Первая таблица простых чисел, составленная математиком Эратосфеном. Периодические цикады как род цикад с 13- и 17-летними жизненными циклами, распространенных в Северной Америки. Принцип действия кредитной карты. Закономерности и свойства простых чисел.
Простые числа с давних времен привлекают внимание математиков. Неожиданные и в то же время естественные свойства натуральных чисел, обнаруженные древними математиками, удивляли их своей замечательной красотой и вдохновляли на новые исследования. Простые числа следует одно за другим по закону, который еще не найден. Но простые числа в математике играют важную роль. Изучить историю изучения простых чисел, исследовать их существование в природе и использование их человеком.1) Периодические цикадыГреческий математик Эратосфен, живший более чем за 2000 лет до н.э., составил первую таблицу простых чисел. Эратосфен родился в городе Кирене, получил образование в Александрии под руководством Каллимаха и Лисания, в Афинах слушал философов Аристона Хиосского и Аркесилая, тесно сблизился со школой Платона. Эратосфен работал во многих областях науки: филология, грамматика, история, литература, математика, хронология, астрономия, география и музыка. Он записал все числа от 1 до какого-то числа, а потом вычеркнул единицу , которая не является ни простым, ни составным числом, затем вычеркивал через одно все числа, идущие после 2 (числа, кратные 2, т.е.Выживание этих цикад, которых можно найти только в восточных регионах северной Америки, зависит от странных свойств некоторых из самых фундаментальных чисел в математике - простых чисел, чисел, делящихся только на самих себя и других. Цикады появляются здесь периодически, но их появление всегда происходит в те года, числа которых состоят из простых чисел. Потому, что числа 13 и 17 оба являются неделимыми, это дает цикадам эволюционные преимущества между другими животными, циклы жизни которых являются периодическими, а не простыми числами. Если паразит обладает жизненным циклом продолжительностью, скажем 2 года, то цикада стремится избежать жизненного цикла, продолжительность которого в годах делится на 2, так как в противном случае цикада, появляясь изпод земли, и паразит регулярно встречались бы. Аналогично, если бы паразит обладал жизненным циклом продолжительностью 3 года, то цикада стремилась бы избегать жизненных циклов, продолжительность которых в годах выражалась числом, кратным 3.
План
Содержание
Введение
Актуальность исследования
Простые числа с давних времен привлекают внимание математиков. Они обладают необычайной магической силой. Неожиданные и в то же время естественные свойства натуральных чисел, обнаруженные древними математиками, удивляли их своей замечательной красотой и вдохновляли на новые исследования. Простые числа следует одно за другим по закону, который еще не найден. Но простые числа в математике играют важную роль. Они являются теми кирпичиками, из которых с помощью умножения строят все остальные числа.
Цель работы
Изучить историю изучения простых чисел, исследовать их существование в природе и использование их человеком.
Задачи
1. Собрать и изучить материал о простых числах;
2. Рассмотреть закономерности и свойства в ряду простых чисел;
3. Создание презентации.
Методы исследования. Работа с учебной и научно-популярной литературой, ресурсами сети Интернет.
1. Метод «решето Эратосфена»
2. Наблюдение, сравнение, анализ, аналогия.
Объект исследования
Простые числа.
Гипотеза
Простые числа "спрятаны" в природе, но человечество научилось их использовать.
Список литературы
Введение
Простое число - это натуральное число, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя. Все остальные числа, кроме единицы, называются составными. Таким образом, все натуральные числа, большие единицы, разбиваются на простые и составные. Изучением свойств простых чисел занимается теория чисел.
Основная теорема арифметики утверждает, что каждое натуральное число, большее единицы, представимо в виде произведения простых чисел, причем единственным способом с точностью до порядка следования сомножителей. Таким образом, простые числа - элементарные «строительные блоки» натуральных чисел.
Представление натурального числа в виде произведения простых называется разложением на простые или факторизацией числа.простой число периодический цикада
1. Афанасенко Е.И. и др. Детская энциклопедия. Т.2. М.:Просвещение,1964.
2. Мартин Гарднер. Математические головоломки и развлечения. М.:Оникс, 1994.
3. Глейзер Г.И. История математики в школе. М.:Просвещение,1982
4. Л.Ф.Пичурин. За страницами учебника алгебры. М.:Просвещение,1991.
