Расчет электрических фильтров - Контрольная работа

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики Курсовая Работа по дисциплине «Теория Электрических Цепей»В данной курсовой работе выполняется конкретная техническая задача - расчет электрической цепи для выделения эффективной части спектра периодических радиоимпульсов с помощью полосового фильтра, по схеме пассивного LC-фильтра и по схеме активного ARC-фильтра. Электрические фильтры - это линейные четырехполюсники, обладающие избирательными свойствами: они предназначены для выделения из состава сложного электрического колебания частотных составляющих определенного спектра частот, лежащего в полосе пропускания, и подавления тех составляющих, частоты которых лежат за пределами полосы пропускания, т.е. в полосе непропускания или полосе задерживания. В начале нашего столетия электрические фильтры, составленные из ряда катушек индуктивности и конденсаторов, получили широкое применение в технике. Требуется рассчитать двусторонне нагруженный пассивный полосовой LC-фильтр и активный полосовой RC-фильтр для выделения эффективной части спектра радиоимпульсов, лежащей в полосе частот от (fн - 1/ти) до (fн 1/ти) (главный «лепесток спектра»). Частоты fз1 и fз2 полосы задерживания (непропускания) фильтра определяются частотами первых дискретных составляющих, лежащими слева от (fн - 1/ти) и справа от (fн 1/ти).Затем рассчитываем частоты нулей огибающей спектра. Максимальное значение огибающей в виде напряжения, соответствующее частоте FH находится по формуле: B (1.1) Зная максимальное значение и расположение нулей по оси частот, строим огибающую дискретного спектра периодических радиоимпульсов в виде пунктирной кривой в масштабе по оси частот (рис. Рисунок 1.3 Огибающая дискретного спектра периодических радиоимпульсов и дискретные составляющие внутри огибающей спектраУчитывая, что амплитуды спектральных составляющих на частотах 75 и 125 КГЦ равны нулю, примем за эффективную часть спектра, которую нужно выделить полосовым фильтром, диапазон частот от 80.95 КГЦ до 119.05 КГЦ. Следовательно, эти частоты будут определять частоты границы полосы пропускания фильтра fп1 и fп2 соответственно (рис.Найдем граничные частоты ПП и ПН НЧ - прототипа: Найдем значения нормированных частот: Требования к НЧ - прототипу могут быть проиллюстрированы рисунком 3.1. Находим коэффициент неравномерности ослабления фильтра в ПП используя универсальное соотношение , (где ?(?) - функция фильтрации) (3.1) при А = ?А и ? = 1, когда ?(1) = Тт(1) = 1: Порядок фильтра Чебышева находится также из (3.1), но при А = Amin и ? =?3, т. е. ослабление рассматривается в полосе непропускания.Для получения схемы НЧ - прототипа воспользуемся методом Дарлингтона, когда для двусторонне нагруженного фильтра (рис. Формула (4.1) описывает входное сопротивление двухполюсника (согласно схеме на рис. 1.2 фильтр, нагруженный на сопротивление RH, это действительно двухполюсник). А если известно выражение для входного сопротивления, то можно построить схему двухполюсника, воспользовавшись, например, методом Кауэра. Вначале числитель делим на знаменатель: Затем первый делитель делим на первый остаток: Второй делитель делим на второй остаток: Третий делитель делим на третий остатокИз теории фильтров известно, что между частотами НЧ - прототипа и частотами ?ПФ полосового фильтра существует соотношение На этом основании (5.1) индуктивное сопротивление НЧ - прототипа заменяется сопротивлением последовательного контура с элементами: и ,(5.2) а емкостное сопротивление НЧ - прототипа заменяется сопротивлением параллельного контура с элементами: и .(5.3)Требования к полосовому ARC-фильтру остаются теми же, что и к полосовому LC - фильтру. Поэтому на этапе аппроксимации синтеза ARC-фильтра можно воспользоваться результатами расчета LC-фильтра - ее полюсами (3.4). Найдем полюсы денормированной передаточной функции ПФ. Расчет показывает, что вместо трех полюсов нормированной передаточной функции НЧ - прототипа получается шесть полюсов передаточной функции ARC полосового фильтра, причем денормированной.Учитывая, что ARC-фильтры обычно строятся из каскадно-соединенных звеньев второго порядка, целесообразно передаточную функцию таких фильтров формировать из произведения сомножителей тоже второго порядка. Коэффициенты в числителе могут иметь одинаковую величину и рассчитываться по формуле: . Коэффициенты в знаменателе (7.1) находятся по формулам: ; и ;(7.2) где - значение полюсов (6.1).В качестве типовой выбираем простейшую схему ПФ на одном операционном усилителе (ОУ) (рис. Если составить эквивалентную схему, заменив ОУ ИНУНОМ, то, используя любой из методов анализа цепей, можно получить передаточную функцию, описывающую работу схемы на рис. Расчет элементов этих схем R1, R2, С3, С4, R5 ведется путем сравнения идентичных коэффициентов в двух последних формулах (7.3) и (8.1). Для первого звена ПФ берутся коэффициенты из первого сомножителя первой формулы (7.3): В системе (8.2) пять неизвестных и только три уравнения.

Содержание фильтр полюс амплитудный спектр

Введение

Задание

1. Расчет и построение графиков амплитудного спектра радиоимпульсов

2. Формирование требований к полосовому фильтру

3. Формирование передаточной функции НЧ - прототипа

4. Реализация LC-прототипа

5. Реализация пассивного полосового фильтра

6. Расчет полюсов ARC-фильтра

7. Формирование передаточной функции

8. Расчет элементов схемы фильтра

9. Проверка результатов расчета

Литература