Расчет фильтров по рабочим параметрам - Курсовая работа

Использование преобразования частоты позволяет свести расчет всех классов фильтров к расчету фильтра нижних частот (ФНЧ) и производить синтез любого фильтра в следующем порядке: сначала преобразовать заданную характеристику рабочего ослабления в низкочастотную, потом синтезировать ФНЧ, далее обратным частотным преобразованием перейти от элементов схемы ФНЧ к элементам (или комбинациям элементов) заданного фильтра. Согласно варианту требуется рассчитать фильтр верхних частот (ФВЧ), удовлетворяющий следующим техническим требованиям: граничные частоты полосы пропускания (ПП) f2 = 13,8 КГЦ;Синтез электрического фильтра по рабочим параметрам (рабочему ослаблению или рабочей фазовой постоянной) состоит из двух этапов: аппроксимации и реализации. На этапе аппроксимации необходимо получить аналитическое выражение рабочей передаточной функции Т(р) фильтра, удовлетворяющей условиям физической реализуемости по заданным требованиям. В синтезе фильтров используется преобразование частоты и нормирование сопротивлений и частот. Использование преобразования частоты позволяет свести расчет всех классов фильтров к расчету фильтра нижних частот (ФНЧ) и производить синтез любого фильтра в следующем порядке: сначала преобразовать заданную характеристику рабочего ослабления в низкочастотную, потом синтезировать ФНЧ, далее обратным частотным преобразованием перейти от элементов схемы ФНЧ к элементам (или комбинациям элементов) заданного фильтра. максимально-допустимое значение рабочего ослабления в ПП ?А (ДБ) или коэффициент отражения ? (%), которые связаны соотношением: электрический фильтр аппроксимация частота минимально-допустимое значение рабочего ослабления в ПН Amin(ДБ);Частотная характеристика ФВЧ переходит в частотную характеристику ФНЧ - прототипа при использовании преобразования частоты вида: ?0 =-, где ?0 - расчетная нормированная частота ФНЧ - прототипа, ? - нормированная частота исходного ФВЧ.На данном этапе по заданным техническим требованиям к ФНЧ-прототипу необходимо получить математические выражения рабочей передаточной функции Т(р) и рабочего ослабления фильтра А(р). При выборе полинома Баттерворта в качестве аппроксимиующего функция фильтрации определяется выражением: |?(J?)|2=?2В2n(?) где: ? - коэффициент неравномерности рабочего ослабления в полосе пропускания: при ?А = 0.48037 ДБ Bn(?) =?n - полином Баттерворта, n - порядок полинома Баттерворта, определяемый техническими требованиями к фильтру и являющийся порядком фильтра: n ? 4.80965 n =5.Существует несколько способов реализации электрических фильтров: по Дарлингтону, ускоренный метод реализации симметричных и антиметричных фильтров Попова П.А., реализация по каталогу нормированных схем и т.д. Тогда получение схемы нагруженного фильтра можно свести к реализации двухполюсника путем разложения функции Zвх(р) в цепную дробь (по Кауэру). Составим Zвх(р), выбирая знак “ -“у функции ?(р): Разложим функцию Zвх(р) в цепную дробь (по Кауэру) и построим нормированную схему фильтра: l1= 0.5337366 c2=1.3973407 r1=r2=1 l3= 1.727208 c4=1.3973407 l5= 0.5337366Осуществим переход от нормированной схемы ФНЧ - прототипа к схеме ФВЧ. Согласно [1] каждая индуктивность lk переходит в емкость ск1= a / lk, а каждая емкость cq - в индуктивность lq1= a / cq (рис.6).Для этого производится расчет частотных характеристик рабочего ослабления А(f) и рабочей фазы B(f) спроектированного фильтра, по которым проверяется выполнение технических требований: рабочее ослабление в ПП не должно превышать заданной величины ?А: рабочее ослабление в ПН не должно быть ниже заданного значения Amin: рабочая фаза В(f) позволяет судить о выполнении требований к ее линейности в пределах ПП (если такие имеются). Расчет нормированных характеристик рабочего ослабления А(?0) и рабочей фазы В(?0) ФНЧ - прототипа производим, пользуясь следующими соотношениями: А(?) = 20lg | 1/T(j ?) | Для фильтров Баттерворта, имеющих монотонно нарастающий характер А(?) и В(?), производим выбор пяти частот произвольно, включая ?01=0 и ?02=1 в ПП. Т.к. в ПН зависимость А(?) фильтров Баттерворта имеет монотонно нарастающий характер, достаточно убедиться в выполнении условия Расчет В(?) производится на тех же частотах, что и расчет А(?).На этапе аппроксимации необходимо получить аналитическое выражение рабочей передаточной функции Т(р) фильтра, удовлетворяющей условиям физической реализуемости по заданным требованиям.

Содержание

Введение

1. Постановка задачи синтеза электрического фильтра

2. Переход к ФНЧ - прототипу и нормирование по частоте

3. Аппроксимация частотной характеристики рабочего ослабления фильтра

4. Реализация схемы фильтра ФНЧ - прототипа

5. Переход от схемы ФНЧ - прототипа к схеме заданного фильтра

6. Расчет частотных характеристик фильтра

Заключение

Список использованной литературы

Использование преобразования частоты позволяет свести расчет всех классов фильтров к расчету фильтра нижних частот (ФНЧ) и производить синтез любого фильтра в следующем порядке: сначала преобразовать заданную характеристику рабочего ослабления в низкочастотную, потом синтезировать ФНЧ, далее обратным частотным преобразованием перейти от элементов схемы ФНЧ к элементам (или комбинациям элементов) заданного фильтра.

Согласно варианту требуется рассчитать фильтр верхних частот (ФВЧ), удовлетворяющий следующим техническим требованиям: граничные частоты полосы пропускания (ПП) f2 = 13,8 КГЦ;

граничные частоты полосы непропускания (ПН) f3 = 8,1 КГЦ;

коэффициент отражения ? = 43,3 %;

минимально-допустимое значение рабочего ослабления в ПН Amin =16 (ДБ);

сопротивление нагрузки R2 =1450 (Ом).

Аппроксимацию требуется выполнить по Баттерворту, а реализацию - ускоренным методом Дарлингтона.

На этапе аппроксимации необходимо получить аналитическое выражение рабочей передаточной функции Т(р) фильтра, удовлетворяющей условиям физической реализуемости по заданным требованиям. На этапе реализации по найденной рабочей передаточной функции определяется схема фильтра и величины составляющих ее элементов. В синтезе фильтров используется преобразование частоты и нормирование сопротивлений и частот.

Использование преобразования частоты позволяет свести расчет всех классов фильтров к расчету фильтра нижних частот (ФНЧ) и производить синтез любого фильтра в следующем порядке: сначала преобразовать заданную характеристику рабочего ослабления в низкочастотную, потом синтезировать ФНЧ, далее обратным частотным преобразованием перейти от элементов схемы ФНЧ к элементам (или комбинациям элементов) заданного фильтра. Нормирование заключается в том, что вместо абсолютных значений частот и сопротивлений элементов цепи ФНЧ берутся их относительные величины.

Методическая разработка к курсовой работе по ТЭЦ “Расчет фильтров по рабочим параметрам”.

Бакалов В.П. Основы теории электрических цепей: Учебник для вузов. - М.: Радио и связь, 2006.

Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей: Учебник для вузов. - М.: Радио и связь, 2009.

4. Дьяконов В. Mathcad 8/2000: Специальный справочник: “Питер”, 2011.

Размещено на .ru