Проектирование уроков по теме "Площади плоских фигур" - Дипломная работа

Объекты математических, и в первую очередь - геометрических, умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит геометрии в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. Для вычисления площади произвольного четырехугольника древние египтяне четыре тысячи лет назад использовали формулу , где a, b, c, d - длины сторон четырехугольника. Древние египтяне 4000 лет назад пользовались почти теми же приемами, что и мы, для измерения площади прямоугольника, треугольника и трапеции: основание треугольника делилось пополам и умножалось на высоту; для трапеции же сумма параллельных сторон делилась пополам и умножалась на высоту и т. п. Проблема исследования состоит в том, чтобы найти, обосновать и разработать эффективные методы обучения по теме «Площади плоских фигур».О каких бы проявлениях индивидуальных особенностей учащихся ни говорили, какие бы виды деятельности ни описывали, постоянно приходится обращаться к такому фундаментальному понятию, каким является мышление. В психологии мышление понимается как познавательная теоретическая деятельность, теснейшим образом связанная с действием. Мышление не просто сопровождается действием или действие мышлением; «действие - это первичная форма существования мышления. Математическому, в частности геометрическому, образованию в процессах формирования мышления или умственного развития учащихся должно отводиться, и отводится особое место потому, что средства обучения геометрии наиболее эффективно воздействуют на многие основные компоненты целостной личности и, прежде всего - на мышление. И в этом плане изучение темы «Площади плоских фигур» предоставляет учащимся широкое поле деятельности, когда у учащихся возникает вопрос как вычислить площадь той или иной фигуры при наличии некоторых данных и условий.Модульное обучение (как развитие блочного) - это такая организация процесса учения, при которой учащийся работает с учебной программой, составленной из модулей [15]. Применение модульного обучения не требует непременной перестройки всего учебного процесса, а введение модульных уроков можно осуществлять постепенно, сочетая имеющиеся системы с модульной. Модульное планирование позволяет лучше организовать учебный процесс: привлекает его четкость, структурность, возможность изменения содержания модулей с учетом уровня готовности класса и индивидуальных потребностей учащихся. Модульное обучение дает возможность реализовать идеи обучения Д.В. Технология модульного обучения является одним из направлений индивидуализированного обучения, позволяющим осуществлять само обучения, регулировать не только темп работы, но и содержание учебного материала; контроль знаний тоже осуществляется индивидуально, по мере изучения ребенком темы [15].В концепции развития школьного математического образования сказано: «Дифференциация способствует более полному учету индивидуальных запросов учащихся, развитию их интересов и способностей, достижению целей образования. В условиях дифференцированного обучения ученик реализует право выбора предмета или уровня обучения в соответствии со своими склонностями: известная однородность интересов и уровня подготовленности учащихся облегчает и делает более эффективной работу учителя» [14]. Такая широкая трактовка понятия дифференциации охватывает понятие индивидуализации, которое трактуется как такая организация учебного процесса, при которой выбор способов, приемов, темпа обучения учитывает индивидуальные различия учащихся, уровень развития их способностей к учению [27]. Надо сказать, что существуют разные точки зрения на содержание понятий дифференциации и индивидуализации и на отношение между ними. Так одни соотносят дифференциацию с образованием, а индивидуализацию с обучением, другие дифференциацию рассматривают как одну из форм индивидуализации.Существует много различных учебных пособий по геометрии для учащихся в школах. По данному учебнику на тему «Площадь многоугольников» выделяется 8 часов в восьмом классе и 5 часов на тему «Площадь круга и кругового сектора» в девятом классе. Основная цель - сформировать понятие площади многоугольной фигуры как геометрической величины и равновеликих фигур, выработать у учащихся умение находить площадь треугольника, трапеции, параллелограмма, круга. В учебнике много оригинальных приемов изложения, которые используются авторами не ради желания блеснуть своим особым подходом, а ради стремления сделать учебник доступным учащимся и одновременно позволяет развить интерес учащихся к математике с учетом их математической подготовки. По данному учебнику на тему «Площадь многоугольников» выделяется 10 часов в восьмом классе и 5 часов на тему «Площадь круга и кругового сектора» в девятом классе.Планирование проведено в соответствии с учебным планом, согласно которому в VIII-IX классах отводится на изуч

Оглавление

Введение

§ 1. Психолого-педагогический аспект изучения темы «Площади плоских фигур» в средней школе

§ 2. О модульной технологии и дифференциации в обучении математике

2.1 О технологии модульного обучения

2.2 О дифференциации в обучении математике

§ 3. Анализ методических особенностей изложения темы

«Площадь» в различных учебниках геометрии

§ 4. Примерное поурочное планирование

§ 5. Методические рекомендации к изучению темы

5.1 Площадь многоугольника

5.2 Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

5.3 Решение задач

5.4 Площадь правильного многоугольника

5.5 Площадь круга и кругового сектора. Основные требования к учащимся

§ 6. Планы-конспекты уроков

Заключение

Литература

Приложение

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Объекты математических, и в первую очередь - геометрических, умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Ведущая роль принадлежит геометрии в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Изучение математики, в частности геометрии, развивает воображение, пространственное представление.

Зачатки геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряются в глубине тысячелетий.

Еще 4 - 5 тысяч лет назад вавилоняне умели определять площадь прямоугольника и трапеции в квадратных единицах. Для вычисления площади произвольного четырехугольника древние египтяне четыре тысячи лет назад использовали формулу , где a, b, c, d - длины сторон четырехугольника. Эта формула верна только для прямоугольника.

Древние египтяне 4000 лет назад пользовались почти теми же приемами, что и мы, для измерения площади прямоугольника, треугольника и трапеции: основание треугольника делилось пополам и умножалось на высоту; для трапеции же сумма параллельных сторон делилась пополам и умножалась на высоту и т. п.

Практический характер имела и древнеиндийская геометрия, развитие которой связано как с религиозными обрядами, с культом жертвоприношения. В труде «Сульва-Сутра» встречаются вопросы вычисления площадей прямоугольников, квадратов и трапеций с помощью прямых.

В произведении «Патиганита» - руководству по арифметике и измерению фигур - предложена формула: , где р - полупериметр, a, b, c, d - стороны четырехугольника. Эта приближенная формула верна только для вычисления площадей вписанных четырехугольников.

В древней Руси уже в XVI в. нужды землемерия, строительства, военного дела привела к созданию сочинений по геометрии. Первое дошедшее до нас сочинение такого рода, называется «О земном верстании», написано при Иване IV в 1556 г. В этой рукописи все геометрические сведения сводятся к вычислению площадей квадрата, прямоугольника, треугольника и равнобокой трапеции.

Геометрия, элементы которой возникли в глубокой древности из практических запросов людей, является в то же время продуктом естественной потребности человека в познании, постоянном стремлении его к совершенству и красоте. Но вместе с тем, ее относят к одному из самых трудных и, возможно изза этого нелюбимых предметов.

В последнее время много говорится о недостаточной эффективности процесса обучения в школе, поскольку традиционная организация не отвечает требованиям времени, не создает условий для улучшения качества обучения и развития учащихся.

В связи с динамичными преобразованиями, происходящими не только в повседневной жизни людей, но и в сфере школьного образования, которое все больше и больше приобретает профильную ориентацию, от учителя требуется дифференцированный подход к каждому классу. Учитель вынужден внедрять новые методы обучения, разрабатывать эффективную методику обучения.

Все вышесказанное говорит об актуальности выбранной темы.

Проблема исследования состоит в том, чтобы найти, обосновать и разработать эффективные методы обучения по теме «Площади плоских фигур».

Объектом исследования служит процесс обучения геометрии в восьмом и девятом классах.

Предмет исследования - методика изучения темы «Площадь» в восьмом и девятом классах.

Целью данной работы является разработка методических рекомендаций для изучения материала, включенного в школьный курс геометрии, а также поурочного планирования, планов-конспектов уроков по данной теме.

Для достижения данной цели планируется реализовать следующие задачи: 1. Изучить существующие в настоящее время определение, формулы и свойства площадей плоских фигур.

2. Провести анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы.

3. Определить методические особенности изучаемой темы.

4. Подобрать дидактический материал.

5. Разработать планы-конспекты уроков по теме «Площади плоских фигур».

Решение этих задач потребовало привлечения следующих методов исследования: 1. Анализ научной и методической литературы, а также учебных пособий.

2. Решение задач по теме «Площади плоских фигур».

3. Изучение и обобщение имеющегося опыта преподавания темы «Площади плоских фигур».

4. Проектирование уроков по теме «Площади плоских фигур».

Данная работа состоит из шести параграфов, в которых рассматриваются психолого-педагогические аспекты изучения темы «Площади плоских фигур», рассматриваются особенности модульного обучения и дифференциации в обучении математике, проводится сравнительный анализ учебных пособий по геометрии, предлагается поурочное планирование и планы-конспекты уроков, даются методические рекомендации к теме «Площади плоских фигур». Завершают работу приложения: приложение 1 содержит комментарии и решения к упражнениям по теме «Площади плоских фигур» из учебного пособия «Геометрия 7 - 9» авт. Л. С. Атанасян и др., приложение 2 - макеты наглядных пособий по теме «Площади плоских фигур», а приложение 3 представляет собой описание тестовой программы.