Прямі та обернені задачі магнітометрії в класах стержневих тіл та тривимірних зірчастих тіл А.М. Тихонова - Автореферат

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ Автореферат дисертації на здобуття наукового ступенякандидата фізико-математичних наукНауковий керівник: член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор БУЛАХ Євген Георгійович, Інститут геофізики, головний науковий співробітник. Офіційні опоненти: член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор, заслужений діяч науки і техніки Якимчук Микола Андрійович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри геоінформатики; кандидат фізико-математичних наук Легостаєва Ольга Вадимівна, Інститут геофізики, вчений секретар. Захист відбудеться «16» червня 2010 р. о 10.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.200.01 в Інституті геофізики ім.Розвиток та удосконалення обчислювальної техніки дозволяє розвязувати інтерпретаційні задачі значно вищого рівня складності, а відтак постановка задач та підходи до їх розвязання переходять на якісно новий рівень. Розроблено нові ефективні алгоритми і створено програмне забезпечення для розвязування інтерпретаційних задач магнітометрії у вибраних модельних класах. Дослідження проводилися в рамках наукової теми: "Розробка чисельних методів математичної фізики для розвязку інтерпретаційних задач потенціальних полів в регіональній та пошуковій геофізиці" (№1.5.2.147, 2006 - 2010). Побудувати апроксимуючу конструкцію для моделювання тривимірних зірчастих тіл класу А.М. Тихонова. Розробити алгоритмічне та програмне забезпечення для розвязування прямих та обернених задач магнітометрії в вибраних модельних класах, яке задовольняє сучасним вимогам.Питання некоректності обернених задач вирішуються шляхом формування класу єдиності та шляхом вибору стійкого методу розвязування оберненої задачі. Некоректність обернених задач стимулювала як розвиток стійких методів їх розвязування, так і пошук нових апроксимацій реальних петрогустинних та петромагнітних неоднорідностей, які б враховували специфіку будови геологічних обєктів, а також з необхідною точністю описували досліджуваний обєм середовища при мінімальній кількості параметрів. Проведено аналіз різних класів моделей, які тією чи іншою мірою відповідають потребам магнітометричних задач та адекватні джерелам магнітного поля, що представляють інтерес для інтерпретатора. Відмітимо, що дослідження прямої та оберненої задач для класу стержневих тіл раніш проводилось в роботах В.М. Дослідження розвязків прямої та оберненої задач для класу тривимірних зірчастих тіл проводились в роботах А.М.Основні результати виконаної роботи та винесені на захист положення зводяться до наступного: 1. Сформульовано та розвязано пряму та обернену задачі магнітометрії в класі стержневих тіл. Запропонований підхід доцільно використовувати для: - аналітичної апроксимації аномального магнітного поля, представленого вертикальною та горизонтальною складовими; Розроблено новий підхід та методику розвязування прямої і оберненої задачі магнітометрії в класі тривимірних зірчастих тіл А.М. Тихонова. Запропонована аналітична апроксимація геологічної моделі є ефективною при моделюванні складно побудованого геологічного середовища, оскільки при детальному описі середовища задача залишається малопараметричною.

Основний зміст роботи