Расчет и анализ основных характеристик простой дискретной связи - Курсовая работа

7.2 Отклик согласованного фильтра на посылку 7.3 Определение условных вероятностей ошибки и средней вероятности ошибки 7.4 Определение выигрыша в отношении сигнал/шум за счет согласованного фильтра1) информации называют совокупность технических устройств, которые обеспечивают передачу электрических сигналов с определенными свойствами от одного пункта к другому. В общем случае система связи имеет произвольное число входов и выходов и может обеспечивать двустороннюю передачу сигналов. Однако в дальнейшем будет рассматриваться система связи с одним входом и одним выходом, передающие сигналы лишь в одном направлении. Чтобы осуществить передачу сигналов, в какой-либо среде, необходимо перенести спектр этих сигналов из низкочастотной области в область достаточно высоких частот. В системах передачи дискретных сообщений в результате демодуляции последовательность элементов сигнала превращается в последовательность кодовых символов, после чего эта последовательность преобразуется в последовательность элементов сообщения, идущих к получателю.При кодировании каждый символ сообщения преобразуется в последовательность кодовых символов. Совокупность всех кодовых символов кода называется кодовым алфавитом. Если каждый символ сообщения заменяется при кодировании одинаковым количеством кодовых символов, то код называется равномерным, если нет, то - неравномерным.Произведем кодирование данного в задании алфавита из набора букв, результаты внесем в таблицу 3. Принцип построения кода Шеннона-Фано: Все буквы алфавита располагаются в порядке убывания их вероятностей.Закодируем фразу: «номером один»Подставим в формулу 3.1 значения из таблицы 1 и найдем энтропию источника: H(A) = 3.613 бит/символАлфавит кода состоит из двух символов 0 и 1, поэтому энтропия кода равна: (5.3) где Р1 и Р0 - вероятности 1 и 0 соответственно. Подставим полученные вероятности в (3.3) и получим энтропию кода: бит/символ Избыточность кода вычисляется по формуле, аналогичной (5.2), только вместо Н(А) будет Н(В), а Нмах изменится, т.к. изменилось количество символов в алфавите: бит/символНеобходимо изобразить фрагмент сигнала, отвечающий первым двум буквам сообщения (первые 2 буквы кодируемого нами сообщения - НО, им соответствует кодовая комбинация 0001100). 3.1 Фрагмент сигнала, отвечающий первым двум буквам сообщения на входе модулятора 3.2 Фрагмент сигнала, отвечающий первым двум буквам сообщения на выходе модулятораВ системах передачи информации с пассивной паузой, использующих бинарный код (совокупность «0» и «1»), задача анализа сигнала в приемнике сводится к тому, что решающее устройство должно однозначно определить есть сигнал в линии связи или нет, т.е. передавался символ «1» или «0». В такой системе связи задача демодулятора состоит в том, чтобы по наблюдаемому колебанию принять решение о переданном сигнале , такое, чтобы обеспечить максимальную верность. Результатом обработки наблюдаемого колебания является случайная величина у, которая может иметь различное распределение в зависимости от того, есть ли сигнал в наблюдаемом колебании, а именно: распределение при гипотезе - «сигнала нет» - является Гауссовским с нулевым средним, а распределение при гипотезе - «сигнал есть» - отличается сдвигом на величину . В данной постановке демодулятор (приемник) может принимать решение, основываясь только на наблюдаемом значении y. Разумный алгоритм принятия решения в таком случае должен сравнить y с некоторым фиксированным значением (порогом) уп и если y больше порога, принять решение о наличии сигнала, в противном случае - о его отсутствии, что можно кратко записать в следующей символической форме: Каким бы ни был порог , очевидно, есть некоторая ненулевая вероятность принять решение о наличии сигнала при его фактическом отсутствии.Если в линии только шум с нулевым средним (гипотеза Н0), то на выходе канала связи есть сигнал с Гауссовой плотностью распределения огибающей: (5.1) Если в линии сумма сигнала и шума (гипотеза Н1), то на выходе канала связи есть сигнал с Гауссовой плотностью распределения огибающей: (5.2) Отношение правдоподобия - это отношение плотности распределения огибающей суммы сигнала и шума к плотности распределения огибающей шума, по значению которого можно принять решение о том, какой элемент передавался. С учетом того, что вероятности двоичных символов не равны, оно записывается так: Вероятность ошибки 1 рода при когерентном приеме вычисляется интегрированием условной плотности распределения огибающей шума в пределах от уп до бесконечности. Вероятность ошибки 2 рода при когерентном приеме вычисляется интегрированием условной плотности распределения огибающей суммы сигнала и шума в пределах от минус бесконечности до уп: Средняя вероятность ошибки находится по следующей формуле: (7.5)Если в линии сумма сигнала и шума (гипотеза Н1), то на ее выходе есть сигнал с обобщенным законом распределения Рэлея: График 5.2 Плотности распределения вероятностей при некогерентном приеме Приравнивая (5.7) к (5.8) и учтя вероятности двоичных символов, най

Оглавление

Введение

Задания и исходные данные

1. Структурная схема системы связи

2. Описание принципов кодирования источника при передаче дискретных сообщений. Построение кода. Кодирование построенным кодом небольшой фразы

2.1 Принципы кодирования источника при передаче дискретных сообщений

2.2 Построение кода

2.3 Кодирование построенным кодом произвольной фразы

3. Расчет характеристик системы (согласно п. 2.2)

3.1 Определение энтропии и избыточности источника

3.2 Расчет вероятностей двоичных символов, передаваемых по каналу; энтропии и избыточности кода

3.4 Изображение временных диаграмм в промежуточных точках схемы

4. Описание процесса принятия решения при приеме сигнала

5. Расчет характеристик системы согласно пункту 2.3

5.1 Когерентный прием

5.2 Некогерентный прием

6. Расчет согласованного фильтра

7. Расчет характеристик системы согласно п.2.4

Введение

Курсовая работа посвящена расчету и анализу основных характеристик простой дискретной связи. В данной курсовой работе изучаются методы кодирования сообщения с целью сокращения объема алфавита символов и достижения повышения скорости передачи информации. Предполагается использование двоичных кодов, как для статистического, так и для помехоустойчивого кодирования. Затем производится декодирование - восстановление символов исходного алфавита, в результате чего должен быть воспроизведен переданный текст.

Задания и исходные данные

Исходные данные: Таблица 1

1. Алфавит источника сообщений с вероятностями а б в д е ж и к м н о п р с

0.105 0.025 0.105 0.02 0.094 0.036 0.087 0.093 0.016 0.107 0.066 0.054 0.122 0.07

2. Код для сокращения избыточности источника - Шеннона-Фано

3. Канальное кодирование - (7,4) - Кодом Хемминга

4. Вид модуляции - амплитудная телеграфия (АТ) с пассивной паузой

5. Форма посылки (радиоимпульс) - прямоугольная

Таблица 2

Исходные данные

Амплитуда сигнала а, В Длительность посылки , мкс Дисперсия шума , 9 0.3 3.2

Задание: 2.1 Составить обобщенную структурную схему системы связи для передачи дискретных сообщений, содержащую кодер источника, модулятор, канал связи, демодулятор и декодер.

2.2 Определить энтропию и избыточность источника кода, выполнить кодирование источника (построить экономный код), рассчитать энтропию и избыточность кода, вероятности двоичных символов, передаваемых по каналу, среднюю длину кодового слова, скорость передачи информации по каналу без помех. Изобразить временные диаграммы сигналов во всех промежуточных точках структурной схемы: а) фрагмента сигнала (отвечающего первым двум буквам сообщения) на входе модулятора, б) соответствующего колебания на входе демодулятора - с учетом амплитуды сигнала и дисперсии шума. Все диаграммы должны сопровождаться словесными описаниями.

2.3 Рассмотреть случаи когерентного и некогерентного приема путем взятия однократного отсчета смеси высокочастотного сигнала с шумом на выходе линии связи и процесса на выходе детектора огибающей. Определить оптимальный по критерию идеального наблюдателя порог для принятия решения о принимаемом символе при когерентном и некогерентном приеме, условные вероятности ошибок первого и второго рода, среднюю вероятность ошибки, скорость передачи информации при наличии помех. Сделать выводы по результатам расчетов.

2.4 Определить импульсную и комплексно частотную характеристики согласованного фильтра для приема посылки. Построить их графики. Построить график отклика фильтра на посылку. Определить условные вероятности ошибок и среднюю вероятность ошибки при когерентном приеме с использованием согласованного фильтра. Оценить выигрыш в отношении сигнал/шум за счет согласованной фильтрации.

2.5 Составить обобщенную структурную схему системы связи для передачи дискретных сообщений, использующую помехоустойчивое (канальное) кодирование. Рассчитать вероятности однократной и двукратной ошибок в пределах одного кодового слова и охарактеризовать свойства кода по обнаружению и исправлению ошибок.

2.6 Внести в кодовую последовательность на выходе демодулятора двукратную ошибку в пределах одной кодовой комбинации. Выполнить процедуру декодирования статистического кода. Оценить результат, сделать выводы.