Принцип действия и классификация криогенных газовых машин: в зависимости от типа узла, выполняющего роль компрессора и генератора холода. Расчет максимального объёма полости сжатия, диаметра поршня-вытеснителя и основных конструктивных элементов машины.
При низкой оригинальности работы "Расчет газовой холодильной машины, работающей по обратному циклу Стирлинга", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Между поршнями расположены теплообменник нагрузки 3 ("мертвый" объем Vтн, температура стенки Тх), регенератор 4 ("мертвый" объем Vp, среднемассовая температура газа в объеме Тр) и холодильник 5 ("мертвый" объем Vx, температура стенки Тот близкая к условиям окружающей среды Т0). В первом аппарате газ непрерывно взаимодействует с тепловым источником с температурой Тот, во втором - с насадкой регенератора с промежуточными температурами (температурный градиент между торцевыми поверхностями регенератора равен Тот - Тх) и в третьем - с тепловым источником с температурой Тх. В процессе 2-3 оба поршня движутся одновременно таким образом, что объем между ними остается постоянным (фаза II). Многоступенчатые машины имеют две или три детандерные полости, объемы которых синхронно меняются в течение цикла, т. е. такие полости, по существу, всегда можно заменить одной эквивалентной полостью. относительный приведенный "мертвый" объем принимается равным 4,4 и разбивается на основании опыта конструирования подобных машин следующим образом: - относительный приведенный "мертвый" объем компрессорной полости и холодильника; - относительный приведенный "мертвый" объем регенератора; - относительный приведенный "мертвый" объем конденсатора;Большая часть вновь созданных машин является реализацией идей, высказанных учеными и инженерами в прошлом столетии. Например, возможность использования двигателя Стирлинга в качестве холодильной машины была выявлена Дж. Такие машины успешно эксплуатировались в пищевой промышленности. В отечественной литературе криогенными газовыми машинами (КГМ) принято называть машины, у которых теплообменные аппараты включены в мертвый объем полостей расширения и сжатия. Отдавая дань сложившейся традиции, авторы книги используют установившуюся терминологию, И лишь в случаях, когда нужно подчеркнуть отличие рассматриваемых машин от машин других типов, использовано упомянутое определение.
Введение
Начало промышленного применения криогенных температур относится к 20-м годам прошлого столетия. Послевоенные годы характеризуются значительным расширением областей применения криогенных машин и установок. Криогеника формируется как самостоятельная отрасль науки и промышленности. В настоящее время криогенные машины применяют в химической промышленности, металлургии, радиоэлектронике, авиации, космонавтике, медицине и сельском хозяйстве. Формируются новые научно-технические направления, такие как криоэлектроника, криоэнергетика, криофизика, криобиология. Криогенные машины стали важным инструментом исследований, проводимых в различных отраслях науки. Исследования свойств материалов при низких температурах позволили открыть ряд новых явлений.
Период бурного развития криогенной техники начался в 50-е годы. Он ознаменован появлением новых машин, новых циклов; высокоэффективных теплообменных аппаратов и теплоизоляционных материалов. Именно в 50-е годы начали применять криогенные газовые машины (КГМ). Так, в 1954 г. фирмой "Филипс" (Голландия) создана КГМ для ожижения воздуха, в которой реализован принцип действия, заложенный в двигателе Стирлинга. В 1959 г. в США созданы КГМ, оригинальные по принципу действия, с большим ресурсом. В 1965-1979 гг. в СССР и ряде других стран созданы первые образцы теплоиспользующих КГМ. В 1970-1975 гг. в Омском политехническом институте созданы КГМ с упругой перегородкой. В 1975-1980 гг. в СССР и США созданы образцы КГМ со свободным вытеснителем; в отечественных машинах роль вытеснителя выполняет газовый столб. Вместе с тем рассматриваемый период характеризуется резким повышением эффективности КГМ, улучшением массогабаритных характеристик и повышением долговечности машин. Все это стало возможным благодаря совершенствованию технологии и многочисленным исследованиям в СССР и за рубежом.
На рис. 1 представлена КГМ с ромбическим приводом.
Рисунок 1 - ГХМ с ромбическим приводом
Принцип действия и классификация машин
Криогенные газовые машины (КГМ) относятся к классу поршневых. Характерной особенностью КГМ является то, что изменяющиеся объемы полостей расширения и сжатия постоянно гидравлически связаны с объемами теплообменных аппаратов. Утверждение о том, что теплообменные аппараты расположены в "мертвых" объемах машин, нельзя считать корректным, так как протекающие в аппаратах процессы отличны от процессов в мертвых объемах традиционных поршневых машин.
В теплообменных аппаратах КГМ производится регенерация теплоты, подвод и отвод теплоты от рабочего газа машины к внешним тепловым источникам. Блок теплообменных аппаратов КГМ, как правило, состоит из одного или нескольких аппаратов внешнего теплообмена (АВТ) и одного или нескольких регенераторов. Аппараты внешнего теплообмена предназначены для передачи теплоты от среды с более высокой температурой к среде с низкой температурой, т. е. для обеспечения связи рабочего газа машины с внешними тепловыми источниками.
Регенератор в КГМ является обязательным элементом и выполняет роль своеобразного "теплового аккумулятора", который попеременно получает и отдает теплоту протекающему через аппарат рабочему газу. Этот "тепловой аккумулятор" обладает специфическими свойствами: значительным перепадом температур на концах, зависящим от температур внешних тепловых источников; большой тепловой нагрузкой; высокой эффективностью передачи теплоты.
Принцип действия криогенной газовой машины рассмотрим на примере одного из вариантов конструкции машины Стерлинга, схема которой приведена на рис. 2. Машина имеет цилиндр с двумя противоположно расположенными поршнями 1 и 7. Между поршнями расположены теплообменник нагрузки 3 ("мертвый" объем Vтн, температура стенки Тх), регенератор 4 ("мертвый" объем Vp, среднемассовая температура газа в объеме Тр) и холодильник 5 ("мертвый" объем Vx, температура стенки Тот близкая к условиям окружающей среды Т0). Объем 2, расположенный между торцом левого поршня 1 и теплообменником нагрузки 3, называют полостью расширения или детандерной полостью Vд. Объем 6 между холодильником 5 и торцом правого поршня 7 называют полостью сжатия или компрессорной полостью (Vk), При перемещении поршней 1 и 7 объемы рабочих полостей Vд. и Vk изменяются от своих минимальных значений до, соответственно, максимальных - Vод. и Vok. При этом газ постоянно течет в том или другом направлении в холодильнике 5, регенераторе 4 и теплообменнике нагрузки 3. В первом аппарате газ непрерывно взаимодействует с тепловым источником с температурой Тот, во втором - с насадкой регенератора с промежуточными температурами (температурный градиент между торцевыми поверхностями регенератора равен Тот - Тх) и в третьем - с тепловым источником с температурой Тх.
Рисунок 2 - Принципиальная схема машины Стирлинга и реализация рабочего цикла: а - положение поршней в основных точках цикла; б - диаграмма "время-перемещение - объем"; в - р-V диаграмма цикла
Рассмотрим рабочий цикл машины. Предположим, что в начале цикла компрессорный и детандерный поршни 7 и 1 находятся в крайнем правом положении (фаза I); в этом случае рабочее тело машины находится в основном в компрессорной полости 6, а также в блоке теплообменных аппаратов (рис. 2, а, б).
Его объем максимальный, давление соответствует точке 1 на р-V диаграмме (рис. 2, в). Во время процесса сжатия 1-2 компрессорный поршень 7 движется влево, а детандерный поршень 1 остается неподвижным - фаза II на диаграмме перемещения (рис. 2, б). Рабочее тело сжимается в компрессорной полости 6, давление газа увеличивается, а теплота сжатия Qk отводится от газа в холодильнике 5 в окружающую среду.
В процессе 2-3 оба поршня движутся одновременно таким образом, что объем между ними остается постоянным (фаза II). При переталкивании из компрессорной в детандерную полость рабочий газ охлаждается в холодильнике 5 и далее, непрерывно взаимодействуя с пористой теплоемкой насадкой регенератора, охлаждается от Тот до Тх. Постепенное уменьшение температуры газа при прохождении его через насадку при постоянном суммарном объеме вызывает уменьшение его давления (процесс 2- 3 на рис. 2, в). Компрессорный поршень 7 достигает своего левого крайнего положения.
В процессе расширения 3-4 детандерный поршень 1 продолжает свое движение влево - объем расширительной полости Vд увеличивается и достигает максимальной величины Vод; компрессорный поршень остается неподвижным в левой крайней точке вблизи холодильника (фаза III). С увеличением объема в системе происходит уменьшение давления и температуры рабочего газа.
Замыкающим процессом цикла является процесс 4-1, во время которого поршни синхронно перемещаются вправо, переталкивая рабочий газ из полости расширения в компрессорную полость при постоянном объеме - фаза IV. При прохождении газа через теплообменник нагрузки 3 к нему подводится теплота Qx от внешнего теплового источника Тх. При прохождении через пористую насадку регенератора рабочий газ нагревается, отнимая теплоту, аккумулированную насадкой во время процесса 2-3, и достигает уровня температур Тот.
Все известные в настоящее время КГМ принципиально состоят из двух узлов. В табл. 1Ф машины разделены на группы в зависимости от типа узла, выполняющего роль компрессора, и на ряды в зависимости от типа узла, являющегося генератором холода (детандером). Первая буква в обозначении машин соответствует названию группы, вторая - названию ряда. Многоступенчатые машины имеют две или три детандерные полости, объемы которых синхронно меняются в течение цикла, т. е. такие полости, по существу, всегда можно заменить одной эквивалентной полостью. В связи с этим классификация машин по числу ступеней охлаждения не может иметь принципиального значения. В предлагаемой классификации многоступенчатые машины маркируются теми же буквами и цифрой, указывающей число ступеней. Например, двухступенчатую КГМ Стирлинга обозначают ПВ-2, а трехступенчатую КГМ Гиффорда-Мак-Магона - НВ-3.
Таблица 1Ф - Классификация криогенных газовых машин
Группа Ряд
П В К
Н НП НВ НК
П ПП ПВ ПК
В ВП ВВ ВК
К КП КВ КК
Исходные данные
Температурный уровень - Т = 85 К;
Начальная температура - Т0 = 300 К;
Холодопроизводительность - Q = 950 Вт;
Число ступеней - одна;
Привод - ромбический симметричный;
Рабочее тело - гелий;
Среднее давление - р = 2,5 МПА;
Частота вращения вала кривошипа - n = 1450 об/мин;
1. Расчет
Максимальный объем полости расширения
, (1) где - теоретическая холодопроизводительность, , - коэффициент пересчета холодопроизводительности, с помощью которого в первом приближении оценивают несовершенство процессов, протекающих в ГХМ, и неучтенные потери холодопроизводительности от неидеального теплообмена в регенераторах, от гидравлических сопротивлений, от теплопритоков по тепловым мостам и т. д.
- угол фазового сдвига между максимальным давлением и минимальным объемом полости расширения, , где - отношение температур холодильника и ожижителя, ;
- отношение максимально изменяющихся объемов сжатия и расширения; на основании опыта создания современных ГХМ принимается равным 3,4;
- угол фазового сдвига между максимальным объемом полости расширения и максимальным объемом полости сжатия, , где - конструктивный угол, принимается равным 75?;
, принимается равным 0,988;
- диаметр штока вытеснителя;
- диаметр цилиндра, внутри которого проходит шток;
- отношение описанных объемов, которые можно определить из соотношений:
или Т.к. отношение объемов не может быть отрицательным, то Тогда
;
В результате
; .
Безразмерный коэффициент можно определить по формуле
, где
- относительный приведенный "мертвый" объем принимается равным 4,4 и разбивается на основании опыта конструирования подобных машин следующим образом: - относительный приведенный "мертвый" объем компрессорной полости и холодильника; - относительный приведенный "мертвый" объем регенератора; - относительный приведенный "мертвый" объем конденсатора;
Подставляя в формулу (1) полученные величины, определим
.
Максимальный объем полости сжатия
Зная отношение описанных объемов (z =3,378), определяем объем полости сжатия
.
Диаметр поршня вытеснителя
Для определения диаметра поршня-вытеснителя принимаем на основании практических данных для данного класса машин . Тогда
Принимаем диаметр поршня вытеснителя мм. Ход поршня вытеснителя мм. Принимаем 50 мм.
Диаметр поршня компрессора
При условии равенства длины шатунов ( равная длина шатунов принимается, исходя из условия уравновешивания механизма) ход поршня вытеснителя равен ходу поршня компрессора, т. е. =50 мм.
Диаметр поршня компрессора определяется из равенства
, откуда мм.
Принимаем =120 мм.
Диаметр штока вытеснителя мм. криогенный газовый машина поршень
Принимаем мм.
Величины основных конструктивных элементов
Длину шатунов компрессорного поршня и вытеснителя принимаем мм. Исходя из принятого соотношения , радиус кривошипа мм. Принимаем величину относительного дезаксиала , откуда величина смешения кривошипно-шатунного механизма мм. Принимаемые отношения и должны быть такими, чтобы угол передачи не снижался до слишком малых значений. Углы положение кривошипа при крайних положениях поршня компрессора (точка А) и вытеснителя (точка В).
Рис. 1 Положение кривошнпно-шатунного Положение кривошнпно-шатунного механизма в ВМТ поршня компрессора механизма в НМТ поршня компрессора
Положение кривошипа при ВМТ поршня компрессора показано на рис 1
Положение кривошипа при НМТ поршня компрессора показано на рис 1
Рис. 2
Положение кривошипа при ВМТ вытеснителя показано на рис 2
Положение кривошипа при НМТ вытеснителя показано на рис 2
.
Угол опережения по фазе движения поршня вытеснителя относительно движения поршня компрессора
Минимальные углы передачи прямого хода при : , где обратного хода при : , где
Величины максимального хода поршней
При равенстве длины шатунов очевидно, что мм.
Ход поршня компрессора от положения ВМТ в зависимости от угла т. е. ;
Значения приведены в табл. I.1.
Ход поршня вытеснителя от положения ВМТ в зависимости от угла т. е. ;
Значения приведены в табл. I.1.
Таблица I.1. Изменение хода поршня компрессора и вытеснителя от ВМТ в зависимости от угла поворота кривошипа. ?, …? , мм , мм
0 2,103 3,909
10 0,589 6,132
20 0,043 8,747
30 0,432 11,757
40 1,721 15,063
50 3,759 18,682
60 6,498 22,523
70 9,759 26,527
80 13,431 30,609
90 17,342 34,670
100 21,415 38,597
110 25,486 42,255
120 29,490 45,512
130 33,341 48,251
140 36,949 50,312
150 40,271 51,574
160 43,263 51,968
170 45,884 51,429
180 48,107 49,918
190 49,842 47,463
200 51,129 44,121
210 51,838 40,018
220 51,949 35,301
230 51,376 30,268
240 50,088 24,925
250 48,018 19,740
260 45,129 14,886
270 41,478 10,540
280 37,131 6,896
290 32,278 4,019
300 27,069 1,939
310 21,825 0,646
320 16,709 0,072
330 12,000 0,173
340 7,899 0,886
350 4,563 2,159
360 2,099 3,921
Рис.3 Изменение хода поршня от угла поворота
Изменение объемов полости расширения и сжатия в зависимости от угла поворота вала
, где см2;
- изменение хода поршня вытеснителя в зависимости от угла (см. табл. I.1).
, где см2; см2;
- изменение хода поршня компрессора в зависимости от угла (см. табл. I.1).
- расстояние от нижнего торца вытеснителя, находящегося в ВМТ, до уровня верхнего торца поршня компрессора, также находящегося в ВМТ, увеличенное на величину конструктивного зазора между поршнями; определяется исходя из условия сходимости поршней при =90?.
Условие сходимости поршней: , где
;
при =90? .
На основании графика рис. I…… или табличных данных (см. табл. I.1.)
=34,666-17,346=17,320 мм.
Принимая =1 мм, находим = =17,320 1=18,320 мм. Тогда .
Результаты расчетов V0 и VK сведены в табл. I.2.
Таблица I.2. Изменение хода поршня компрессора и вытеснителя от ВМТ в зависимости от угла поворота кривошипа. ?, …? V0, см3 VK, см3
0 14,210 75,154
10 22,240 49,224
20 31,761 33,554
30 42,633 27,983
40 54,709 31,895
50 67,823 44,319
60 81,771 64,031
70 96,308 89,676
80 111,131 119,878
90 125,880 153,335
100 140,137 188,898
110 153,438 225,618
120 165,289 262,764
130 175,191 299,806
140 182,666 336,373
150 187,290 372,200
160 188,722 407,051
170 186,737 440,653
180 181,246 472,622
190 172,317 502,402
200 160,194 529,217
210 145,293 552,039
220 128,204 569,592
230 109,665 580,401
240 90,528 582,908
250 71,692 575,670
260 54,029 557,632
270 38,287 528,428
280 25,023 488,612
290 14,563 439,728
300 7,010 384,174
310 2,297 324,914
320 0,247 265,114
330 0,636 207,821
340 3,232 155,719
350 7,820 110,973
360 14,210 75,154
Рис. 4 Изменение объемов полостей сжатия и расширения в зависимости от угла поворота
Определение параметров ромбического привода ГХМ
(С1; С2; А1; А2; А3 и ?)
.
Определяем по графику (рис …. ) и уточняем ранее принятое отношение максимально изменяющихся объемов полостей сжатия и расширения: , ;
;
Угол сдвига фаз изменения давления и изменения объема полости расширения
, -угол фазового сдвига между максимальным давлением и минимальным объемом полости расшинения. где - угол фазового сдвига между максимальным объемом полости расширения и максимальным объемом полости сжатия, определяется как разность углов поворота кривошипа, соответствующих и ;
; определяется графическим способом по графику рис. I.….. Тогда:
; ; .
Изменение давления рабочего тела в машине при изменении угла поворота кривошипа
, где
- корректировочный угол, служащий для определения
, .
Минимальное давление гелия , где - степень сжатия, ;
МПА.
Тогда МПА.
.
Результаты расчетов представлены в табл. I.3 и на графике
Рис. 5 Изменение объемов полостей сжатия и расширения и давления в зависимости от угла поворота
Табл. I.3. Изменение давления рабочего тела в ГХМ при изменении угла ? ?, …? р, МПА
0 3,47
10 3,47
20 3,42
30 3,33
40 3,21
50 3,06
60 2,90
70 2,74
80 2,58
90 2,44
100 2,30
110 2,19
120 2,08
130 2,00
140 1,93
150 1,87
160 1,83
170 1,81
180 1,79
190 1,79
200 1,80
210 1,83
220 1,87
230 1,92
240 1,99
250 2,08
260 2,18
270 2,29
280 2,43
290 2,57
300 2,73
310 2,89
320 3,05
330 3,20
340 3,32
350 3,42
360 3,47
Теоретическая холодопроизводительность машины
Вт.
Сопоставляя , принятую в начале расчета, с полученным значением теоретической холодопроизводительности, можно сделать вывод, что они примерно равны, коэффициент пересчета холодопроизводительности выбран верно.
Тепловой поток в окружающую среду через холодильник
Мощность привода идеального прототипа машины
10789-3167=7622 Вт.
Мощность привода действительной ГХМ
КВТ.
Количество газа в полостях машины
Количество гелия в компрессорной полости: .
Количество гелия в полости расширения: .
Количество гелия в холодильнике: , где см3.
;
K;
K.
.
Количество гелия в регенераторе:
,где см3.
K;
.
Количество гелия в конденсаторе: , где см3.
.
- Количество газа в горячем объеме.
- Количество газа в холодном объеме.
Результаты расчетов количества газа по полученным формулам приведены в табл. I.4. и табл. I.4, и на рис. I. …. и рис. I. ….
Таблица I.4. Изменение количества гелия в полостях машины ?, …? GK ·106, кг GХОЛ ·106, кг GРЕГ ·106, кг GКОНД ·106, кг G0 ·106, кг
0 420 526 3051 1052 236
10 279 527 3046 1056 369
20 187 523 3003 1034 529
30 143 509 2922 1014 681
40 161 481 2818 978 851
50 215 467 2689 921 1001
60 296 445 2541 883 1148
70 399 417 2401 834 1275
80 491 399 2264 787 1379
90 596 372 2135 739 1477
100 689 344 2028 701 1547
110 798 339 1924 669 1613
120 874 315 1834 635 1653
130 969 307 1761 608 1691
140 1043 299 1699 581 1693
150 1114 283 1639 570 1693
160 1198 281 1604 555 1669
170 1276 263 1586 551 1627
180 1363 273 1579 543 1568
190 1448 273 1571 542 1486
200 1538 275 1581 541 1389
210 1626 277 1608 556 1283
220 1714 289 1646 568 1159
230 1798 287 1684 586 1020
240 1869 305 1757 600 871
250 1917 316 1829 631 715
260 1948 330 1916 663 572
270 1941 349 2020 691 426
280 1905 363 2135 736 289
290 1818 387 2263 779 183
300 1683 412 2398 824 98
310 1509 441 2534 876 35
320 1290 463 2679 928 6
330 1066 484 2806 968 10
340 833 501 2916 1004 49
350 604 518 3003 1038 127
360 421 527 3050 1053 241
Таблица I.5. Изменение количества гелия в полостях машины ?, …? Gx, мг Gг, мг
0 1291 947
10 1423 801
20 1562 705
30 1693 654
40 1814 656
50 1929 683
60 2016 741
70 2097 811
80 2168 891
90 2216 972
100 2250 1045
110 2276 1127
120 2289 1196
130 2297 1264
140 2282 1338
150 2253 1402
160 2214 1474
170 2168 1552
180 2106 1631
190 2027 1719
200 1939 1803
210 1833 1898
220 1719 1991
230 1602 2085
240 1483 2170
250 1349 2233
260 1234 2276
270 1114 2292
280 1023 2272
290 951 2208
300 917 2095
310 908 1943
320 926 1761
330 972 1556
340 1058 1331
350 1168 1131
360 1284 946
Рис.6 Изменения количества гелия в полостях машины
Расчет холодильника
Холодильник ГХМ выполняется в виде трубчатого теплообменника. В соответствии с принятой компоновочной схемой ГХМ внутренняя втулка холодильника служит частью цилиндра вытеснителя. Вода омывает трубки, по которым течет гелии. Принимаем трубки O 2x4, материал трубок - сталь Х18Н9Т.
Тепловая нагрузка на аппарат
Qхол = Qt Qад.сж.
Адиабатные потери (дополнительная работа, затраченная на сжатие гелия в компрессоре)
, где
К - температура гелия в конце адиабатного сжатия
При частоте вращения п = 1450 об/мин потери в 1 ч составят
Qхол = 24,421 Вт
Температура гелия на входе в холодильник
Температура гелия на теплом конце регенератора
Температура воды на входе
Температура воды на выходе
Логарифмическая разность температур
К
Средняя температура воды в холодильнике
Средняя температура гелия в холодильнике
Ниже в таблице даны физические параметры потоков, обменивающихся теплом в холодильнике
Таблица I.7 Тепловой и конструктивный расчет холодильника
Расчет регенератора КГМ
Конструктивно регенератор представляет собой две концентрические втулки. Пространство между втулками заполняется насадкой. Внутренняя втулка регенератора используется как часть цилиндра вытеснителя. Из предварительной компоновки машины принимаем: Высота регенератора: ……...…………
Внутренний диаметр: ……….…………………
Мертвый объем регенератора: ……………………
Насадка: …….…… бронзовая сетка 0,05
Диаметр проволоки: …..…………………….
Диаметр ячейки: ………………………………...
Масса 1 м2 сетки: …..…………………………………….
Материал:………… ………………………….. фосфористая бронза с
Шаг плетения сетки: ……….……………...
Средний расход гелия за цикл
По графику расход гелия через холодное (верхнее) сечение регенератора: ;
Минимальное количество гелия в холодном объеме: ;
Полное количество гелия, прошедшее через верхнее сечение регенератора: .
Расход гелия через теплое (нижнее) сечение регенератора:
Средний расход гелия за цикл:
Полное время одного рабочего цикла: , где и - время прямого цикла; - время обратного цикла
Полный расход гелия через регенератор:
Пористость принятой насадки: .
Удельная поверхность:
Эквивалентный диаметр насадки:
Конструктивный объем регенератора:
Наружный диаметр регенератора:
.
Принимаем =12,5 см., тогда площадь поперечного сечения регенератора:
Объем, занятый металлом насадки:
Масса насадки:
Поверхность насадки:
Средняя температура гелия в регенераторе:
Прямой поток: Время прямого цикла: .
Средняя массовая скорость гелия по прямому потоку: .
Удельная массовая скорость потока гелия в свободном сечении регенератора:
Зная отношение , - влияние относительной длины уже не сказывается;
Определяем коэффициент теплоотдачи по формуле: Критерий Рейнольдса: ,
при : .
Критерий Нуссельта: .
Коэффициент теплоотдачи: , при : .
Обратный поток: Время обратного цикла: .
Средняя массовая скорость гелия: .
Удельная массовая скорость потока гелия в свободном сечении регенератора:
Критерий Рейнольдса:
.
Критерий Нуссельта: .
Коэффициент теплоотдачи: .
Коэффициент теплоотдачи:
Тепловая нагрузка на регенератор:
Средняя разность температур между потоками в регенераторе:
Потери за счет недорекуперации в регенераторе
Примерное значение эффективности (КПД) регенератора: .
Колебания температуры насадки за цикл: , при Дж/кг К. - средняя теплоемкость насадки.
Принимая, что насадка в регенераторе плотно уложена, т.е. ( где - действительная пористость и - пористость идеально упакованной насадки), коэффициент сопротивления определяем по формуле: , ;
.
Плотность гелия при средних параметрах: .
Потери давления по потокам: .
.
Расчет конденсатора
Конденсатор в проектируемой КГМ в соответствии с компоновкой машины делается кольцевым. Внутренняя втулка используется как часть цилиндра вытеснителя. По внутреннему диаметру трубок протекает холодный поток гелия со средней температурой , а в межтрубном пространстве происходит конденсация воздуха.
Принимаем высоту трубок конденсатора ; трубки O ; материал - сталь Х19Н9Т.
Действительная тепловая нагрузка на конденсатор .
Таблица I.8 Физические параметры потоков
Вещество
Воздух 105 827 13,64 143,7 204,66 ------
Гелий 100 11,612 7,64 10,078 ------ 5,22
Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося воздуха к стенки определяем по формуле Кутателадзе:
- разность температур между конденсирующимся паром и стенкой.
Коэффициент теплоотдачи от гелия к стенки:
Критерий Нуссельта:
Принимаю скорость гелия в трубках
Критерий Рейнольдса:
Критерий Прандтля:
Критерий Нуссельта:
Коэффициент теплоотдачи от гелия к стенке:
Определяем температуру стенки и коэффициент теплоотдачи . Равенство тепловых нагрузок со стороны конденсирующегося воздуха и потока гелия определяется следующим образом:
- наружный диаметр трубок.
- внутренний диаметр трубок.
Общая разность температур между конденсирующимся воздухом и потоком гелия: .
Принимаем значения ? от 0,5 К до 5 К. ?, град 0,5 1 0,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 q1, Вт/м 3,329 5,598 7,588 9,415 11,130 12,761 14,325 15,834 17,296 18,718 q2, Вт/м 3,229 6,457 9,686 12,915 16,143 19,372 22,601 25,829 29,058 32,287
Рис.7 Графическое определение удельного теплового потока конденсатора
По графику находим ? = 3 К q = 13 Вт/(м • К)
Уточняем вычисленные раннее значения
Коэффициенты теплоотдачи
Коэффициент теплопередачи, отнесенный к внутренней поверхности трубок
Необходимая поверхность теплообменника
F = Q/(k·?T) = 1200/(2166,67·5) = 0,098 м2
Принимаем с 20% запаса F = 0,118 м2
Вывод
Большая часть вновь созданных машин является реализацией идей, высказанных учеными и инженерами в прошлом столетии. Например, возможность использования двигателя Стирлинга в качестве холодильной машины была выявлена Дж. Гершелем в 1834 г. Такие машины успешно эксплуатировались в пищевой промышленности. К началу прошлого столетия они были полностью вытеснены более эффективными паровыми холодильными машинами. Машины В. Гиффорда являются реализацией идей Сольвея, высказанных в 1886 г. Но при том уровне знаний в области термодинамики и теплопередачи, а также уровне развития промышленности они не могли стать конкурентоспособными, поэтому к 30-м годам нашего столетия такие машины были полностью забыты. Их изобретали заново. Нередко авторы новых машин узнавали об идеях прошлого из выступлений дотошных оппонентов, отстаивающих приоритет своей страны. Следует особо подчеркнуть вклад наших современников. Без теплообменных аппаратов, разработанных Келлером и Джонкерсом, машину Стирлинга можно было использовать лишь в механических игрушках. Без работ Гиффорда идеи Сольвея считали бы до сих пор рядовым научным курьезом.
В отечественной литературе криогенными газовыми машинами (КГМ) принято называть машины, у которых теплообменные аппараты включены в мертвый объем полостей расширения и сжатия. Заметим, что газ является рабочим телом для 99% машин других типов. По мнению авторов, удачно предложение проф. А. М. Архарова называть КГМ - машинами с внутренней регенерацией теплоты. Более точно специфику рабочего процесса отражает определение "машины со встроенными аппаратами". Отдавая дань сложившейся традиции, авторы книги используют установившуюся терминологию, И лишь в случаях, когда нужно подчеркнуть отличие рассматриваемых машин от машин других типов, использовано упомянутое определение.
КГМ эквивалентна установке, состоящей из традиционных машин и аппаратов, и объединяет в одной машине ряд агрегатов. Благодаря этому упрощена конструкция, уменьшены размеры и масса, улучшены ее эксплуатационные характеристики. Эти преимущества обеспечивают широкую область применения КГМ в ряде отраслей народного хозяйства.
Специфика циклов КГМ обусловлена тем, что процессы расширения и сжатия сопровождаются массообменом между полостями с различными температурами, а также характеризуются нестационарностью процессов в теплообменных аппаратах. Именно этими особенностями циклов объясняются затруднения, которые возникают при математическом описании процессов и экспериментальном исследовании машин. С другой стороны, опыт Последних лет показал, что в более полном учете специфики цикла заключен резерв в повышении эффективности разрабатываемых машин.
