Программирование игр и головоломок - Курсовая работа

Издавна люди сталкивались с проблемой принятия решений в тех или иных ситуациях. При этом естественно стремление к таким решениям, которые приводят к наилучшим результатам. Говоря о факторах, обуславливающих правильность принятия того или иного решения, следует выделить две основные группы - объективные и субъективные факторы. ? условия, при которых происходит принятие решений, и требования, предъявляемые к принимаемым решениям; По мере развития общественно-экономических отношений усложнялись поставленные задачи, которые для своего решения требовали разработки новых методов вычислений.Совпадение интересов оперирующей стороны и исследователя операций должно быть основано на хорошо построенном организационно-экономическом механизме, заинтересовывающем исследователя операций поддерживать именно те цели, которые преследует оперирующая сторона. Она включает: U - множество значений контролируемых факторов, которые выбираются оперирующей стороной; А - множество значений неконтролируемых факторов ? , которые выбираются партнерами по операции или определяются внешней средой ("природой"); функцию g(u,? ), отражающую целенаправленность действий оперирующей стороны (например, стремление к максимизации этой функции водностью описывает интересы оперирующей стороны и, соответственно, исследователя операций). Возникновение теории игр и термина "игра" связано с попыткой использовать математику в задачах анализа ситуаций, возникающих в азартных играх, анализа конфликтных ситуаций в военном деле, при принятии решений в условиях неопределенности, поиска компромисса в неантагонистических конфликтах и т.д. Формальное описание принятия решений удобно разбить на две части: 1) математическая модель конфликтной ситуации или игра - описание конфликтной ситуации, включающее в себя описание субъектов, принимающих решения, их возможностей и интересов; При этом как сам выбор из множества стратегий, так и ожидаемый результат зависят в значительной степени от информации, которой обладает игрок к моменту принятия решения: о множествах выбора, мотивах поведения или принципе оптимальности игроков, о природных неопределенных факторах, той информации, которую сейчас игрок не имеет, но которая будет поступать к нему, в том числе та, которой он будет обладать в результате добровольного обмена или ее добывания.В конечные игры играют с целью добиться выигрыша, а в бесконечные - для того чтобы продолжать играть. А узнаем мы о том, что игра кем-то выиграна тогда, когда все игроки согласились кто из них победитель. Однако если сами игроки не определились в своем выборе, это просто означает, что игра еще не закончилась - и игроки еще не достигли изначальной цели игры. Даже если внешние обстоятельства вынудили их покинуть игровое поле и препятствуют продолжению игры, игроки не будут считать игру законченной.. Если игроки, не по своей воле, вынуждены участвовать в игре - это не конечная игра.Антагонистической игрой называется некооперативная игра, в которой участвуют два игрока, выигрыши которых противоположны. Формально антагонистическая игра может быть представлена тройкой , где X и Y - множества стратегий первого и второго игроков, соответственно; F - функция выигрыша первого игрока, ставящая в соответствие каждой паре стратегий (ситуации) (x и y), x X, y Y действительное число, соответствующее полезности первого игрока при реализации данной ситуации. Так как интересы игроков противоположны, функция F одновременно представляет и проигрыш второго игрока. Если сумма выигрышей всех игроков остается постоянной при любых вариантах исхода игры, ее относят к категории игр с постоянной суммой. Однако футбольная игра, в которой игрокам платят за то, чтобы они сыграли вничью, или игра в слова (в которой игроки получают очки, составляя слова из случайных разрозненных букв), где награда дается за наибольшую сумму набранных очков, представляют собой примеры игр с нулевой суммой.Позиционная игра - это бескоалиционная игра, моделирующая процессы последовательного принятия решений игроками в условиях меняющейся во времени и, вообще говоря, неполной информации. Процесс самой игры состоит в последовательном переходе от одного состояния игры к другому состоянию, который осуществляется либо путем выбора игроками одного из возможных действий в соответствии с правилами игры, либо случайным образом (случайный ход). Состояния игры принято называть узлами или позициями (от сюда и название - позиционные игры), а возможные выборы в каждой позиции - альтернативами. Символы О, А или В в кружке указывают, кто из игроков (О, А или В) делает очередной ход и данной позиции. При этом символом О обычно обозначается ход в игре, осуществляемый не игроком, а каким-нибудь случайным механизмом (иногда его называют природой).Игра называется кооперативной, если в ней игрокам разрешается обсуждать перед игрой свои стратегии и договариваться о совместных действиях (добровольный обмен между игроками информацией, совместный выбор стратегий, передача игроками части выигрыша дру

Содержание

Введение

1. Основы математической теории игр

1.1 Теория игр как раздел теории принятия решений

1.2 Бесконечные и конечные игры

1.3 Антагонистические игры

1.4 Позиционные игры

1.5 Кооперативные и некооперативные игры

2. Реализация логической игры

2.1 Обоснование программных средств реализации

2.2 Описание выигрышной стратегии логической игры

2.3 Описание интерфейса программы и результатов тестирования

Заключение

Список использованных источников

Приложение

Издавна люди сталкивались с проблемой принятия решений в тех или иных ситуациях. При этом естественно стремление к таким решениям, которые приводят к наилучшим результатам. Такой выбор принято называть оптимальным.

Говоря о факторах, обуславливающих правильность принятия того или иного решения, следует выделить две основные группы - объективные и субъективные факторы.

К объективным факторам, в первую очередь, относятся: ? исходные данные, использующиеся при принятии решения;

? модели, методы и алгоритмы принятия решений;

? условия, при которых происходит принятие решений, и требования, предъявляемые к принимаемым решениям;

? имеющиеся базы данных, знаний для данной области принятия решений;

? применяемые средства автоматизации принятия решения.

К субъективным факторам следует отнести: ? возраст, пол, общее физическое состояние человека;

? тип характера человека-оператора;

? психоэмоциональное состояние человека в данной ситуации при принятии решения;

? условия работы;

По мере развития общественно-экономических отношений усложнялись поставленные задачи, которые для своего решения требовали разработки новых методов вычислений. На смену простейшим арифметическим и геометрическим вычислениям пришли алгебраические и тригонометрические вычисления. Организация современного производства требует не только наличия современных станков и оборудования, но и разработки новых технологических процессов и современных методов управления производством. Для решения каждой из поставленных задач разрабатываются математические модели, анализируя которые удается найти наилучшее решение поставленной задачи. Создание математической модели - сложная кропотливая работа, которая в современных условиях под силу коллективам разработчиков. Для создания математической модели одного и того же объекта различные коллективы могут использовать различный математический аппарат. После создания математической модели специалистами-аналитиками за дело принимаются специалисты-программисты, которые реализуют созданную модель в виде программных кодов. Далее с математической моделью работают специалисты-практики. Целенаправленно воздействуя на модель, они изучают ее поведение и подбирают оптимальный режим работы для реального объекта. Одной из таких моделей является игровая модель и поиск стратегий поведений в условиях полной или частичной неопределенности. В очень редких (исключительных) случаях для игровых моделей можно определить количественную оценку или указать оптимальное решение. В игровых моделях не ставится задача найти какое-то числовое решение, а требуется лишь или очертить область возможных решений, или предоставить некоторые дополнительные сведения о возможном развитии событий и рекомендовать правила поведения.