Происхождение арифметической науки и ее роль в развитии общества - Реферат

С арифметики, науки о числе, начинается наше знакомство с математикой. Этот учебник начинался словами: «Арифметика или числительница, есть художество честное, независтное, и всем удобнопонятное, многополезнейшее и многохвальнейшее, от древнейших же и новейших, в разнын времена живших изряднейших арифметиков, изобретенное и изложенное». Для изучения размеров тел, их формы и расположения люди создали большую и очень важную науку - математику. Математика как наука создана не одним человеком, а всеми людьми и не сразу, а постепенно, в течение многих тысяч лет. На первых порах развития человеческого общества, когда человеку не требовались большие числа, люди для счета вполне обходились пальцами одной руки, потом двух, потом пальцами рук и ног.Слово «арифметика» происходит от греческого слова arithmos, что значит «число». В более точном переводе слово «арифметика» означает «числовое искусство»: «арифмос» - число, «техно» - искусство. Эта наука изучает действия над целыми и дробными числами, различные правила обращения с ними, учит решать задачи, сводящиеся к сложению, вычитанию, умножению и делению чисел.умение устанавливать исчерпывающее разложение этой совокупности на элементы, отличимые друг от друга и вместе с тем равноправные при счете (пользование именованной «единицей» счета); Элементами такой стандартной упорядоченной совокупности становятся слова (числительные), применяемые при счете предметов любой качественной природы и отвечающие образованию отвлеченного понятия числа. Сначала счет оказывается возможным лишь для совокупностей из сравнительно небольшого числа предметов, при этом орудием счета служат зарубки на дереве («бирочный» счет), счетные камешки, четки, пальцы рук и т.п., а также множества, заключающие постоянное число элементов, например: «глаза» - как синоним числительного «два», кисть руки («пясть») - как синоним и фактическая основа числительного «пять» и т.п. Вместо один говорили «палец» и обязательно показывали его, вместо два говорили «два пальца» и показывали их: пять у них - «рука», шесть - «рука и один палец» и т.д. До недавнего времени в Австралии были племена, у которых для счета употреблялись только два числительных: один и два.Эта задача в процессе развития человеческого общества была постепенно достигнута параллельно с развитием письменности: понятие натурального числа принимает все более отвлеченную форму, все более закрепляется отвлеченное от всякой конкретности понятие числа, воспроизводимого в форме слов в устной речи и в форме обозначения специальными знаками в письменной. С развитием понятия натурального числа, как результата счета предметов, в обиход включаются действия над числами: действия сложения, вычитания, умножения и деления. Начинают разрабатываться правила этих действий, изучаться из свойства, создаваться методы для решения задач, т.е. начинается развитие науки о числе - арифметики. В процессе развития арифметики проявляется потребность в изучении свойств чисел как таковых, в уяснении все более сложных закономерностей в их взаимосвязях, обусловленных наличием действий. Развитие понятия числа - появление нуля и отрицательных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, способы записей чисел (цифры, обозначения, системы счисления) - все это имеет богатую и интересную историю.Известно, что Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии в знак протеста против тирании правителя и уже в зрелом возрасте (по преданию в 40 лет) Появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. Пифагор и его последователи - пифагорейцы - образовали тайный союз, игравший немалую роль в жизни греческих колоний в Италии. Мир чисел жил для пифагорейца особой жизнью, числа имели свой особый жизненный смысл. Числа, равные сумме своих делителей, воспринимались как совершенные (6, 28, 496, 8128); дружественными называли пары чисел, из которых каждое равнялось сумме делителей другого (например, 220 и 284). К числам (а он имел в виду лишь натуральные числа) он хотел свести весь мир, и математику в частности.В течение двух тысяч лет геометрию узнавали из «Начал» Евклида. Об этом поразительном человеке история сохранила настолько мало сведений, что не редко высказываются сомнения в самом его существовании. До наших времен дошли сведения, что он преподавал в Александрии, столице Птолемея I, начинавшей превращаться в один из центров научной жизни. Евклид был последователем древнегреческого философа Платона, и преподавал он, вероятно, четыре науки, которые, по мнению Платона, должны предшествовать занятиям философией: арифметику, геометрию, теорию гармонии, астрономию.Теоретическая разработка вопросов, касающихся учения о числе и учения об измерении величин, не может быть оторвана от развития математики в целом: решающие этапы ее связаны с моментами, определявшими в равной мере и развитие алгебры, геометрии, анализа и других разделов математики.

Содержание

Введение

1. Арифметика

1.1 История развития арифметики

1.2 Основной объект арифметики

2. Великие математики древности

2.1 Пифагор (ок. 570 - ок. 500 гг. до н. э.)

2.2 Архимед (ок. 287 - 212 гг. до н. э.)

2.3 Евклид

Заключение

Список литературы