Проектирование системы автоматического регулирования - Курсовая работа

Исследование включает в себя рассмотрение, анализ и решение следующих вопросов: получение выражений для основных передаточных функций САР, оценку устойчивости системы автоматического регулирования по критерию Гурвица, построение частотных и переходных характеристик, построение ЛАХ регулятора и определение его параметров, а также вычисление основных показателей качества системы автоматического регулирования корневым методом. Изначально в зависимости от варианта (вариант соответствует последней цифре номера зачетной книжки в данном случае это 5). По таблице 1 выбираем параметры передаточных функций звеньев структурной схемы. В результате подстановки параметров звеньев получим следующие передаточные функции звеньев: ; Подставив исходные данные и упростив полученное выражение, получим: .В соответствии с вариантом задания необходимо определить устойчивость системы автоматического регулирования. В соответствии с вариантом задания необходимо определить устойчивость системы автоматического регулирования по критерию Гурвица. Для устойчивости линейной системы необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического уравнения замкнутой системы лежали слева от мнимой оси комплексной плоскости корней т.е. имели отрицательные вещественные части. Критерий Гурвица формулируется следующим образом: чтобы все корни характеристического уравнения n-й степени dn pn dn-1 pn-1 ... d1p d0=0 имели отрицательные вещественные части, необходимо и достаточно, чтобы при dn>0 все n определителей Гурвица были больше нуля. Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид: d(p)= ;Передаточную функцию разомкнутой системы W(p), полученную в п.1, представим в виде произведения передаточных функций отдельных звеньев. На частоте ?=1 откладываем точку 20lg(0.77). Через данную точку проводим вспомогательную прямую под наклоном-20 , т. к. в состав передаточной функции входит интегрирующее звено. Через данную точку под наклоном-20 проводим вспомогательную прямую. Асимптоты слева направо соответственно составляют: 2.12( для форсирующего звена), 5(для инерционного),12(для форсирующего), 50(для инерционного), 50.3(для форсирующего).Для того, чтобы дать приближенные оценки качества системы автоматического управления, необходимо построить вещественную частотную характеристику замкнутой системы. Для построения ВЧХ необходимо в передаточной функции замкнутой системы Ф(р), вычисленную в разделе 1 (формула (1.4)), заменить оператор Лапласа р заменить значением комплексной частоты j?.Переходная характеристика САР строится по передаточной функции замкнутой системы, при воздействии на ее вход единичного ступенчатого сигнала g(t)=1(t). Данная характеристика строится в таком диапазоне времени t, когда величина y(t) не будер отличаться от ууст более чем на 5%, где ууст - значение выходного сигнала в установившемся режиме. Строим передаточную характеристику при помощи функции step, причем диапазон времени будет соответствовать попаданию характеристики в 5% трубку точности.В структурной схеме, изображенной на рисунке 1.1 принимаем, что звено с передаточной функцией Wрег(p) является регулятором. Методом ЛАХ определяем его параметры для получения перерегулирования ?%=25% и рассчитаем переходной процесс h(t) скорректированной системы. Для определения параметров регулятора строим ЛАЧХ нескорректированной системы. Значение частоты положительности для перерегулирования 25% определяем по эмпирическим кривым времени регулирования и перерегулирования в зависимости от Pmax. Для передаточной функции корректирующего устройства получаем следующие значения асимптот и изменения угла наклона: для частоты ?=0,15. изменение угла наклона 20 ;В нескорректированной системе время регулирования было равно 4,87 секунды, а перерегулирование равнялось 0.В данной курсовой работе был произведен расчет системы автоматического регулирования, определение передаточных функций, определение устойчивости САР, расчет переходных характеристик системы.

Содержание

Введение

1. Определение передаточных функций системы

2. Определение устойчивости системы

3. Определение показателей качества по корням характеристического уравнения

4. Построение частотных характеристик разомкнутой системы

5. Оценки качества САР по ВЧХ замкнутой системы

6. Определение показателей качества по переходной функции системы

7. Определение параметров регулятора методом ЛАХ

8. Оценка влияния регулятора на качество процесса регулирования

Заключение

Список литературы

автоматический регулирование качество

Целью данной курсовой работы является исследование САР. Исследование включает в себя рассмотрение, анализ и решение следующих вопросов: получение выражений для основных передаточных функций САР, оценку устойчивости системы автоматического регулирования по критерию Гурвица, построение частотных и переходных характеристик, построение ЛАХ регулятора и определение его параметров, а также вычисление основных показателей качества системы автоматического регулирования корневым методом.

1

Определение исходных данных для курсового проекта

Выбор исходных данных осуществляет в следующем порядке. Изначально в зависимости от варианта (вариант соответствует последней цифре номера зачетной книжки в данном случае это 5). По таблице 1 выбираем параметры передаточных функций звеньев структурной схемы.

Таблица 1- численные значения констант

Варианты

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 k1 10 9 9 8 8 7 7 10 10 12 ?1 1 1 1 1 0,5 1 1 1 1 1

T1 0,6 1,2 0,8 1,6 1 0 1,8 0 1,4 0 k01 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 k2 5 0,6 9 0,8 0,7 6 4 5 0,5 3

T2 0,1 0 0,2 0,25 0 0,1 0,2 0,3 0 0,5 k3 5 10 6 8 5 4 3 2 9 7

T3 0 0,08 0 0 0,2 0,05 0 0 0,1 0,01 k4 1 2 5 8 3 4 10 1 4 0,5 ?4 0,08 0 0 0 0 0 0,05 0 0 0

T4 0,01 0 0 0,3 0 0 0,02 0,1 1,8 0,1

T5 0 0,01 0,3 0 0,02 0,1 0 0 1,8 0,1 k5 0,2 0,1 0,5 0,01 0,03 0,02 0,01 0,1 0,03 0,04 koc 0,02 0,01 0,05 0,1 0,03 0,2 0,01 0,1 0,3 0,4

Получаем следующие параметры звеньев: k1=8 ; ?1=0,5 ; T1=1 ; k01=1 ; k2=0,8 ; T2=0 ; k3=5 ; T3=0,2;

k4=3 ; ?4=0 ; T4=0 ; T5=0,02 ; k5=0,03 ; koc=0,03 .

Далее подставляем полученные данные в таблицу 2.

Таблица 2 - передаточные функции исходных звеньев

W1(p) W2(p) W3(p) W4(p) W5(p)

В результате подстановки параметров звеньев получим следующие передаточные функции звеньев: ;

;

;

;

.

Рисунок 1.1 - Структурная схема системы автоматического регулирования

При нахождении передаточных функций значение Wрег=1. На рисунке 1.1 представлена структурная схема, для которой определим передаточную функцию разомкнутой системы: ; (1.1)

Подставив исходные данные и упростив полученное выражение, получим: . (1.2)

Главная передаточная функция замкнутой системы имеет вид: ; (1.3)

Подставив исходные данные и упростив выражение, получим: . (1.4)

Передаточная функция замкнутой системы по возмущению примет вид: ; (1.5)

В результате преобразований получаем:

. (1.6)

В результате получим передаточную функцию замкнутой системы по ошибке: ; (1.7)

Подставив исходные данные, получим: . (1.8)

В результате преобразований получаем: ; (1.9)

Подставив исходные данные, получим: . (1.10)

В данной курсовой работе был произведен расчет системы автоматического регулирования, определение передаточных функций, определение устойчивости САР, расчет переходных характеристик системы. Данная система автоматического регулирования является устойчивой и может быть успешно реализована.

1 «Теория автоматического управления» Методические указания и задания к курсовому проектированию для студентов специальности 1-53 01 05 “Автоматизированные электроприводы” Составители: канд. техн. наук, доц. С.В.Кольцов; канд.техн.наук,доц. К.В.Овсянников Могилев:ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет»,2008-40 с.

2 Анхимюк В.Л. Теория автоматического управления. - Мн.: Вышэйшая школа, 1979. -352 с. УДК 62-50 (075.8).

3 Анхимюк В.Л. и др. Проектирование систем автоматического управления электроприводами. Учебное пособие для вузов по спец. "Электропривод и автоматизация промышленных установок". - Мн.: Выш. шк., 1986. -143 с.

4 Куропаткин П.В. Теория автоматического управления: Учебное пособие для электромеханических специальностей вузов. -М.: Высшая школа, 1973. -528 с. УДК 62-50.

5 Теория автоматического управления: Учебн. для вузов. Часть I/ Под ред. А.А. Воронова. -М.: Высшая школа, 1981. -367 с. УДК 62-50

6 Теория автоматического управления. Под ред. А. В. Нетушила. Учебник для вузов. Изд. 2-е, доп. и перераб. М., “Высшая школа”, 1976. -400с.: ил.

Размещено на