Расчет на прочность балки с жесткозаделанным левым и свободно опертым правым концом, нагруженной на части длины равномерной нагрузкой. Получение выражений для вычисления прогиба, угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей силы точек оси балки.
В представленной работе выполнен расчет на прочность балки с жесткозаделанным левым и свободно опертым правым концом, нагруженной на части длины равномерной нагрузкой. Методом начальныхпараметров получены выражения для вычисления прогиба, угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей силы точек оси балки. Для получения численных значений искомых величин по этим выражениям проведен расчет и построены эпюры исследуемых величин средствами электронных таблиц Microsoft Excel и математического ПАКЕТАMATHCAD. Работа содержит - страниц и - рисунков. изгиб балка нагрузка The method of initial parameters receives expressions for calculation of a deflection,corner of turn bending moment and cutting of force of points of an axis of a beam.В последнее время в инженерной практике все больше происходит внедрение компьютерной вычислительной техники, предопределяющей проведение различных расчетов. Компьютерная техника в данном случае значительно уменьшает время,расходуемое на выполнение вычислений, помогает избежать вычислительных ошибок и позволяет проводить повторные расчеты. Применение табличного процессора MICROSOFTEXCEL и автоматизированной системы MATHCAD позволяет производить расчет определяемых характеристик автоматически, а также провести построение эпюр, которые графически будут отображать данные. Изучение изгиба балки представляет собой большую и сложную задачу, в которой немалую роль занимает этап исследования изогнутой оси балки и определение прогибов в наиболее характерных точках.В качестве исходного уравнения метода начальных параметров принимается дифференциальное уравнение4-го порядка: (1.1) где EI - жесткость балки, - прогиб, q - нагрузка. Это уравнение устанавливает зависимость между погибом балки v и внешней нагрузкой q. В данном случае, возможно найти изогнутую ось балки непосредственно по виду внешней нагрузки, не прибегая к предварительному ее статистическому расчету и не составляя выражения изгибающего момента по участкам. Сущность метода начальных параметров состоит в том, что произвольным постоянным интегрирования , , , придан физический смысл, заключающийся в том, что: - прогиб в начале координат (х=0) есть постоянная , уменьшенная в EI раз:-угол наклона оси балки в начале координат есть постоянная , уменьшенная в EI раз: ; Подставляя соответствующее приложенной нагрузке выражение приходим к уравнению, определяющему прогиб в любой точке оси балки с точностью до четырех начальных параметров.Задана балка, выполненная из одного материала, с жестко заделанным левым и свободно опертым правым концом, длиной l=2,5 м, нагруженная на части длины гидростатической нагрузкой q=20КН, с=0,5 м. Чтобы получить формулы для определения величин угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей силы, необходимо соответственно найти первую, вторую третью производные ? по х из выражения (2.2): (2.3) Подставим в уравнение (2.10) полученные выше значения =0 и =0; умножим уравнение (2.10) на EI, переносим свободные члены в правую часть и сводим данные уравнения (2.10) и (2.11) в систему: (2.12) Решив систему (2.12) и получив значения , можно вычислить все характеристики изогнутой балки: прогиб, угол поворота, изгибающий момент и перерезывающую силу, применив формулы (2.2), (2.3), (2.5), (2.7) соответственно. 3.2 Фрагмент листа Excel с решением системы уравнений (2.12) в режиме отображения формулЗадание исходных данных: Систему линейных уравнений с квадратной матрицей удобно решать с помощью встроенной функции lsolve. Средствами MATHCAD вычисляем характеристики балки на изгиб (прогиб, угол поворота, изгибающий момент, перерезывающую силу) и строим эпюры (рис. Рис.4.3.Эпюра прогиба оси балкиВычисления проводятся по полученным формулам (2.2), (2.3), (2.5), (2.7) с использованием одного из операторов цикла: For…Next, Do…Loop или While…Wend. Интерфейс приложения для вычисления прогиба, угла поворота, изгибающего момента и перерезывающей силы показан на рис.5.1.В курсовой работе была решена задача по сопротивлению материалов - расчет балки на изгиб методом начальных параметров - с применением ранее полученных знаний по курсу информатики, а также с использованием методической литературы и консультаций у преподавателя.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
