Оценка необходимости настройки технологического процесса или ремонта и замены оборудования для обеспечения заданной точности по толщине металла. Определение количества замеров толщины стенки листа стали. Статистические особенности анализа доли брака.
.3 Вычисление доли брака при различных настройках, которая может быть использована как годная продукция другого сорта (номинала)Целью исследования является выяснение вопроса: достаточно ли проводить только настройку технологического процесса или необходимо уже проводить ремонт и замену оборудования для обеспечения заданной точности по толщине металла. Кроме того, попутно решается вопрос, какая доля брака может быть пущена как годная продукция другого сорта (другой толщины листа). Сформулируйте и проверьте статистические гипотезы, необходимые для ответа на вопросы: • Существенно ли разнится точность настройки процесса до ремонта и после ремонта? • Существенно ли разнится точность настройки в зависимости от того номинала, на который ведется настройка? • Какая доля брака при различных настройках может быть использована как годная продукция другого сорта (номинала)?Для проверки гипотезы о степени различимости точности настройки до ремонта и после ремонта воспользуемся следующими рекомендациями для сравнения двух выборочных средних значений для независимых выборок. Принимается предположение о нормальности, формулируются гипотеза Н0 и альтернатива Н1, задается уровень значимости. Вычисляются значение t-критерия и число степеней свободы n. Среднее значение можно оценить как Среднее квадратичное отклонение как: Настройка сразу после ремонта; N3 = 105 (номинал 1,9 мм) Среднее значение можно оценить как Среднее квадратичное отклонение как: Настройка сразу после ремонта; N5 = 30 (номинал 2,1 мм)Для формулирования и проверки гипотез о точности настройки в зависимости от номинала необходимо вычислить разницу между значениями толщины и усредненным значением. Во-первых, можно предположить, точность настройки не существенно различаются в зависимости от номинала. Альтернативная гипотеза (H1), состоит в том, точность настройки различаются существенно в зависимости от номинала. На уровне значимости q 0-гипотеза имеет место, если отношение выборочных дисперсий лежит в квантильных границах: Чтобы сравнить все 3 номинала, необходимо выполнить 3 оценки по критерию Фишера Это означает, что при сравнении точности настройки номинала 2,0 мм и 1.9 мм точность настройки в зависимости от номинала отличается значительно.Проведенная работа позволила сделать следующие выводы: · Под статистической гипотезой понимаются различного рода предположения относительно характера или параметров распределения случайной переменной, которые можно проверить, опираясь на результаты наблюдений в случайной выборке. · Смысл проверки статистической гипотезы состоит в том, чтобы по имеющимся статистическим данным принять или отклонить статистическую гипотезу с минимальным риском ошибки.
План
Оглавление
Введение
1. Исходные данные
2. Практическая часть
2.1 Проверка гипотезы о точности настройки до ремонта и после ремонта
2.2 Проверка точности настройки в зависимости от номинала
Вывод
Проверка статистических гипотез - необходимая методика, используемая для получения данных в статистике.
Проведенная работа позволила сделать следующие выводы: · Под статистической гипотезой понимаются различного рода предположения относительно характера или параметров распределения случайной переменной, которые можно проверить, опираясь на результаты наблюдений в случайной выборке.
· Смысл проверки статистической гипотезы состоит в том, чтобы по имеющимся статистическим данным принять или отклонить статистическую гипотезу с минимальным риском ошибки. Эта проверка осуществляется по определенным правилам.
Анализируя результаты работы можно ответить на поставленный вопрос: достаточно ли проводить только настройку технологического процесса или необходимо уже проводить ремонт и замену оборудования для обеспечения заданной точности по толщине металла.
Проведя все необходимые вычисления, мы пришли к выводу, что на данном этапе достаточно проводить лишь настройку техпроцесса для каждого номинала.
Список литературы
Введение
Последние годы отмечены стремительным расширением области применения теоретико-вероятностных и статистических методов. Они применяются в различных науках: физике, техники, геологии, биологии, лингвистике, медицине, социологии, управлении и т. д. Один из основных разделов статистики - теория проверки статистических гипотез. Понятие практической статистики, процедура обоснованного сопоставления высказанной гипотезы относительно природы или величины неизвестных статистических параметров анализируемого явления с имеющимися в распоряжении исследователя выборочными данными (выборкой).
Статистическая проверка гипотез проводится с помощью некоторого статистического критерия по общей логической схеме, включающей нахождение конкретного вида функции от результатов наблюдения (критической статистики), на основании которой принимается окончательное решение. Например, могут рассматриваться гипотезы об общем законе распределения исследуемой случайной величины, об однородности двух или нескольких обрабатываемых выборок, о числовых значениях параметров исследуемой генеральной совокупности и др. Результат проверки может быть либо отрицательным (данные наблюдения противоречат высказанной гипотезе), либо неотрицательным. В первом случае гипотеза ошибочна, во втором - ее нельзя считать доказанной: просто она не противоречит имеющимся выборочным данным, однако таким же свойством могут наряду с ней обладать и другие гипотезы. Для статистической проверки гипотез используются разные критерии. В частности, когда проверяется согласие между выборочным и гипотетическим распределениями, используется критерий согласия, например, критерий Пирсона «хи-квадрат», критерий Колмогорова-Смирнова и др.
Статистические критерии приводятся вместе с указанием как тех областей, где их применение вполне оправдано, так и тех областей, где применение требует осторожности. Большое внимание уделено построению критериев, в том или ином смысле наилучших.
Целью исследования является выяснение вопроса: достаточно ли проводить только настройку технологического процесса или необходимо уже проводить ремонт и замену оборудования для обеспечения заданной точности по толщине металла. Кроме того, попутно решается вопрос, какая доля брака может быть пущена как годная продукция другого сорта (другой толщины листа).
1.статистический анализ технологический
1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М., Высшая школа, 2002.
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., Высшая школа, 2004.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Высшая школа, 2003.
4. Емельянов Г.В., Скитович В.П. Задачник по теории вероятностей и математической статистике. М., Изд. МГУ, 1967.
5. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. М, Высшая школа, 1982.
6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., Наука, 1978.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
