Построение электрической схемы фильтра, графиков частотной зависимости входного сопротивления и карты полюсов и нулей. Нахождение комплексной функции передачи. Определение основных параметров импульсной и переходной характеристик электрической цепи.
При выполнении работы необходимо: построить электрическую схему фильтра, определить комплексную функцию передачи, перейти к операторной функции передачи (ОФП), построить АЧХ и ФЧХ, построить графики частотной зависимости входного сопротивления и найти его параметры, найти нули и полюса ОФП и построить карту полюсов и нулей, также необходимо построить и определить параметры импульсной и переходной характеристик.Составили электрическую схему по заданным данным: Ветвь №1 Ветвь №2 Ветвь №3 узлы элементы узлы элементы узлы элементы от до МГН НФ от до МГН НФ от до МГН НФПроизведем замену переменных: Подставив значения элементов цепи в формулу операторной функции передачи и упростив ее, получим следующее выражение: Осуществим переход к нормированной частоте в соответствии с формулой: Делим на старший коэффициентВыполнив анализ данных графиков, получили следующее: - наибольшее значение АЧХ y=-6,5828 Дб; частота среза определяется на уровне спада амплитуды на 3 Дб. Для нахождения модуля сопротивления на графике возьмем прямолинейный участок, удаленный от частоты среза. Исследуя график амплитудной зависимости сопротивления, получили следующие значения По ранее найденной комплексной функции передачи цепи определим полюса и нули: Для нахождения нулей выпишем отдельно числитель функции и приравняем его к нулю., где H1(p) - числитель функции передачи; Переходная характеристика находится по формуле: , где - первая производная знаменателя, умноженного на P в точках, соответствующих полюсам функции передачи. Получаем график: Рисунок 6.2 График импульсной характеристики цепиВ ходе работы были проведены необходимые вычисления, и по полученным результатам можно сделать следующие выводы: 1. Цепь является минимально-фазовой, т.к. нули в правой полуплоскости отсутствуют. Цепь является устойчивой, т.к. в правой полуплоскости нет полюсов и их действительные части отрицательные все процессы затухают.
План
Оглавление
Задание
Введение
1. Параметры и схема фильтра
2. Нахождение комплексной функции передачи
3. Нахождение функций АЧХ и ФЧХ и их параметры. Графики функций
4. Построить графики частотной зависимости входного сопротивления
5. Построить карты полюсов и нулей
6. Функции импульсной и переходной характеристик. Их графики
Заключение
Библиографический список
Введение
При выполнении работы необходимо: построить электрическую схему фильтра, определить комплексную функцию передачи, перейти к операторной функции передачи (ОФП), построить АЧХ и ФЧХ, построить графики частотной зависимости входного сопротивления и найти его параметры, найти нули и полюса ОФП и построить карту полюсов и нулей, также необходимо построить и определить параметры импульсной и переходной характеристик.
В заключение проекта необходимо отразить все аспекты выполнения тех или иных задач, сделать выводы в соответствии с полученными результатами и написать список литературы, которая была использована при выполнении работы.
Вывод
В ходе работы были проведены необходимые вычисления, и по полученным результатам можно сделать следующие выводы: 1. Цепь является минимально-фазовой, т.к. нули в правой полуплоскости отсутствуют.
2. Цепь является устойчивой, т.к. в правой полуплоскости нет полюсов и их действительные части отрицательные все процессы затухают.
3. Фильтр является режекторным. Об этом можно судить по графику АЧХ.
4. Все свободные процессы в цепи затухают - это видно из графика переходной характеристики.
