Многоканальная система с отказами, содержащая n каналов, каждый из которых обслуживает только одну заявку. Потоки событий, обладающие свойствами: стационарность, отсутствие последействия, ординарность. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний.
При исследовании операций часто приходится сталкиваться с системами, предназначенными для многоразового использования при решении однотипных задач. Возникающие при этом процессы получили название процессов обслуживания, а системы - систем массового обслуживания (СМО). Под системой массового обслуживания (СМО) понимают динамическую систему, предназначенную для эффективного обслуживания потока заявок (требований на обслуживание) при ограничениях на ресурсы системы. К изучаемым системам относятся: 1) cистемы с отказами; 2) cистемы с ограничением на длину очереди. Задача анализа СМО заключается в определении ряда показателей ее эффективности, которые можно разделить на следующие группы: показатели, характеризующие систему в целом: число n занятых каналов обслуживания, число обслуженных (?b), ожидающих обслуживание или получивших отказ заявок (?c) в единицу времени и т.д.; вероятностные характеристики: вероятность того, что заявка будет обслужена (Pобс) или получит отказ в обслуживании (Pотк), что все приборы свободны (p0) или определенное число их занято(pk), вероятность наличия очереди и т.д.; экономические показатели: стоимость потерь, связанных с уходом не обслуженной по тем или иным причинам заявки из системы, экономический эффект, полученный в результате обслуживания заявки, и т.д. Большой вклад в развитие этой теории внесли российские математики А.Я. Хинчин, Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, Е.С. Вентцель и др.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
