Процеси впорядкування стохастичних систем з внутрішнім шумом - Автореферат

НАЦІОНАЛЬНА академія наук УКРАЇНИ АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наукНауковий керівник: доктор фізико-математичних наук, доцент Харченко Дмитро Олегович, Інститут прикладної фізики НАН України провідний науковий співробітник Олємской Олександр Іванович, Інститут прикладної фізики НАН України завідувач лабораторією „Мікроструктурнихд осліджкнь реакторних матеріалів”; доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Татаренко Валентин Андрійович, Інститут металофізики НАН України ім. Захист відбудеться “21 ”січня 2010 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 55.250.01 при Інституті прикладної фізики НАН України за адресою: м.Розвиток теорії рівноважних фазових переходів Ландау, її узагальнення на випадок нерівноважних систем все більше застосовується при вивченні мікроструктурних перетворень в матеріалах, що знаходяться в умовах, істотно віддалених від рівноваги, а саме при опроміненні полімерів, розчинів, сплавів та дії флуктуаційних сил, здатних принципово змінювати динаміку процесів мікроструктурних перетворень. Дослідження кінетики фазових переходів в системах з динамікою, що не зберігається (наприклад, анізотропні магнетики), та з динамікою, що зберігається (уніаксальні феромагнетики), встановлення організуючої ролі флуктуацій при структуроутворенні є першостепеневою при вивченні мікроструктурних перетворень у теорії конденсованого стану. В цій роботі, присвяченій виявленню особливостей протікання нерівноважних фазових переходів, індукованих дією внутрішнього шуму, проводиться детальне зясування умов впорядкування та встановлення макроскопічних характеристик досліджуваних систем, які зазнають процеси фазового розшарування та структуроутворення, що протікають реверсивним чином. Метою роботи є розробка теоретичної схеми, яка дозволяє описати характер фазових переходів в системах з динамікою, що зберігається та не зберігається, а також структуроутворення з ентропійно-керованим механізмом в стохастичних системах з внутрішнім шумом. розвинути формалізм теорії середнього поля для систем з динамікою, що зберігається, для опису реверсивного протікання фазового розшарування;Розглядаються підходи до чисельного моделювання стохастичних систем, викладаються способи визначення необхідних статистичних характеристик та обговорюються теоретичні та експериментальні дані, які ілюструють досліджувані в роботі ефекти самоорганізації, а саме: реверсивні фазові переходи в системах з динамікою, що не зберігається, реверсивні процеси фазового розшарування в системах з динамікою, що зберігається, та структуроутворення в фізико-хімічних системах. Другий розділ “Фазові переходи в системах з динамікою, що не зберігається та внутрішнім мультиплікативним шумом”, присвяченій виявленню ролі флуктуаційного джерела, що задовольняє флуктуаційно-дисипативній теоремі. Основним обєктом у розділі є рівняння еволюції поля x(r,t) (локальної намагніченості зразка, ? drx(r,t) ? const), яке має вигляд: (1) де M(x)=1/(1 ?x2) - рухливість, форма якої встановлюється з наступних умов: динаміка системи вповільнюється поблизу чистих станів (M мале при x ? 0), флуктуації є великими у змішаному стані (M велике при x = 0); ?(x;r,t) - внутрішній мультиплікативний шум, який відповідає флуктуаційно-дисипаційній теоремі, для якого a?(r,t)n=0, a?(r,t)?(r’,t’)n=2s2M(x)C(t-t’;r-r’); Для дослідження індукованих шумом фазових переходів використано наближення середнього поля Вейса, в рамках якого відбувається перехід від функціоналу стаціонарного розподілу (3) до відповідної функції за умови (Nx)2®(h-x)2. Зі збільшенням амплітуди шуму, коли система становиться впорядкованою (точка b), відповідна функція густини ймовірності характеризується зміщеним екстремумом.Внутрішній мультиплікативний шум в системах з динамікою, що не зберігається приводить до фазових переходів типу порушення симетрії, що є узагальненням нерівноважних переходів в однорідних. Протікання таких фазових переходів не повязано з втратою стійкості невпорядкованої фази на ранніх стадіях еволюції, а визначається ентропійним внеском, заданим залежністю кінетичного коефіцієнта від польової змінної, що приводить до зміни кількості екстремумів стаціонарного розподілу випадкового поля. Дія внутрішнього мультиплікативного шуму в системах з симетричним локальним потенціалом приводить до реверсивного проходження процесу впорядкування при зміні інтенсивності шуму. Для систем, які характеризуються несиметричним локальним потенціалом, внутрішній мультиплікативний шум приводить до гістерезисного характеру фазових переходів. Для систем з динамікою, що зберігається та залежним від поля концентрації кінетичним коефіцієнтом встановлено, що дія внутрішнього мультиплікативного шуму уповільнює кінетику процесу розшарування як на ранніх, так і на пізніх стадіях.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ