Расчет процентных и учетных ставок. Особенности исчисления сложных процентов и их применение в финансовой математике. Математическое и банковское дисконтирование. Определение эффективной ставки процентов. Расчет наращенных сумм в условиях инфляции.
Сберегательный сертификат выдан ан 180 дней под 60% годовых с погашением по 50 тыс. руб. Определите доход держателя сертификата. Решение: Определить доход держателя сертификата, через формулу наращенной стоимости: P (1 i ), где На какой период должна быть выдана ссуда, чтобы долг возрос в 1,5 раза при начислении простых процентов по ставке 15% годовых? Решение: Определить период, на который должна быть выдана ссуда, по формуле: S = P (1 i*n ), гдеКакой величины достигнет долг, равный 1 млн. руб., через 5 лет при росте по сложной ставке 15,5% годовых? Дано: Р = 1 000 000 тыс.руб. n = 5 лет i = 15,5% Решение: Определить величину, до которой достигнет долг, по формуле: S = P (1 i ) , где P - сумма капитала n - период величины долга Какой величины достигнет сумма 400 тыс. руб. на депозите через 2 года, если эта сумма размещена по ставке сложных процентов 15% при поквартальном начислении процентов?Вексель номинальной суммы 500 тыс. руб. был учтен в банке за 90 дней до срока погашения по учетной ставке 16% годовых. Определить дисконтируемую величину векселя, используя антисипативный метод начисления процентов. Найти: $ Решение: Определите дисконтируемую величину векселя, используя антисипативный метод начисления процентов: P = $ (1-d* ), где число дней до погашения срока d - учетная ставкаОблигация достоинство 10 тыс. руб. выпущена на 5 лет при номинальной ставке 5%. Рассчитать эффективную процентную ставку и определить наращенную стоимость по эффективной ставке, если начисление процентов производится один раз в месяц. Определить эффективную процентную ставку, по формуле: i = (1 j/m) - 1, где i - эффективная процентная ставка j - номинальная ставка m - количество начисленных процентов i = (1 0,05/12 )-1 = 0,051% Определить наращенную стоимость по эффективной ставке, по формуле: S = P (1 i ) , где Определить годовую номинальную ставку при эжеквартальном начислении процентов, если эффективная ставка равна 30%.Вексель учитывается по простой учетной ставке 12% за 90 дней до погашения. Предполагается перейти к сложной учетной ставке. Какую сложную ставку нужно установить, чтобы финансовое положение банка не изменилось? Решение: Определить сложную учетную ставку, по формуле: (1 - d *n ) = (1 - d ) , где d - это сложная учетная ставка d - это простая учетная ставка; Решение: Определить простую ставку ссудного процента по формуле: іср = d / (1 - d*n ), где іср - простая ставка ссудного процента d - учетная ставка n - период обращения денежных средств іср = 0, 25 / (1 - 0,25 * 0,5) = 0,2857=28,57%Определить реальную доходность финансовой операции, если при уровне инфляции 8% в месяц выдается кредит на 2 года по номинальной ставке сложных процентов 15% годовых. Дано: n = 2 года ? = 8 % m = 4 j? = 15% Решение: Определите индекс инфляции по формуле: In. Задача 14.Инфляция за год составляет 60%,определить уровень инфляции за квартал. Решение: Определить индекс инфляции рассчитывается по формуле: Іинф.По согласованию стороны решили заменить их одним платежом, равным 9 млн. руб., с продлением срока оплаты, используя процентную ставку 12 %. Определить современную величину объединяемых платежей. Решение: Определить современную величину по формуле: P0 = * (1 in) , где n - период погашения i - процентная ставка Эти условия изменены следующим образом: через первые 2 года выплатить 30млн.руб.,а оставшуюся сумму-через следующие 3 года. Задача 4 Создается фонд на основе ежегодных отчислений в начале года 10 тыс. руб в течение 5 лет по сложной процентной ставке 20%.
План
Содержание
1. Процентные и учетные ставки
2. Сложные проценты
3. Математическое и банковское дисконтирование
4. Эффективная ставка процентов
5. Эквивалентность процентных ставок и средние ставки
