Дослідження умов існування та єдиності локальних і глобальних розв’язків нескінченних систем диференціальних рівнянь, що описують нескінченні ланцюги лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. Нелінійні різницеві рівняння з варіаційною структурою.
При низкой оригинальности работы "Рівняння нескінченних ланцюгів нелінійних осциляторів: задача Коші, періодичні розв’язки, біжучі хвилі", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Міністерство освіти і науки УкраїниАВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Роботу виконано у Вінницькому державному педагогічному університеті імені М.М. Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Панков Олександр Андрійович Вінницький державний педагогічний університет імені М.М. Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Каленюк Петро Іванович Національний університет „Львівська політехніка”, директор інституту прикладної математики та фундаментальних наук, м. Львів доктор фізико-математичних наук, професор Слюсарчук Василь Юхимович Національний університет водного господарства та природокористування, професор кафедри вищої математики, м.Досить детальні результати про біжучі хвилі в ланцюгах Фермі-Паста-Улама можна знайти в роботах О. Панкова. Таким чином, тема даної роботи - дослідження задачі Коші, періодичних по часу розвязків та біжучих хвиль для ланцюгів лінійно звязаних нелінійних осциляторів - представляється актуальною. 1) Дослідження умов існування та єдиності локальних і глобальних розвязків задачі Коші для рівнянь, що описують динаміку системи лінійно звязаних нелінійних осциляторів. 2) Дослідження умов існування періодичних за часом розвязків для рівнянь, що описують динаміку системи лінійно звязаних нелінійних осциляторів та методів їх побудови. У дисертаційній роботі отримано такі результати: 1) Умови існування та єдиності локальних і глобальних розвязків задачі Коші для рівнянь, що описують динаміку системи лінійно звязаних нелінійних осциляторів.Скрізь далі під розвязком рівняння (2.4) розуміється С2-функція від t зі значеннями в l2, що задовольняє це рівняння при всіх допустимих значеннях t. Рівняння (2.4) можна записати як рівняння першого порядку в просторі l2 l2 Крім того, нехай виконується одна із наступних умов: (a) для всіх і (b) існує така неспадна функція що і для всіх і Тоді задача Коші для рівняння (2.4) має єдиний глобальний розвязок для будь-яких початкових даних q(0), q(1) l2. Тоді задача Коші для рівняння (2.4) має єдиний глобальний розвязок для будь-яких початкових даних із l2 . Ця задача має незалежний інтерес, однак в наступному підрозділі результати про існування її розвязків будуть використані для доведення існування-періодичних розвязків рівняння (2.1) з крайовими умовами (2.2) на нескінченності, тобто рівнянняДисертація присвячена побудові класів існування та єдиності розвязків гамільтонових систем, що описують нескінченні ланцюги лінійно звязаних нелінійних осциляторів.
План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
