Просторова осесиметрична динамічна задача для матеріалу з круговою тріщиною при врахуванні контактної взаємодії берегів - Автореферат

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ.02.04 - механіка деформівного твердого тіла Науковий керівник: академік НАН України, доктор технічних наук, професор Гузь Олександр Миколайович, Інститут механіки ім. Тимошенка НАН України, директор інституту. Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Камінський Анатолій Олексійович, Інститут механіки ім. Захист відбудеться 28 січня 2003 р. о 1000 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.166.01 в Інституті механіки ім.При розвязуванні динамічних задач механіки руйнування для тіла з тріщинами необхідно враховувати, що в процесі деформування тіла протилежні береги тріщин можуть взаємодіяти між собою з утворенням областей ковзання, зчеплення та щільного контакту, які змінюються у часі, що тягне за собою зміну напружено-деформованого стану в околі краю тріщин. Відмова від врахування контактної взаємодії берегів тріщин під впливом нестаціонарного навантаження приводить до спрощеного опису фізичних процесів і перекручування механічних характеристик. Вперше коректна математична постановка задачі про динамічне навантаження тіла з тріщинами була дана Гузем О.М. і Зозулею В.В., у роботах яких були отримані еквівалентні вихідній задачі граничні варіаційні нерівності, розроблені алгоритми чисельного розвязання таких задач і була зроблена оцінка впливу контактної взаємодії берегів тріщин у задачах для площини з однією та двома колінеарними тріщинами скінченного розміру. У дисертаційній роботі, використовуючи запропонований у згаданих роботах підхід, розглядається просторова осесиметрична динамічна задача для матеріалу з плоскою круговою тріщиною при врахуванні контактної взаємодії берегів тріщини. Достовірність результатів, які наведені в дисертації, забезпечується: - використанням коректної постановки задачі механіки руйнування для тіла з тріщинами при врахуванні контактної взаємодії берегів;У роботах Гузя О.М. і Зозулі В.В. відзначається, що при розвязанні задач динамічної механіки руйнування для тіла з тріщинами необхідно враховувати контактну взаємодію берегів тріщин. На поверхнях протилежних берегів тріщин, що контактують під час деформації, виникають сили контактної взаємодії , взаємні переміщення протилежних берегів тріщин характеризуються вектором розриву переміщень Показано, що початково-крайова задача (1) для тіла з тріщинами й обмеженнями (2) і (3) еквівалентна неоднорідній початково-крайовій задачі для тіла без тріщин та однорідній початково-крайовій задачі для тіла з тріщинами, до берегів яких прикладене фіктивне навантаження, і обмеженнями (2), (3). Розглянуто окремий випадок задачі про динамічне навантаження тіла з тріщинами - задача про гармонійне навантаження необмеженого тіла (матеріалу) з тріщинами. Виходячи з того, що компоненти напружено-деформованого стану зображено рядами Фурє (4), розвязок задачі про гармонічне навантаження необмеженого тіла з тріщинами при врахуванні контактної взаємодії берегів зведено до визначення (за допомогою розвязання зліченної множини систем граничних інтегральних рівнянь (7)) коефіцієнтів Фурє векторів навантаження і розриву переміщень, таких, що їхні фізичні значення задовольняють одностороннім обмеженням (2) і (3).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ