Программирование математических объектов - Курсовая работа

Результат любого материального производства, дома, автомобили, станки, можно представить как 3-х мерную модель и отобразить эту модель на дисплее компьютера с помощью соответствующей программы. Нет необходимости создавать отдельно программу для создания моделей отдельно домов, отдельно станков и их механизмов, отдельно для автомобилей и т. д. Гораздо разумней создать одну программу, которая может учитывать специфику любой отрасли и создавать, практически любые 3-х мерные модели. Например программа, представленная в этом проекте требует минимальное количество умственных затрат и времени пользователя или программиста высокого уровня для достижения результата. Программист высокого уровня - это программист, составляющий свои программы на основе разработок других программистов.Группа - оперативное множество, в котором действует процедура умножения и которое подчинено следующим условиям: замкнутости: для каждой пары g1g2=g3, причем g3 должен принадлежать группе G: g1g2 I G; g1g2 = g3 I G; наличие обратных элементов: для всякого g из G должен отыскаться единственный ему обратный элемент g, принадлежащий G, при умножении на который получился тождественный элемент e. e = q?q; e,g,g I G; Условия ассоциативности выполняется для квадратных матриц. A вектора x в вектор c осуществляется с помощью квадратной матрицы y = Ax. Формулу обратного преобразования подобия можно получить, умножив на T с права: Если Ax = lx; то ненулевой вектор x является собственным вектором.Таким образом, грань, содержащая вершины упорядоченно соединенные ребрами представляет собой ориентированный граф или Орграф. Граф G как математический объект - это совокупность двух множеств: непустого множества вершин V и множества ребер E, элементы которого представляет собой неупорядоченные (для ориентированного графа - упорядоченные) пары элементов из множества V. Два ребра, инцидентные одной вершине, называются смежными; две вершины, инцидентные одному ребру, также называются смежными. Обычно граф изображают на плоскости в виде диаграммы: вершины - точками, ребра - линиями, соединяющими инцидентные вершины. Граф H называют частью графа G, если множество вершин графа H принадлежит множеству вершин графа G и множество ребер графа H принадлежит множеству ребер графа G, т.е.: V(H) I V(G); E(H) I E(G).Данный программный продукт предназначен для построения любых объемных фигур с последующей их демонстрацией на экране монитора. То есть два множества: вершин и ребер, которые получаются, если пройти по контуру, от первой вершины к последней, представляют собой, согласно определению, ориентированный граф и имеют маршрут.После загрузки приложения появится окно настройки, в котором необходимо установить разрешение цвета, которое обязательно должно совпадать с разрешением цвета текущего графического режима, например 16 бит (рис. Следует помнить, что мы строим трехмерное изображение не по точкам или по линиям, а по треугольным граням, и проецируем не точки, а грани, по этому если точка поставлена в одной плоскости проекций, то и остальные две точки данной грани должны быть поставлены в этой же плоскости. После того, как объект спроецирован на плоскости проекций нужно нажать кнопку "Просмотр", находящуюся на форме (рис. То есть если после вращения объекта перейти к плоскостям проекций, картина не изменится, и после перехода обратно к перспективе объект будет находиться в исходном положении: его положение в перспективе будет соответствовать его проекциям на плоскостях проекций. Добавление примитива: "Куб", осуществляется путем чертежа линии на одной из плоскости проекций, причем, если мысленно представить проекции этой линии на абсциссу и ординату, то стороной куба будет меньшая из проекций.В программе желательно использовать 16 битный режим, причем разрешение графического режима, выраженное в пикселях, не имеет значения. Во всех остальных режимах, например, 2 битных, 4 битных, 24 битных программа работать не будет. При использовании разных графических режимов рабочие окна, места на форме, где задаются грани, будут иметь различный вид (разные цвета линий разметки и линий проекций). Важно чтобы проекции на плоскости проекций были видны, и соответствовали изображаемому объекту. При загрузке трехмерного объекта из файла не обязательно указывать разширение файла, или если уж оно указано, то должно содержать не менее трех символов после точки.На данном этапе разработки ошибок не выявлено, но гарантии их отсутствия не существует. Затем следовало бы увеличить количество примитивов: добавить к грани и кубу, возможность создания призмы, многоугольника, цилиндра, сферы, диска. Наличие этих фигур обеспечило бы легкость создания любых объемных тел. Так же можно было бы разработать методы наложения разных текстур на трехмерные объекты. Текстуры - это двухмерные графические изображения, которые, наложив как фотографию на грань объекта, превращают обыкновенный куб в телевизор, дом с окнами, стиральную машину и другие кубические объекты.Переходя от одной компоненте

СОДЕРЖАНИЕ

ВСТУПЛЕНИЕ

1. Математические объекты

1.1 Группы

1.2 Графы

2. Справка по работе с программой

2.1 Назначение программного продукта

2.2 Обучение работе с программным продуктом

2.3 Ограничения применения 10

3. Нереализованные возможности

4. Основная форма

5. Методы создания программы

5.1 Матричные преобразования

5.2 Создание одноцветного треугольника

6. Программа

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ