Пакеты создания непрерывных и дискретных моделей. Язык программирования GPSS. Подсистема Simulink пакета Matlab. Модели задач проектирования оптимальной налоговой ставки на прибыль, равновесия на конкурентном рынке, циклов и кризисов перепроизводства.
Программные средства имитационного моделированияДля моделирования могут быть использованы языки имитационного моделирования (ЯИМ) и общего назначения (ЯОН). При моделировании предпочтение отдают языку, который более знаком, универсален. Если предпочтение отдается блочной конструкции модели при наличии минимального опыта в моделировании, то следует выбрать язык GPSS, но при этом следует помнить, что он негибок, требует большого объема памяти и затрат машинного времени для счета. Имеет достоинства: множество встроенных функций, облегчающих построение моделей, многопользовательский режим для коллективной работы с моделью, средства обработки массивов для упрощения создания моделей со сходными компонентами.
План
Экономическое содержание модели представляют лишь четыре блока, расположенные в центре окна.
Спрос представлен одним стандартным блоком с именем DMDFN. Он вычисляет значение спроса в зависимости от цены, подаваемой на вход блока.
Обозначения и параметры блока на схеме следующие: u = Prc, D0 = 100, Kd = 10.
Предложение представлено тремя стандартными блоками. Собственно функция зависимости количества предлагаемых на продажу товаров от цены реализуется блоком с именем SPLFN. Он вычисляет значение предложения в зависимости от цены, подаваемой на вход блока.
Обозначения и параметры блока на схеме следующие: u = Prc, S0 = 10, Ks .= 7.
22
Блок Лаг имитирует запаздывание поставщика на рынке. Продавец поставляет товар в количестве Spl, определенном на основе цен прошлого интервала времени.
Блок SPLFN1 имитирует решение поставщика смириться с ценой текущего спроса. Он соглашается продать весь товар по цене, которую диктует линия спроса. Блок реализует функцию обратную функции спроса и вычисляет цену Prc, по которой сможет купить весь товар Spl поставщика. Параметры блока одинаковы с параметрами блока Спрос DMDFN.
Слева блоки константы, интегратора и усилителя задают значения цены для построения графиков статических характеристик функций спроса и предложения.
Ключи предназначены для переключения режимов моделирования. Для первого режима моделирования, чтобы построить функции спроса и предложения от цены мы ставим ключи в верхнее положение. Вычисляются функции и отправляются в рабочее пространство Matlab для построения крестообразного графика спроса и предложения. Затем для выбора второго режима двойным щелчком левой кнопкой мыши мы переводим ключи в нижнее положение. Начинается процесс собственно имитационного моделирования, т.е. переходный процесс рынка в равновесное состояние.
Для смещения значения спроса в модели меняются значения параметра D0 в блоках DMDFN и SPLFN1 и наблюдается движение цены к новому равновесию.
Для смещения величины предложения меняются значения параметра S0 в блоке SPLFN и наблюдается движение к новому равновесию.
Для изменения крутизны спроса в модели меняются значения параметра Kd в блоках DMDFN и SPLFN1 и наблюдается движение цены к новому равновесию.
Для изменения крутизны предложения меняются значения параметра Ks в блоке SPLFN и наблюдается движение к новому равновесию.
При увеличении Ks колебания показателей в системе возрастают. При Ks = Kd параметры колебаний не изменяются во времени. Устойчивое равновесие не достигается. На экране паутина превращается в прямоугольную рамку. При Ks > Kd система неустойчива, процесс расходится, паутина расширяется и уходит из окна. Это противоречит реальной экономике и подтверждает, что модель груба.
5.7. Построение имитационной модели циклов и кризисов перепроизводства
Мировую экономику и экономику отдельных стран периодически потрясают кризисы или циклы роста и падений. В учебниках обычно дается описание характеристик и показателей циклов. Фиксируются события, подтолкнувшие к кризису, но причины кризисов остаются не раскрытыми.
Причина циклов и кризисов остается во многом не ясной. В этом проблема.
23
Целью построения модели является исследование причинно-следственного механизма возникновения циклов и кризисов перепроизводства.
Имея Simulink с типовыми библиотечными блоками, мы можем не выписывать математическую модель - каждая элементарная модель уже имеет программу, привязанную к блоку. Мы работаем с блоками, а математики и инженеры по автоматике могут по нашей схеме составить уравнения для аналитических решений и вручную или в системе Control System Toolbox оценить запасы устойчивости или необходимые параметры или алгоритмы стабилизации экономической системы.
Блок-схема имитационной модели в среде Simulink представлена на рис. 5.13.
Рис.5.13. Модель для анализа циклов перепроизводства
Последние 70 лет кризисы перепроизводства, как правило, начинались в автомобильной промышленности и через 5-10 лет после окончания войн. Поэтому предположим, что промышленность выпускает оборудование в виде автомобилей.
Модель потребности в парке оборудования на схеме задается слева в верху блоком констант и интегратором. На выходе блоков линейная во времени переменная потребности населения в парке оборудования (автомобилей) с именем NEEDPRK (необходимый парк). Ниже потребностей расположены четыре блока, отражающие движение парка оборудования: поступление оборудования в эксплуатацию от производителей (переменная Prdct), накопление их в парке интегратором c выходной переменной INPRK ( в парке). Блоки срок службы и выбытие задают переменную OUTPRK (поток выбытия оборудования по ветхости, износу или моральному старению).
24
Нижний круглый блок вычитает из поступившего в парк оборудование выбывшее, создавая переменную REALPRK (реальное количество товаров, находящихся в эксплуатации). Верхний круглый блок сумматора вычитает из необходимого парка наличный парк создавая переменную текущего спроса CURDMD. Блоком Saturation (ограничитель) она обрезается снизу, реализуя традиционную для экономических задач неотрицательность переменных: CURDMD >= 0.
Блок производства с его системой управления задаем в виде грубейшей модели. Производство выполняет заказ полностью, но с фиксированным сроком исполнения, задаваемым блоком задержки (лаг исполнения заказа).
В данной модели смена параметров блоков производится вручную. После изменений значения параметра задержки в блоке Производство, запускается модель, наблюдаются графики показателей. С увеличением задержки возрастает амплитуда и период колебаний показателей экономической системы, т. е. снижается ее устойчивость, возрастает неустойчивость, возможность кризисов.
После изменений значения параметра задержки в блоке Срок службы, запускается модель, и наблюдаются графики показателей. С увеличением задержки возрастает амплитуда и период колебаний показателей экономической системы, т. е. снижается ее устойчивость, возрастает неустойчивость, возможность кризисов. Это характерно для отраслей, производящих товары долгосрочного пользования или длительного хранения. Для товаров разового потребления, не подлежащих длительному хранению, при нулевых задержках производства колебания не возникают. Предложение всегда равно спросу. Система устойчива.
После изменений величины начальных условий на интеграторе блока Поступление, изменяя величину начального реального парка оборудования. Запускает модель, наблюдает графики показателей. С увеличением дефицита возрастает амплитуда колебаний показателей экономической системы, т. е. снижается ее устойчивость, возрастает неустойчивость, возможность кризисов.
В аналитической теории систем автоматического регулирования утверждается, что в системах с отрицательной обратной связью и запаздываниями возможны колебания и неустойчивость, которая усиливается накоплениями.
Вопросы для повторения: 1. Укажите основные требования, учитываемые при выборе языки имитационного моделирования.
2. Сформулируйте недостатки языков имитационного моделирования.
3. Укажите программные свойства языков имитационного моделирования.
4. Перечислите наиболее распространенные языки имитационного моделирования.
5. Приведите сравнительные харктеристики языков имитационного моделирования.
25
6. Дайте характеристику основных современных систем имитационного моделирования.
7. Перечислите особенности пакета имитационного моделирования Pilgrim. 8. Приведите классификацию объектов языка GPSS.
9. Укажите виды цепочек, образуемых транзактами при использовани языка GPSS.
10.Перечислите основные свойства подсистемы моделирования Simulink пакета Matlab.
12.Перечислте основные библиотеки эелементов подсистемы Simulink. 13.Укажите назначение подсистемы Stateflow подсистемы Simulink. 14.Опишите процесс построения модели задачи проектирования оптимальной налоговой ставки на прибыль.
15.Опишите процесс построения модели равновесия на конкурентном рынке. 16.Опишите процесс построения имитационной модели циклов и кризисов перепроизводства.
Резюме по теме
В процессе изучения темы студент познакомился с основными программными средствами имитационного моделирования, получить представление о языках программирования, используемых для реализации моделей на компьютере, научился строить имитационные модели задачи проектирования оптимальной налоговой ставки на прибыль, определения равновесия на конкурентном рынке, моделирования циклов и кризисов перепроизводства.
26
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
