеговая (Qd,D) по всему пролету: Md,2 = (2,15 6,31)?4,852/8 (12,28-6,31)?3,852/16-
(21,75 81,3)?0,218=49,68 КН?м;
- постоянная (Gd) по всему пролету и снеговая (Qd) слева: Md,3=(2,15 7,68)?4,852/8-(21,75 99,09)?0,218=3,14 КН?м;
- постоянная (Gd) по всему пролету и снеговая (Qd) справа: Md,4=2,15?4,852/8-(21,75 48,24)?0,218=-11,47 КН?м;
- постоянная (Gd) по всему пролету и снеговая (Qd,D) слева: Md,5=(2,15 6,31)?4,852/8 (12,28-6,31)?4,852/16-
-(21,75 68,3)?0,218=52,52 КН?м;
- постоянная (Gd) по всему пролету и снеговая (Qd,D) справа: Md,6=2,15?4,852/8-(21,75 84,82)?0,218=-19,44 КН?м.
За расчетные усилия по панели АБ принимаем Md=6,16 КН?м.
Ширину сечения верхнего пояса и элементов решетки принимаем одинаковой. Подберем ее из условия предельной гибкости lmax=150 для самого длинного раскоса 4-3, у которого lz=ly=4,827 м.
Тогда b = ly/(0,289?lmax) = 4,827 /(0,289?150) = 0,102 м.
Исходя из условия обеспечения минимальной площади опирания конструкций покрытия (не менее 55 мм) и из условия острожки по кромкам по 5,0 мм, ширину верхнего пояса принимаем равной 115 мм. В соответствии с сортаментом толщину досок с учетом острожки принимаем равной 30 мм.
Принимаем верхний пояс сечением b?h=145?480 мм (где h=60?8=480 мм).
Геометрические характеристики сечения пояса: Ad = 14,5?48,0=696,0см2, Wd = 14,5?48,02/6=5568см3, Iz,sup = 14,5?48,03/12=133632 см4, Iy,sup = 48,0?14,53/12=12195 см4.
Проверим сечение сжато-изогнутого элемента по формуле:
где sc,0,d=Nd/Ainf - расчетное напряжение сжатия древесины;
fc,0,d - расчетное сопротивление сжатию вдоль волокон;
sm,d=Md/Wd - расчетное напряжение изгиба;
fm,d - расчетное сопротивление изгибу;
km,c - коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе от действия продольной силы, определяемый по формуле: , здесь sc,0,d=Nd/Asup - расчетное сжимающее напряжение;
kc - коэффициент продольного изгиба,
Таким образом: ld,z=m0?lz - расчетная длина элемента;
m0=1 - при шарнирно-закрепленных концах стержня ld,z=1?484,0=484,0 см;
iz= - радиус инерции сечения элемента в направлении соответствующей оси;
=12,63 МПА=1,263 КН/см2, где fc,0,d=14 МПА - расчетное сопротивление сосны сжатию для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной от 0,11 до 0,13 м при высоте сечения от 0,11 до 0,5 м;
кх=0,8 - переходной коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины;
kmod=1,05 - коэффициент условий работы для учета класса условий эксплуатации и класса длительности нагружения;
kh=1 - коэффициент, учитывающий высоту сечения, при h<0,5 м);
kd=1,02 - коэффициент, учитывающий толщину слоя, при d=30 мм;
kr=1 - коэффициент, учитывающий отношение радиуса кривизны к толщине доски, при r/b=1668/3,0=556 > 250;
sc,0,d=90,9/696,0=0,13 КН/см2;
sm,d=5252/5568=0,943 КН/см2;
fm,d=fc,0,d=1,263 КН/см2;
km,c=1-0,13/(1,04?1,263)=0,79;
То есть принятое сечение удовлетворяет условиям.
Проверим принятое сечение на устойчивость плоской формы деформирования по формуле:
где: n=2 - показатель степени для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования;
kc - коэффициент продольного изгиба для участка длиной lm между закреплениями, определяемый по формуле: , kinst - коэффициент, определяемый по формуле: kinst=140?b2?kf/(lm?h), здесь: kf - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lm;
lm - расстояние между опорными сечениями либо точками закрепления сжатой кромки.
Исходя из предположения, что связи будут раскреплять панели пояса фермы по концам и в середине: ld,y=1?0,5?484=242 см;
iy= =7,1см;
ly=242/7,1=34,08 < lmax=120;
kc=76,952/(2?34,082)=2,55;
kinst=140?0,1452?1,75/(0,5?4,74?0,48)=4,528 где kf=1,75.
т.е. устойчивость плоской формы деформирования панелей верхнего пояса фермы обеспечена.
3.3.2 Расчет раскосов
Все раскосы проектируем из бруса цельного сечением 100 и 125 мм. За расчетное усилие принимаем сжимающее усилие по табл 3.1. Расчет ведем для самого длинного раскоса 3-4.
Исходя из предельной гибкости h=lz/(0,289?lmax)=3,54/(0,289?150)=0,102 м
Принимаем сечение раскосов b?h=100?125 мм. Проверяем сечение по формуле: sc,0,d?kc?fc,0,d.
=1,263 КН/см2, здесь fc,0,d=14 МПА - расчетное сопротивление сосны сжатию для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной от 0,11 до 0,13 м при высоте сечения от 0,11 до 0,5 м;
кх=0,8 - переходной коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины;
kmod=1,05 - коэффициент условий работы для учета класса условий эксплуатации и класса длительности нагружения;
kh=1 - коэффициент, учитывающий высоту сечения, при h<0,5 м;
kd=1,02 - коэффициент, учитывающий толщину слоя, при d=30 мм.
Запас прочности [(0,30-0,16)/0,30]?100%=40% > 30%,однако, уменьшение сечения невозможно из условия предельной гибкости.
3.3.3 Подбор сечения нижнего пояса
В соответствии с заданием принимаем пояс из двух неравнобоких уголков.
Ry=240МПА=24 КН/см2 - расчетное сопротивление растяжению, сжатию и изгибу стали класса С245 толщиной от 2 до 20 мм;
gc = 0,95 - коэффициент условий работы при расчете стальных конструкций.
Атр=154,154?0,95/(24?0,95)=3,75 см2
Из условия обеспечения гибкости панелей меньше предельной, принимаем 2?75?50?6 (ГОСТ 8510-86*) общей площадью F=2?7,25=14,5 см2 > 2,59 см2. Полки уголков размером 7,5 см располагаем вертикально, а полки размером 5,0 см - горизонтально вплотную одна к другой, соединяя их сваркой через интервалы не более 80?iy=80?1,42=113,6 см. Принимаем интервал 100 см, т.е. каждую панель длиной 500 см разбиваем на 5 интервалов.
Проверим сечение второй панели нижнего пояса на совместное действие растягивающей силы и изгибающего момента в середине панели от собственного веса.
Геометрические характеристики сечения согласно ГОСТ 8510-86*: іх=2,38 см; Ix=2?40,92=81,84 см4; Wx,min=81,84/(7,5-2,38)=15,98 см3.
Нагрузка от собственного веса двух уголков (масса 1 п.м уголка 5,69 кг согласно ГОСТ 8510-86*): Gd=2?0,569=1,138 Н/см.
Напряжение в середине второй панели нижнего пояса: s=154,154/14,5 66,41/15,98=14,73 КН/см2=147,3 МПА < Ry?gc/gn=
=240?0,95/0,95=240 МПА.
Гибкость пояса в вертикальной плоскости:
lx=lн/ix=683,3/2,38=287 < [lmax]=400
3.3.4 Конструирование и расчет узлов
3.3.4.1 Опорный узел
В опорном узле верхний пояс упирается в плиту (упорная плита) с ребрами жесткости, приваренную к вертикальным фасонкам сварного башмака. Снизу фасонки приварены к опорной плите. Толщина фасонок принята 0,8 см.
Определяем площадь опирания торца верхнего пояса на упорную плиту башмака из условия смятия под действием сжимающей силы Nd=169,09 КН: Аоп=Nd/fcm,0,d=169,09/1,238=136,6 см2, где fcm,0,d=fcm,0,d?kx?kmod/gn=14?0,8?1,05/0,95=12,38 МПА=1,238 КН/см2, здесь fcm,0,d=14 МПА - расчетное сопротивление сосны смятию вдоль волокон для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной от 0,11 до 0,13 м при высоте сечения от 0,11 до 0,5 м.
Приняв ширину плиты равной ширине верхнего пояса находим длину плиты: lп=Аоп/bп=136,6/14,5=9,42 см
Принимаем lп=2?h/3=2?48/3=32 см, тогда: scm,0,d=169,09/(14,5?32,0)=0,36 КН/см2 < fcm,0,d=1,238 КН/см2.
Проверяем местную прочность на изгиб упорной плиты. Для этого рассмотрим среднюю часть упорной плиты как прямоугольную плиту, свободно опертую по четырем сторонам, которыми являются вертикальные фасонки башмака и ребра жесткости упорной плиты. Вертикальные фасонки толщиной по 8 мм располагаем на расстоянии 100 мм в свету для того, чтобы между ними могли разместиться два неравнополочных уголка нижнего пояса.
Расчет ведем по формулам теории упругости.
Расчетные пролеты опертой по четырем сторонам плиты: a=8,4 0,8=9,2 см, b=10,0 0,8=10,8 см.
При b/a=10,8/9,2=1,17 - a=0,061.
Изгибающий момент в такой плите: Мп=а?scm,0,d?a2=0,061?0,36?9,22=1,86 КН?см.
Крайние участки упорной плиты рассмотрим как консоли. Расчет ведем для полосы шириной 1 см. При с=3,4 см
Мк=scm,0,d?с2/2=0,36?3,42/2=2,08 КН?см.
По наибольшему из найденных для двух участков плиты изгибающих моментов определяем требуемую толщину плиты по формуле: тпл,у? = =0,71 см, где Ry=240 МПА=24,0 КН/см2 - расчетное сопротивление при изгибе стали класса С245 толщиной от 2 до 20 мм.
Принимаем тпл,у=8 мм.
Проверяем общую прочность упорной плиты на изгиб. Расчет ведем приближенно как расчет балок таврового сечения (пролетом, равным расстоянию между осями вертикальных фасонок l=10,0 0,8=10,8 см.
Нагрузка на рассматриваемую полосу плиты: N = O1/2 = 169,09/2 = 48,55 КН, где O1=169,09 КН - максимальное сжимающее усилие в опорной панели верхнего пояса (табл. 3.1).
Интенсивность нагрузки под торцом элемента верхнего пояса шириной 14,5 см: q=169,09/14,5=11,66 КН/см.
Изгибающий момент в балке таврового сечения: М=84,55?10,8/4-4,08?11,66*10,82/8=58,3 КН?см.
Из второго лист чертежей определяем момент сопротивления заштрихованной части сечения: Sx=1?8,0?(3,0 0,8/2) 0,8?3,0?1,5=25,36 см3, А=0,8?8,0 0,8?3,0=8,8 см2, y=Sx/А=25,36/8,8=2,88 см, Ix=8,0?0,83/12 8,0?0,8?0,522 0,8?43/12 0,8?3?1,382=8,44 см4, Wmin=Ix/y=8,44/2,88=2,93 см3. s = 58,3/2,93 = 19,89 КН/см2 =198,9 МПА < Ry?gc/gn = 240?1,0/0,95 =
252,6 МПА
Рассчитываем опорную плиту.Полагаем, что опорная плита башмака опирается на брус из такой же древесины, что и ферма. Принимаем размеры опорной плиты bпл?lпл=15?25 см.
Длина опорной плиты lпл принимается исходя из конструктивных требований не менее значения: lпл,min=2?(bуг dф 2?1,5?dot)=2?(5,0 0,8 3?1,3)=19,4 см, где bуг=5,0 см - ширина горизонтальной полки уголка нижнего пояса;
dф=0,8 см - толщина вертикальной фасонки;
dot=1,3 см - предварительной принятый диаметр отверстия под болт, крепящий ферму к колонне.
Максимальная опорная реакция фермы: FA=0,5?Gd?l 0,229?Qd,D?l=0,5?1,29?20,5 0,229?30,72?20,5=157,44 КН.
Напряжения смятия под опорной плитой: scm,90,d=157,44/(25?30)=0,209 КН/см2=2,09 МПА <
<fcm,90,d?kx?kmod/gn=3?0,8?1,05/0,95=2,65 МПА, где fcm,90,d=3 МПА - расчетное сопротивление сосны 2-го сорта местному смятию поперек волокон в узловых примыканиях элементов.
Толщину опорной плиты находим из условия изгиба: - консольного участка
Мк=scm,90,d?с2/2=0,209?7,12/2=5,27КН?см;
- среднего участка
Мп=scm,90,d?a2/8=0,209?10,82/8=3,04 КН?см, где: с=7,1 см - вылет консоли;
а=10,8 см - пролет среднего участка.
При ширине расчетной полосы в 1 см находим толщину плиту: тпл,оп? = =1,1 см.
Принимаем тпл,оп=12 мм.
Находим длину сварных швов, крепящих уголки нижнего пояса к вертикальным фасонкам.
Список литературы
1. ТКП 45-5.05-146-2009 Деревянные конструкции. Строительные нормы проектирования. Министерство архитектуры и строительства Республики Беларусь.
2. СНИП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. - М., 1986.
3. СНИП 11-23-81. Стальные конструкции. Нормы проектирования - М., 1982.
5. Гринь И.М. Строительные конструкции из дерева и синтетических материалов. Проектирование и расчет: Учеб. пособие для строительных вузов и ф-тов. - 2-е изд., перераб. и доп. Киев - Донецк: Вища школа, Головное изд-во, 1979. - 272 с.
