Понятие электрического фильтра. Выбор варианта фильтров в соответствии с требованиями. Моделирования фильтра в среде Еlektronics Workbench. Разработка и расчет фильтра высоких частот Чебышева. Разработка и расчет полосового фильтра Баттерворта.
Электрический фильтр представляет собой четырехполюсник, предназначенный для выделения из состава сложного электрического колебания частотных составляющих, расположенных в заданной полосе частот, и подавления тех составляющих, которые расположены в других полосах частот. В начале нашего столетия электрические фильтры, составленные из ряда катушек индуктивности и конденсаторов, получили широкое применение в технике. В 30-е годы началось развитие современной теории построения электрических фильтров, основанной на использовании строгих математических методов наилучшего приближения функций, разработанных великим русским ученым и математиком П.Л. В настоящее время электрические фильтры реализуются не только в виде электрических цепей с катушками индуктивности и конденсаторами, но также практическое применение получили кварцевые, электромеханические, активные RC - фильтры и другие. Фильтры, у которых в ходе решения задачи аппроксимации используются методы теории наилучшего равномерного приближения функций и, как следствие, характеристики затухания которых в полосе пропускания имеют равные минимумы и равные максимумы, называются фильтрами с равноволновыми характеристиками затухания, а полиномиальные фильтры этого типа часто называются фильтрами с характеристиками Чебышева.В данном разделе производится расчет ФВЧ, предназначенного для аппаратуры уплотнения специального типа. Рассчитанный фильтр должен удовлетворять следующим требованиям: - затухание фильтра в полосе пропускания не должно превышать заданной неравномерности затухания Da; Неравномерность затухания и гарантированное затухание определяют количество элементов, число звеньев схемы, причем данные величины должны быть обеспечены при любых обстоятельствах.Расчет ФВЧ производится на основе расчета ФНЧ-прототипа, для которого производится пересчет частот, при этом порядок расчета следующий: Рис. 1) пересчет требований, сформулированных к ФВЧ, в требования к ФНЧ-прототипу; 5) изображается схема фильтра с параметрами элементов по ГОСТ и производится контрольный расчет затухания фильтра. Зная частоты ¦0 и ¦К, найдем граничные частоты полосы пропускания и полосы задерживания ФНЧ-прототипа: , . Минимально возможный порядок передаточной функции рассчитывается по формуле с учетом нормированной частоты полосы задержания ФНЧ-прототипа: (1)Неравномерность затухания и гарантированное затухание определяют количество элементов, число звеньев схемы, причем данные величины должны быть обеспечены при любых обстоятельствах. Требования к частотной зависимости затухания этого фильтра изображены на рисунке 2.1: 2.2 Расчет ПФ Чебышева Расчет ПФ Баттерворта производится на основе расчета ФНЧ-прототипа, для которого производится пересчет частот, при этом порядок расчета следующий: 1) пересчет требований, сформулированных к ПФ, в требования к ФНЧ-прототипу; 5) изображается схема фильтра с параметрами элементов по ГОСТ и производится контрольный расчет затухания фильтра. Для получения истинных значений параметров L и C фильтра необходимо определить коэффициенты денормирования KL и KC, причем, в данном случае пересчета частоты выполнять не нужно.В результате выполнения курсовой работы были рассчитаны фильтр высоких частот Чебышева пятого порядка и полосовой фильтр Баттерворта седьмого порядка.
План
Оглавление
Задание……………………………………………………………………..2
Аннотация………………………………………………………………….3
Оглавление…………………………………………………………………4
Введение……………………………………………………………………5
1. Разработка фильтра высоких частот Чебышева……………………....7
1.1 Анализ задания…………………………………………………………7
1.2 Расчет ФВЧ Чебышева ...…………………………………………..….7
2. Разработка полосового фильтра Баттерворта ………………………..15
Электрический фильтр представляет собой четырехполюсник, предназначенный для выделения из состава сложного электрического колебания частотных составляющих, расположенных в заданной полосе частот, и подавления тех составляющих, которые расположены в других полосах частот. Первая из названных полос представляет собой полосу пропускания, а вторая - полосу задерживания.
В начале нашего столетия электрические фильтры, составленные из ряда катушек индуктивности и конденсаторов, получили широкое применение в технике. Благодаря их применению оказалось возможным осуществление многих магистралей дальней телефонной, телеграфной и других видов связи. В 30-е годы началось развитие современной теории построения электрических фильтров, основанной на использовании строгих математических методов наилучшего приближения функций, разработанных великим русским ученым и математиком П.Л. Чебышевым и его учениками и последователями. Применение этих методов позволило обеспечить построение электрических фильтров с нужными характеристиками при минимально необходимом числе элементов. Особенно быстрое и плодотворное развитие методов синтеза электрических цепей, и в частности электрических фильтров, достигнуто в результате применения ЭВМ и разработки специальных методов расчета. В настоящее время электрические фильтры реализуются не только в виде электрических цепей с катушками индуктивности и конденсаторами, но также практическое применение получили кварцевые, электромеханические, активные RC - фильтры и другие.
По взаимному расположению полос пропускания и полос задерживания различают фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтры верхних частот (ФВЧ), полосовые (ПФ) и режекторные фильтры (РФ).
Электрические фильтры, у которых передаточная функция имеет вид , получили название полиномиальных.
Фильтры, у которых в ходе решения задачи аппроксимации используются методы теории наилучшего равномерного приближения функций и, как следствие, характеристики затухания которых в полосе пропускания имеют равные минимумы и равные максимумы, называются фильтрами с равноволновыми характеристиками затухания, а полиномиальные фильтры этого типа часто называются фильтрами с характеристиками Чебышева.
Если необходимо получить фильтр с большим затуханием в полосе задерживания, применение полиномиальных конструкций приводит к значительному числу элементов. В таких случаях необходимо обратиться к другим передаточным функциям: где … - частоты в полосе затухания, где АЧХ фильтра обращается в нуль (затухание принимает бесконечно большое значение, т.е. наблюдается всплеск затухания). Фильтры с такими передаточными характеристиками называются фильтрами с характеристиками Золотарева, характеристики затухания которых удовлетворяют следующим требованиям: а) затухания фильтра в полосе пропускания не должны превышать а, а в полосе задержания быть не менее <а0;
б) функция, которая в интервале нормированных частот от 0 до 1 не превышала бы 1, а в интервале частот больших 1 наименьшее по модулю ее значение было бы максимально возможным, называется дробью Золотарева. Иногда фильтры с характеристиками затухания Золотарева называют эллиптическими, поскольку значения нулей и полюсов дроби Золотарева выражаются через эллиптические функции.
Вывод
В результате выполнения курсовой работы были рассчитаны фильтр высоких частот Чебышева пятого порядка и полосовой фильтр Баттерворта седьмого порядка. Характеристики затуханий, построенные по рассчитанным частотам отвечают требованиям к полосам задержания и пропускания. Проведенное моделирование показало, что характеристики рассчитанных фильтров близки к идеальным, что подтверждает точность расчета.
Список литературы
1. Богданов Н.Г. Расчет электрических фильтров. - Пособие по курсовому и дипломному проектированию.- Орел: ВИПС, 2000г.
2. Зааль Р., Справочник по расчетам фильтров. - М.: Радио и связь, 1983
Приложение 1.2
Позиционное обозначение Наименование элементов Номинал Колво
Конденсаторы
С11,С51 К21-9-М150-4700 ± 5% 4700 ПФ 2
С12,С52 К21-9-М150-82 ± 5% 82 ПФ 2
С13,С53 КД-1а-М75-7,5 ± 5% 7,5 ПФ 2
С21 К21-9-М150-2700 ± 5% 2700 ПФ 1
С22 К21-9-М150-68 ± 5% 68 ПФ 1
С23 КД-1а-М75-2 ± 5% 2 ПФ 1
Катушки индуктивности
L2,L4 Катушка 489 МКГН 2
Приложение 2.2
Позиционное обозначение Наименование, тип Номинал Колво
Конденсаторы
С’1 К21-9-М750-8200 ± 5% 8200 ПФ 1
С2 К21-9-М750-47000 ± 5% 47000 ПФ 1
С’3 К21-9-М750-2000 ± 5% 2000 ПФ 1
С4 К21-9-М750-82000 ± 5% 82000 ПФ 1
С’5 К21-9-М750-2000 ± 5% 2000 ПФ 1
С6 К21-9-М750-47000 ± 5% 47000 ПФ 1
С’7 К21-9-М750-8200 ± 5% 8200 ПФ 1
Катушки индуктивности
L1 Катушка 2,25 МГН 1
L’2 Катушка 0,38 МГН 1
L3 Катушка 9,13 МГН 1
L’4 Катушка 0,23 МГН 1
L5 Катушка 9,13 МГН 1
L’6 Катушка 0,38 МГН 1
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
