Производная — основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции в данной точке. Геометрический и механический смысл приращения функции. Правило дифференцирования, критические точки, экстремум; интегрирование.
Презентация на тему: «Производная»Дана функция y = f (x ). Если аргумент меняется от значения х 1 (х с ) до нового значения х 2 (х н ), то разность этих значений х 2 - х 1 (х н-х с ) называют приращением аргумента, и обозначают символом ? х => ? х= х 2 - х 1 . Геометрически приращение аргумента изображается приращением абсциссы точки кривой, а приращение функции - приращение ординаты этой точки.Геометрический смысл приращения функции х y 0 V мгн = ? 1 ? ? x 0 k= tg ? =t t 1 Свободное падениет t 1 Свободное падение v= GTИСПОЛЬЗУЯ слово «предел», можно сказать, что мгновенная скорость в точке t - это предел средней скорости при стягивании отрезка, на котором она изменяется, в точку t или в символической записи Производная - это скорость.«Если продолжить одно из маленьких звеньев ломаной, составляющей кривую линию, то эта продолженная таким образом сторона будет называться касательной к кривой.»Касательная к кривой. Касательная Секущая Р Р 1 При ? x 0 угловой коэффициент секущей к угловому коэффициенту касательной.х y 0 Касательная Угловой коэффициент касательной можно найти как предел выражения:х y 0 k - угловой коэффициент прямой(секущей) Касательная Секущая Обозначение:х y 0 k - угловой коэффициент прямой( касательной ) Касательная Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.х y 0 k - угловой коэффициент прямой(секущей) Касательная А В Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.Определение. Производной данной функции в точки х называется предел отношения приращения этой функции к приращению аргумента в точке х , когда приращение аргумента стремится к нулю.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
