Непараметричні (емпіричні) методи оцінки тісноти зв’язку. Розрахунки рангових коефіцієнтів кореляції Спірмена та Кендала. Найпростіші показники кореляційної залежності Фехнера. Коефіцієнти асоціації і контингенції, взаємної спряженості Пірсона і Чупрова.
Серед непараметричних (емпіричних) методів оцінки тісноти звязку найбільше значення мають розрахунки рангових коефіцієнтів Спірмена і Кендала . Ці коефіцієнти можуть бути використанні для визначення тісноти звязку як між кількісними, так і між якісними ознаками при умові, якщо значення цих показників можуть бути впорядковані або проранговані по спаданню або зростанню ознаки. Для визначення рангового коефіцієнта кореляції рангують (тобто записують у зростаючому або спадаючому порядку) всі значення факторної ознаки і разом з тим записують відповідні значення результативної ознаки . Другими словами, визначають ранг по обох ознаках, тобто номер кожної ознаки в рангових рядах. Ступінь тісноти звязку між ознаками визначається ранговим коефіцієнтом кореляції Спірмена по формулі: де - квадрати різниць рангів звязаних величин і ; п - число спостережень (число пар рангів).Коефіцієнт Фехнера базується на застосуванні перших ступенів відхилень всіх значень взаємозвязаних ознак від середньої величини по кожній ознаці. Коефіцієнт Фехнера вимірює тісноту звязку за наступною формулою: де - число збігів та незбігів знаків відхилень значень фактичної і результативної ознак від своїх середніх, тобто При цьому фіксуються збіги та незбіги знаків в відхиленнях від середньої у різних пар значень ознак. Коефіцієнт Фехнера К змінюється в межах від - 1 до 1.Для визначення тісноти звязку двох якісних ознак, кожна із котрих складається тільки із двох груп, використовують коефіцієнти асоціації і контингенції. Для їх розрахунку будується чотирьохклітинна таблиця кореляції, котра виражає звязок між двома явищами, кожне із них в свою чергу повинно бути альтернативним, тобто складається із двох якісно відмінних друг від друга значень ознаки (наприклад, хороший, поганий). Наприклад, при вивчені залежності врожайності від кількості внесених в ґрунт добрив виділимо по врожайності і по кількості внесених добрив лише по дві групи. Числа, які стоять на перетині рядків і граф a, в, c, d показують, скільки дільниць зустрічаються з тою або другою кількістю добрив, що внесені в ґрунт, з тією або другою врожайністю. Коефіцієнт асоціації Юла і коефіцієнт контингенції розраховується за наступними формулами: асоціації Юла ;Якщо кожна із якісних ознак складається більше ніж із двох груп, то для визначення тісноти звязку можна використати коефіцієнт взаємної спряженості Пірсона. Цей коефіцієнт розраховується за наступною формулою: де q2 - показник взаємної спряженості. Розрахунок коефіцієнта взаємної спряженості проводиться за наступною схемою (табл. Розрахунок q2: по першому рядку по другому рядку по третьому рядку За допомогою коефіцієнта взаємної спряженості дослідити звязок між собівартістю продукції та накладними витратами на реалізацію.
План
План
1. Критерії Спірмена та Кендала
2. Критерій Фехнера
3. Коефіцієнти асоціації і контингенції
4. Коефіцієнт взаємної спряженості Пірсона і Чупрова
Література
1. Критерії Спірмена та Кендала
Список литературы
1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики.М., ЮНИТИ. 1998 - 1022 с.
2. Ликеш И., Ляга Й. Основные таблицы математической статистики. - М. "Финансы и статистика", 1985. - 356 с.
3. Доугерти Кристофер. Введение в эконометрику. Пер. с англ. - М., ИНФРА-М. - XIV. 1997 - 402 c.
4. Maddala G.L., Kim In-Moo Unit Roots, Cointegration, and Structural Change. Cambridge Univ. Press., 1999.
5. Davidson R., MACKINNON J.G. Estimation and Inference in Econometrics. Oxford Univ. Press., 1993.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
