Программный комплекс решения задачи многокритериального линейного программирования - Дипломная работа

4.2 Расчет трудоемкости проекта 5.1 Требования к помещениям для работы с ПЭВМ 5.2 Требования к организации рабочих мест пользователей ПЭВМ 5.3 Требования к микроклимату на рабочих местах 5.4 Требования к уровням шума и вибрации на рабочих местахИзвестно, что многие объекты социально-экономического и технического характера при их формализации с целью моделирования функционирования допускают применение оптимизационных методов. Такие задачи на формальном уровне состоят в минимизации линейной целевой функции от набора аргументов на множестве их допустимых значений, задаваемым линейными ограничениями.В настоящее время оптимизация находит применение в науке, технике и в любой другой области человеческой деятельности. Оптимизация - целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях. В зависимости от своей постановки, любая из задач оптимизации может решаться различными методами, и наоборот - любой метод может применяться для решения многих задач. Методы оптимизации могут быть скалярными (оптимизация проводится по одному критерию), векторными (оптимизация проводится по многим критериям), поисковыми (включают методы регулярного и методы случайного поиска), аналитическими (методы дифференциального исчисления, методы вариационного исчисления и др.), вычислительными (основаны на математическом программировании, которое может быть линейным, нелинейным, дискретным, динамическим, стохастическим, эвристическим и т.д.), теоретико-вероятностными, теоретико-игровыми и др. Подвергаться оптимизации могут задачи как с ограничениями, так и без них.Рассмотрим основную задачу линейного программирования (ОЗЛП): найти неотрицательные значения переменных x1, x2, …, xn, удовлетворяющие m условиям - равенствам Назовем допустимым решением ОЗЛП всякую совокупность неотрицательных значений x1, x2, …, xn, удовлетворяющую условиям (1).Оптимальным назовем то из допустимых решений, которое обращает в максимум функцию (2). Всегда ли эта задача имеет решение? Т.е. система не имеет ни одного решения, как показано на рисунке 1. Другими словами при решении ЗЛП на max значение целевой функции стремится к бесконечности, а в случае ЗЛП на min - к минус бесконечности, как показано на рисунке 2.Использование этого метода в дипломном проекте для решения задачи ЛП обусловлено следующими факторами: - метод является универсальным, применимым к любой задаче линейного программирования в канонической форме; Экстремум целевой функции всегда достигается в угловых точках области допустимых решений. Прежде всего, находится какое-либо допустимое начальное (опорное) решение, т.е. какая-либо угловая точка области допустимых решений. Процедура метода позволяет ответить на вопрос, является ли это решение оптимальным. Процесс перебора угловых точек области допустимых решений повторяется, пока не будет найдена точка, которой соответствует экстремум целевой функции [3] .Человек в своей деятельности постоянно сталкивается с ситуациями, в которых ему приходится осуществлять выбор. Руководители различных уровней и рангов постоянно вынуждены заниматься формированием персонала, возглавляемых ими подразделений, выбирать ту или иную стратегическую линию поведения, принимать конкретные хозяйственные и экономические решения. Работники банков выбирают объекты для инвестирования, экономисты предприятий и фирм планируют оптимальную экономическую программу и т.д. и т.п. Прежде всего, должен быть задан набор решений, из которого следует осуществлять выбор. Собственно выбор (или принятие) решений состоит в указании среди всех возможных такого решения, которое объявляется выбранным (наилучшим, или оптимальным), хотя в некоторых случаях происходит выбор не одного, а целого набора решений, являющегося определенным подмножеством множества возможных решений .Нижеследующее рассмотрение посвящено ситуации, когда имеется несколько числовых функций , ? , определенных на множестве . В зависимости от содержания задачи выбора эти функции называют критериями оптимальности, критериями эффективности, целевыми функциями, показателями или критериями качества. В этой задаче множество состоит из нескольких конкурсных проектов (например, строительства нового предприятия), а критериями оптимальности могут служить стоимость реализации проекта и величина прибыли , которую обеспечит данное проектное решение (т.е. построенное предприятие). Если ограничить рассмотрение данной задачи лишь одним критерием оптимальности, практическая значимость решения такой задачи окажется незначительной. В самом деле, при использовании только первого критерия будет выбран самый дешевый проект, но его реализация может привести к недопустимо малой прибыли.В ней кроме множества возможных решений и отношения предпочтения присутствует также векторный критерий . Компонента векторного критерия характеризует определенную цель ЛПР, а стремление достичь этой цели в математических терминах выражается в максимизации или минимизации этой компоненты на множестве . Выбрав произвольное воз

Содержание

Введение

1. Решение задач линейного программирования со скалярным и векторным критериями

1.1 Оптимизационная задача линейного программирования. Виды задач линейного программирования

1.2 Существование решения основной ЗЛП и способы его нахождения

1.3 Решение задач линейного программирования симплекс-методом

1.4 Принятие решений на основе количественной информации об относительной важности критериев

1.4.1 Выбор решений

1.4.2 Векторный критерий и отношение предпочтения

1.4.3 Множество Парето

1.5 Многокритериальный симплекс метод

1.6 Постановка задачи

2. Программный комплекс линейной векторной оптимизации (ЛВО)

2.1 Проектирование архитектуры ПК ЛВО

2.2 Проектирование интерфейса ПК ЛВО

2.3 Проектирование функционирования ПК ЛВО

2.4 Выбор средств разработки

2.5 Программная реализация ПК ЛВО

2.5.1 Исходные данные

2.5.2 Этапы решения МЛП

2.5.3 Системные требования

2.5.4 Требования к настройке ОС

3. Решение численного примера

4. Экономическая часть

4.2 Расчет трудоемкости проекта

4.3 Определение затрат на заработную плату

4.4 Определение материальных расходов.

4.5 Определение накладных расходов

4.6 Определение себестоимости проекта

5. Безопасность и экологичность проекта

5.1 Требования к помещениям для работы с ПЭВМ

5.2 Требования к организации рабочих мест пользователей ПЭВМ

5.3 Требования к микроклимату на рабочих местах

5.4 Требования к уровням шума и вибрации на рабочих местах

5.5 Требования к освещению на рабочих местах

5.6 Основные способы защиты от вредного воздействия

5.7 Защитные фильтры

5.8 Пожарная безопасность

5.9 Обеспечение электробезопасности