Внецентренное растяжение (сжатие). Ядро сечения при сжатии. Определение наибольшего растягивающего и сжимающего напряжения в поперечном сечении короткого стержня, главные моменты инерции. Эюры изгибающих моментов и поперечных сил консольной балки.
Нормальные напряжения в поперечном сечении от действия силы Р смещенной относительно центра тяжести в точку А с координатами ХР и YP (рис.1, а.б) , определяются по формуле: Р - равнодействующая внешних или внутренних сил; F - площадь поперечного сечения; ХР, YP - координаты точки приложения силы Р. х, у - текущие координаты точки, в которой определяется напряжение ; ix, iy - главные радиусы инерции поперечного сечения. моменты инерции поперечного сечения. Нормальные напряжения линейно зависят от координат и достигают максимальных значений в точках поперечного сечения, наиболее удаленных от нейтральной линии, положение которой определяется отрезками ау и az, отсекаемыми на координатных осях: Если продольная сила приложена в границах ядра сечения , то нейтральная линия либо лежит за пределами сечения, либо касается контура сечения, при этом эпюра нормальных напряжений становится однозначной. Измеряя координаты у и z этих точек и подставляя их значения в формулу, вычисляем величины наибольших напряжений в точках и : Если материал стержня одинаково сопротивляется растяжению и сжатию, то условие прочности получает такой вид: Для поперечных сечений с выступающими углами, у которых обе главные оси инерции являются осями симметрии (прямоугольник, двутавр и др.) и . Таким образом, границы ядра по оси Оу будут отстоять от центра сечения на 1/6 величины b (Рис.6, точки 1 и 3); по оси Oz границы ядра определятся расстояниями d/6 (точки 2 и 4). При перемещении силы из точки 1 в точку 2 по границе ядра нейтральная ось должна перейти из положения Н1О1 в положение Н2О2, все время касаясь сечения, т. е. поворачиваясь вокруг точки D.
План
Содержание
Общие сведения
Внецентренное сжатие или растяжение
Ядро сечения при внецентренном сжатии
Расчетная часть (примеры)
Графическая часть
Список литературы
Список литературы
1. Учебник «Сопротивление материалов » Н.М.Беляев. Изд. «Наука», Москва 1976 г.
2. Учебник. «Сопротивление материалов ». Макаров Е. BHV-Санкт-Петербург.
3. Сопротивление материалов. Учебник для ВУЗОВ , Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П.
4. Писаренко Г.С., Яковлева А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. Отв. ред. Писаренко Г. С. - 2-е изд., перераб. и доп. - Киев: Наук, думка, 1988.
5. Долинский Ф.В., Михайлов М.Н. Краткий курс сопротивления материалов. Учебное пособие для ВУЗОВ. Издательство: Высшая школа. Год: 1988.
Размещено на
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
