Оценка параметров сигнала, принимающих дискретные значения. Небайесовское решение. Оценки максимального правдоподобия. Прямые методы решения задач оценки параметров сигнала. Оценка амплитуды радиоимпульса. Дискриминатор с нормированной характеристикой.
Радиотехнические системы являются информационными системами, осуществляющими передачу, прием и обработку информации в интересах потребителя с использованием радиосигнала в качестве переносчика.Оценки максимального правдоподобия отличаются от байесовских оценок отсутствием априорных вероятностей , .Если область возможных значений параметра сигнала непрерывна, то оптимальные оценки параметров сигнала ищутся в результате решения уравнений В ряде задач решение данных уравнений удается получить аналитически. Амплитуда сигнала является энергетическим параметром, поэтому необходимо учитывать зависимость энергии сигнала Е(А) от амплитуды. Из уравнения следует, что оптимальное устройство оценивания представляет собой коррелятор входного колебания с опорный сигналом S1(t)/Е 1. Уравнение правдоподобия в этом случае запишется так: Здесь учтено, что начальная фаза - это неэнергетический параметр, поэтому второе слагаемое в исходном уравнении опущено.Уравнение правдоподобия можно решать каким-либо итерационным методом, например методом Ньютона. Суть любого итерационного решения произвольного уравнения вида заключается в следующем. Устройство, выделяющее информацию о рассогласовании между оценкой параметра и его опорным значением, в радиоавтоматике принято называть дискриминатором.Под потенциальной точностью оценок параметров радиосигнала понимают нижнюю границу Рао-Крамера для дисперсии ошибки оценки неслучайного параметра, т.е. оценки максимального правдоподобия. Потенциальная точность характеризует тот предел точности оценивания, который может быть достигнут только в результате обработки наблюдаемой реализации , т.е. без учета априорной информации. Потенциальная точность оценки векторного параметра характеризуется корреляционной матрицей ошибок , обратно пропорциональной информационной матрице Фишера, элементы которой вычисляются как среднее значение вторых производных от функции правдоподобия по оцениваемым параметрам. небайесовский дискретный радиоимпульс Дифференцирование этого выражения дважды по А приводит к следующему выражению для потенциальной точности: Потенциальная точность оценки начальной фазы радиоимпульса. Отсюда следует, что потенциальная точность оценки начальной фазы определяется отношением энергии сигнала к спектральной плотности аддитивного шума и не зависит от формы сигнала.Рассмотрим задачу оценки параметров сигнала, когда на интервале наблюдается выборка, состоящая из К равномерно отстоящих друг от друга отсчетов Учитывая, что все положения статистической теории решений справедливы как для непрерывной, так и дискретной выборки наблюдений, можно утверждать, что структура оптимальных оценок при переходе от непрерывных наблюдений к дискретным не меняется. При оценке параметров, принимающих значения из непрерывной области, оптимальные байесовские оценки для простой функции потерь находятся из условияВ качестве неинформативных параметров, чаще всего, выступают начальная фаза и/или амплитуда а сигнала, т.е. Общий подход основан на рассмотрении уравнения правдоподобия, в котором отношение правдоподобия должно быть определено для рассматриваемой задачи, т.е. для наблюдения сигнала, содержащего неинформативные параметры. Следовательно, при больших отношениях сигнал/шум оценка амплитуды радиоимпульса со случайной начальной фазой пропорциональна значению отсчета огибающей в момент времени Т на выходе квадратурного приемника. При большом отношении сигнал/шум точность оценки амплитуды сигнала со случайной начальной фазой и сигнала с известной фазой совпадают. Иная ситуация имеет место при малых отношениях сигнал/шум, когда точность оценки амплитуды сигнала со случайной фазой становится заметно хуже точности оценки сигнала с известной фазой.
План
Содержание
Введение
1. Оценка параметров сигнала, принимающих дискретные значения
2. Оценка параметров сигнала с непрерывной областью значений
3. Оценка параметров сигнала с помощью дискриминаторов
