Пружний контакт тіл з узгодженими поверхнями за наявності газорідинного заповнювача міжконтактних просвітів - Автореферат

Пружний контакт тіл з узгодженими поверхнями за наявності газорідинного заповнювача міжконтактних просвітівСеред чинників, які мають визначальний вплив на контактну передачу зусиль, навантажень і енергії між обєктами в природі й техніці, найвагомішими є геометрія поверхонь тіл та середовище в області їх контакту. Природна субстанція (газ, рідина), в якій перебувають спряжені тіла, речовина функціонального призначення (мастило, охолоджувальна рідина), біологічна рідина (синовіальна рідина в суглобах) - типові приклади такого середовища, що відіграє важливу роль у процесах контактної взаємодії та функціонуванні структур. Проте на сьогодні розвязано лише окремі плоскі й осесиметричні контактні задач для тіл з поодинокими плиткими тунельними і круговими в плані виїмками, коли міжповерхневий зазор цілком заповнений газом або рідиною. Дисертація присвячена розвитку методики дослідження пружної взаємодії півнескінченних тіл з узгодженими поверхнями, що мають локальні нерівності, за наявності у міжконтактних просвітах газу й рідини та вивченню на цій основі закономірностей контактної поведінки тіл з узгодженими межами з урахуванням механічної реакції заповнювача зазорів та капілярних явищ у ньому, регулярного розташування поверхневих виїмок або їх просторової геометрії. розвиток математичної методики дослідження плоских контактних задач теорії пружності для півнескінченних тіл з урахуванням капілярних явищ у газорідинному заповнювачі міжповерхневих зазорів, що базується на зведенні задач до сингулярних інтегральних рівнянь відносно функції висоти зазорів та системи трансцендентних рівнянь для визначення заздалегідь невідомих геометричних параметрів (довжини зазору, локалізації ділянок з рідиною і газом, радіуса меніска) та силових параметрів (тиску рідини й газу);У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи та її звязок із науковою тематикою установи, в якій працює автор; сформульовано мету та задачі досліджень; охарактеризовано новизну, вірогідність та практичну значимість отриманих результатів; наведено дані про їх апробацію; вказано кількість публікацій за темою дисертації та особистий внесок здобувача; викладено короткий зміст роботи.Проте, внаслідок поверхневого натягу змочувальної рідини , що діє на меніск, і кривини меніска, тиск у рідині менший, ніж у газі, а перепад між ними описується формулою Лапласа Визначаючи обєм газу і рідини через функцію висоти зазору (13) та враховуючи їх у рівнянні Клапейрона-Мендєлєєва (6) і рівнянні стану стисливої баротропної рідини (7), отримаємо наступні два рівняння: , (15) Коли газ може вільно виходити із зазору (негерметичний просвіт), його тиск дорівнює тиску газу зовні контактної системи і не змінюється з навантаженням ( - задана величина). З умови існування обмеженого розвязку СІР та збереження кількості рідини в зазорі отримано систему рівнянь відносно довжин зазору і ділянки з рідиною: , Вплив поверхневого натягу рідини на залежність довжини ділянки з рідиною (суцільні криві) та довжини зазору (штриховані криві) від навантаження. Порівняно і проілюстровано залежності довжини зазору від навантаження для трьох випадків: 1 - рідина не змочує поверхні тіл; 2 - рідина повністю змочує поверхні тіл; 3 - рідина відсутня, зазор цілком заповнений газом.

Основний зміст роботиОсновний зміст дисертації відображено у публікаціях

1. Мартиняк Р.М. Взаємодія двох тіл за наявності капілярів у міжконтактному зазорі / Р.М. Мартиняк, Б.С. Слободян // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 2006. - 49, № 1. - С. 164-173.

2. Слободян Б.С. Моделювання взаємодії тіл з урахуванням поверхневого натягу рідини в міжконтактному просвіті / Б.С. Слободян, Р.М. Мартиняк // Фіз.-мат. моделювання та інформаційні технології. - 2007. - Вип. 6. - С. 19-29.

3. Мартиняк Р.М. Моделювання деформування інтерфейсних поверхонь із заповненими мікропустотами у цементному зєднанні імплантанту з кісткою / Р.М. Мартиняк, Б.С. Слободян // Прикл. проблеми механіки і математики. - 2007. - Вип. 5. - С. 127-133.

4. Мартиняк Р.М. Вплив рідинних містків у міжповерхневому просвіті на контакт тіл із податливих матеріалів / Р.М. Мартиняк, Б.С. Слободян // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2008. - 44, №2. - С. 7-13.

5. Мартиняк Р.М. Тиск пружного півпростору на жорстку основу з прямокутною виїмкою за наявності між ними рідинного містка / Р.М. Мартиняк, Б.С. Слободян, В.М. Зеленяк // Мат. методи та фіз.-мех. поля. - 2008. - 51, № 1. - С. 150-156.

6. Мартиняк Р.M. Просторова контактна задача для пружних півпросторів, зазор між якими заповнений газом / Р.М. Мартиняк, Б.С. Слободян // Прикл. проблеми механіки і математики - 2008. - Вип. 6. - С. 183-186.

7. Мартиняк Р.М. Взаємодія півпросторів за наявності симетрично розташованих капілярів у міжконтактному зазорі / Р.М. Мартиняк, Б.С. Слободян // Всеукраїнська наукова конференція «Сучасні проблеми механіки»: тези доповідей (Львів, 5-8 грудня 2005 р.). - Львів: ЛНУ ім. І. Франка, 2005. - С. 16-17.

8. Слободян Б.С. Математична модель контакту півпросторів із періодичним рельєфом з урахуванням рідинних менісків / Б.С. Слободян, Р.М. Мартиняк // XI Міжнародна наукова конференція імені академіка М. Кравчука: матеріали конференції (Київ, 18 -20 травня 2006 р.). - Київ. - 2006. - С. 258.

9. Слободян Б.С. Вплив форми виїмки на взаємодію півпросторів за наявності капілярів у міжконтактному зазорі / Б.С. Слободян // Всеукраїнська наукова конф. молодих вчених і студентів з диференціальних рівнянь та їх застосувань: тези доп. (Донецьк, 6-7 грудня 2006 р.) - Донецьк: ДОННУ, 2006. - С. 114-116.

10. Слободян Б.С. Локальне проковзування півплощин за дії зосереджених чинників та тиску газорідинного заповнювача міжконтактного простору / Б.С. Слободян, Н.І. Маланчук // 8-й Міжнародний симпозіум українських інженерів-механіків у Львові: тези доповідей (МСУІМЛ - 8, Львів, 23-25 травня 2007 р.). - Львів: НУ «Львівська політехніка», 2007. - С. 67-68.

11. Слободян Б.С. Пружна взаємодія півпростору та жорсткої основи з виїмкою, заповненою стисливим газом і рідиною / Б.С. Слободян, Р.М. Мартиняк // VII Українсько-польський науковий симпозіум «Актуальні задачі механіки неоднорідних структур»: тези (Львів, 5-9 вересня 2007 р.). - Львів: ЛНУ ім. І. Франка, 2007. - С. 24-25.

12. Слободян Б.С. Контакт півпростору та жорсткої основи з еліптичною виїмкою, що містить симетричні капіляри / Б.С. Слободян // Міжнародна математична конференція ім. В.Я. Скоробагатька: тези доповідей (Дрогобич, 24-28 вересня 2007 р.). - Дрогобич, 2007. - С. 254.

13. Мартиняк Р.М. Контактна поведінка півпросторів з урахуванням симетричних капілярів у міжповерхневому зазорі / Р.М. Мартиняк, Б.С. Слободян // Міжнародна науково-технічна конференція «Актуальні проблеми механіки суцільного середовища і міцності конструкцій»: тези доповідей (Дніпропетровськ, 17-19 жовтня 2007 р.). - Дніпропетровськ: ДНУ, 2007. - С. 46-47.

14. Монастирський Б. Контактна взаємодія пружного півпростору та жорсткої основи з еліптичною в плані виїмкою, що містить стисливий заповнювач / Б. Монастирський, Р. Мартиняк, Б. Слободян // II Міжнародна наукова конференція «Сучасні проблеми механіки та математики»: матеріали конференції (Львів, 25 - 29 травня 2008 р.). - Львів: ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАН України. - 2008. - Т. 2. - С. 198-200.

Размещено на .ru