Основные сведения о двигателе, описание конструкции компрессора высокого давления. Расчет на прочность рабочей лопатки первой ступени и диска рабочего колеса. Динамическая частота первой формы изгибных колебаний. Прочность деталей камеры сгорания.
Данная работа посвящена проектированию компрессора и изучению методики расчета его наиболее нагруженных деталей - лопаток и дисков рабочих колес. Первая секция состоит из передней цапфы, дисков первой и второй ступеней; вторая секция включает диск третьей ступени и заднюю цапфу; третья секция - диск четвертой ступени. Статор КВД включает: корпус ВНА и первой ступени, корпус второй и третьей ступеней, задний корпус, лопатки ВНА и НА. При расчете лопатки на прочность принимают следующие допущения: - лопатку рассматривают как консольную балку, жестко заделанную в ободе диска; - напряжения определяют по каждому виду деформации отдельно; - температура в рассматриваемом сечении - одинакова (отсутствуют температурные напряжения); - лопатку считают жесткой, ее деформацией под действием сил и моментов пренебрегают; - деформации лопатки протекают в упругой зоне (напряжения в ней не превышают предел пропорциональности). Наряду с этими преимуществами елочный замок имеет и недостатки: 1) небольшая поверхность соприкосновения лопатки и диска по площадкам зубьев приводит к плохому тепловому контакту между лопаткой и диском, вследствие чего теплоотвод от лопатки в диск ухудшается.В данной работе был проведен прочностной расчет наиболее нагруженных элементов ротора компрессора - рабочих лопаток, дисков рабочих колес и замковых частей. Расчет был выполнен для элементов первой ступени компрессора высокого давления. Расчет рабочей лопатки на статическую прочность показал, что ни в одном исследуемом сечении суммарное нагружение не превышает максимально допустимое напряжение для выбранного материала при заданных условиях работы. Построеная на основании расчетов частотная диаграмма показала, что резонансные режимы работы лопаток первой ступени находятся за пределами рабочего диапазона частот вращений ротора высокого давления. При расчете на прочность диска рабочего колеса были получены графические зависимости, соответствующие теоретическому распределению радиального и окружного напряжения.
Введение
Среди прочих изделий, выпускаемых предприятиями тяжелого машиностроения, авиационные газотурбинные двигатели практически не имеют себе равных по наукоемкости конструирования, сложности технологических процессов производства, требовательности к качеству в эксплуатации и обслуживании. Специфика их применения на летательных аппаратах диктует повышенные требования к надежности и экономичности. Несмотря на многочисленные трудности экономического характера, Украина по прежнему входит в число государств - мировых производителей авиационной техники (в том числе - и авиационных ГТД), что, в свою очередь, свидетельствует о мощном научно-техническом потенциале нашего государства. Надежность силовых установок летательных аппаратов зависит, в первую очередь, от надежности отдельных деталей, узлов и агрегатов авиационного ГТД и его функциональных систем. Данная работа посвящена проектированию компрессора и изучению методики расчета его наиболее нагруженных деталей - лопаток и дисков рабочих колес. Компрессор - это лопаточная машина, предназначенная для сжатия рабочего тела (атмосферного воздуха) перед подачей его в камеру сгорания. Характеристики именно этого узла во многом определяют технические и эксплуатационные характеристики ГТД в целом. Среди прочих эксплуатационных характеристик, напрямую зависящих от качества компрессора, особое место занимает боевая живучесть силовой установки. Компрессор (особенно осевой многоступенчатый) - наиболее уязвимый узел в ГТД. На данный аспект следует обратить особое внимание в связи с тем, что в качестве прототипа выбран ТРДДФСМ АЛ-31Ф, предназначенный для самолета Су-27. Работа состоит из шести разделов. В первой части работы будет краткое описание конструкции узла компрессора и основные сведения о двигателе.
Во второй части работы будет произведен расчет на прочность пера лопатки рабочего колеса первой ступени компрессора высокого давления. По данным расчетов будут построены графические зависимости, отражающие распределение суммарной нагрузки и запасов прочности по сечениям пера лопатки. Третий раздел посвящен расчету на прочность диска рабочего колеса первой ступени КВД. По данным расчетов будут построены графические зависимости, отражающие распределение окружной и радиальной нагрузки, а так же прочностных запасов по сечениям исследуемого диска. В четвертом разделе выполнен прочностной расчет лопаточного замка - замковой части лопатки и диска рабочего колеса. Будут рассчитаны основные напряжения, действующие на лопаточный замок в процессе работы ГТД, а затем полученные данные будут сопоставлены с допустимыми нагрузками для материалов, из которых изготовляются детали этого узла . В пятом разделе выполнен расчет динамической частоты первой формы колебаний пера рабочей лопатки (наиболее опасной с точки зрения амплитуды), для которой ранее был выполнен прочностной расчет. По данным расчета, с учетом влияния частот колебаний возбуждающих сил, построена частотная диаграмма, по которой определены резонансные режимы работы данного узла ГТД . Шестой раздел посвящен расчету прочности и устойчивости внутреннего и наружного корпусов камеры сгорания. Определены нагрузки, действующие на эти детали, и запасы устойчивости конструкции . Заключение содержит наиболее важные выводы, полученные в ходе выполнения расчетов и проведенной работы.
1. Основные сведения о двигателе и описание конструкции компрессора высокого давления
Двигатель предназначен для установки на самолет-истребитель. В состав силовой установки (СУ) самолета входят два двигателя, они взаимозаменяемы и могут работать независимо друг от друга.
Двигатель имеет модульную конструкцию, обеспечивающую высокую технологичность сборки и позволяющую производить замену модулей при минимальном объеме регулировок и проверок. Модульность конструкции обеспечивает также возможность восстановления эксплутационных свойств двигателя путем замены отдельных модулей в условиях эксплуатации, а высокая контролепригодность способствует переходу к обслуживанию по техническому состоянию.
Конструкция компрессора Компрессор двигателя - осевой, двухкаскадный, 13-ти ступенчатый, с поворотными закрылками входного направляющего аппарата (ВНА) КНД и поворотными лопатками направляющего аппарата КВД. В узел компрессора входят: КНД, КВД и промежуточный корпус. Компрессор низкого давления. КНД предназначен для сжатия воздуха, поступающего в наружный и внутренний контуры двигателя. КНД - четырехступенчатый, состоит из статора и ротора. В состав статора входят ВНА, кок, передняя опора, направляющие аппараты и корпус. ВНА - титановый, является силовым элементом двигателя. В ВНА смонтированы: передняя опора ротора, откачивающий маслонасос и кок. ВНА состоит из наружного кольца, ступицы и двадцати трех стоек (семь из них полые ). Стойки образуют единый аэродинамический профиль с поворотными закрылками. Цапфы поворотных закрылков установлены в подшипниках скольжения, смонтированных в наружном кольце и ступице. Кок состоит из двух обечаек, образующих полость, которую поступает горячий воздух. К наружному кольцу ВНА приварена обечайка коллектора, образующая полость, в которую через отверстия в бобышке подается горячий воздух изза седьмой ступени КВД к стойкам и в полость кока. Передняя опора ротора закреплена на заднем фланце ступицы ВНА. Корпус подшипника состоит из наружного и внутреннего корпусов. Упругость корпуса, а также наличие масляной пленки в полости расположения упругого кольца обеспечивает гашение колебаний ротора. Корпуса первой, второй, третьей и четвертой ступеней - титановые, выполнены в виде тонкостенных кольцевых оболочек. Над рабочими лопатками первой и четвертой ступеней выполнены полости кольцевого перепуска, расширяющие диапазон устойчивых режимов работы компрессора. Соединение корпусов фланцево-болтовое. Направляющие аппараты (НА) первой, второй и третьей ступеней состоят из лопаток с наружными и внутренними полками и внутренних полуколец, являющихся неподвижными элементами воздушных лабиринтных уплотнений. Уплотнения радиальных зазоров над рабочими лопатками и по внутренним кольцам НА - алюмографитное. Алюмографитированию подвергаются и крышки люков, которые имеются на каждой ступени для осмотра лопаток. Ротор КНД - барабано-дисковой конструкции, трехсекционный. Первая секция состоит из передней цапфы, дисков первой и второй ступеней; вторая секция включает диск третьей ступени и заднюю цапфу; третья секция - диск четвертой ступени. От ротора КНД получает привод откачивающий маслонасос передней опоры. Диски ротора - титановые, тонкостенные, имеют пазы для крепления лопаток в замках “ласточкин хвост”.
Рабочие лопатки первой, второй и третьей ступени имеют антивибрационные полки, образующие кольцевой бандаж. Боковые поверхности замка и торцы полок лопаток с целью устранения наклепа покрываются тонким слоем серебра. Осевая фиксация рабочих лопаток первой и второй ступеней осуществляется радиальными штифтами, лопаток третьей и четвертой ступеней - разрезными пружинными кольцами. Передняя цапфа, диски первой и второй ступеней, а также задняя цапфа с диском третьей ступеней сварены электронно-лучевой сваркой. Между дисками на барабанных участках выполнены гребешки лабиринтных уплотнений. Секции ротора КНД соединяются между собой фланцевыми болтовыми соединениями на дисках третьей и четвертой ступеней. Центровка в соединениях и передача крутящего момента осуществляются призонными болтами.
Промежуточный корпус - основной элемент силовой схемы двигателя. В промежуточном корпусе воздух, поступающий из КНД, делится на два потока: наружного и внутреннего контуров. В промежуточном корпусе установлены: спрямляющий аппарат КНД, задняя опора ротора КНД, передняя опора ротора КВД и центральная коническая передача (ЦКП). Промежуточный корпус - титановый, сварной, состоит из наружного и внутреннего ободов, соединенных двадцатью радиальными полыми стойками. К стойкам приварено разделительное кольцо. К переднему фланцу наружного обода крепится корпус спрямляющего аппарата КНД, к заднему - передний корпус наружного контура. К фланцам внутреннего обода крепятся: корпус задней опоры КНД, спрямляющего аппарат КНД, корпус передней опоры ротора КВД и корпус ЦКП. Полости стоек используются для установки рессор, трубопроводы подвода масла к подшипникам опор, суфлирования предмаслянных полостей, слив масла и наддува уплотнений опор КНД и КВД. Задняя опора ротора КНД воспринимает суммарную осевую нагрузку от роторов КНД и турбины низкого давления (ТНД), а также радиальную нагрузку от ротора КНД. В ее состав входят: корпус подшипника, радиально - упорный четырехточечный шариковый подшипник, радиально контактное масляное уплотнение, крышки лабиринтного уплотнения и вал КНД. Роторы КНД и ТНД соединены стяжной трубой. Передняя опора ротора КВД воспринимает суммарную осевую и радиальную нагрузку от роторов КВД и ТВД. В переднюю опору входят: корпус подшипника, шариковый подшипник, радиально-контактное уплотнение.
Компрессор высокого давления. КВД сжимает воздух, поступающий во внутренний контур двигателя. КВД - девятиступенчатый, состоит из статора и ротора. Статор КВД включает: корпус ВНА и первой ступени, корпус второй и третьей ступеней, задний корпус, лопатки ВНА и НА. Передним фланцем статор соединен с промежуточным корпусом, а задним - с корпусом основной камеры сгорания. В корпусах статора имеются окна осмотра лопаток КВД. Корпус ВНА и первой ступени - титановый, с двумя фланцами и продольным разъемом. На корпусе установлены два ряда П-образных обечаек с отверстиями под подшипники внешних цапф поворотных лопаток и бобышеки под фиксаторы приводных колец управления ВНА и НА. Корпус второй и третьей ступеней - фрезеровальный, из сплава на никелевой основе, с фланцами и продольным разъемом. На корпусе имеются бобышеки с отверстиями под подшипниками внешних цапф поворотных лопаток второй ступени и бобышки под фиксаторы приводного кольца. Задний корпус - сварной, имеет два фланца и продольный разъем. На наружной поверхности корпуса имеются бобышки окон осмотра и штифтов фиксации НА. К корпусу приварено обечейка коллектора, образующая с ним кольцевую полость отбора воздуха изза седьмой ступени КВД. Лопатки ВНА - поворотные, титановые, двухопорные. Поворотные лопатки НА первой и второй ступеней - титановые, закреплены консольно. Направляющие аппарата с третьей по восьмую ступени - нерегулируемые, имеют аналогичную конструкцию. Спрямляющий аппарат КВД выполнен двухрядным, фланцем на наружном кольце он крепится к корпусу основной камеры сгорания.
Над рабочими лопатками наносится материал 20Б.
Ротор КВД включает диски с рабочими лопатками, переднюю цапфу, вал и диск- лабиринт. Титановые диски первой, второй и третьей ступени сварены между собой по барабанным участкам и образуют первую секцию ротора. Вторая секция ротора также сварной конструкции включает в себя титановые диски четвертой, пятой и шестой ступеней. Диски седьмой, восьмой, девятой ступеней и диск-лабиринт - стальные, соединены двадцатью четырьмя болтами с помощью промежуточных колец и распорных втулок. Первая и вторая секция ротора соединены между собой штифтами и призонными болтами.
Рабочие лопатки всех ступеней КВД выполнены с замками типа «ласточкин хвост» и устанавливаются в кольцевых пазах дисков через специальные окна. Для устранения наклепа замки рабочих лопаток покрывают тонким слоем серебра.
Рабочие лопатки первых шести ступеней КВД - титановые, а трех последних -стальные.
Вал соединяет роторы КВД и турбины высокого давления (ТВД), обеспечивая передачу осевых сил и крутящего момента.
Передней цапфой ротор КВД опирается на шарикоподшипник, смонтированный в промежуточном корпусе. На цапфе установлены кольца лабиринтных уплотнений полости наддува и предмаслянной полости передней опоры ротора, а также крышка уплотнения полости межвального уплотнения.
Диск-лабиринт обеспечивает уплотнение разгрузочной полости за КВД от проточной части компрессора.
2. Расчет на прочность рабочей лопатки первой ступени компрессора высокого давления
Рабочие лопатки осевого компрессора являются весьма ответственными деталями газотурбинных двигателей, от надежной работы которых зависит надежность работы двигателя вцелом. При работе авиационного ГТД на рабочие лопатки действуют статические, динамические и температурные напряжения. К рассматриваемым на данном этапе статическим нагрузкам относятся центробежные силы, возникающие при вращении ротора, и газовые силы, возникающие при обтекании газом профиля пера лопатки в связи с наличием разности давлений рабочего тела перед лопаткой и за ней. Центробежные силы вызывают деформацию растяжения, изгиба и кручения, а газовые - деформации изгиба и кручения. Напряжения кручения от центробежных и газовых сил слабозакрученных лопаток компрессоров малы, и ими обычно пренебрегают. Напряжения растяжения от центробежных сил являются наиболее существенными.
Напряжения изгиба, как правило, меньше напряжений растяжения. При необходимости, с целью уменьшения изгибающих напряжений в лопатке от газовых сил, ее проектируют и устанавливают таким образом, чтобы возникающие изгибающие моменты от центробежных сил были противоположны по знаку моментам от газовых сил и, следовательно, уменьшали и компенсировали последние.
Рисунок 2.1 - Расчетная схема лопатки компрессора
При расчете лопатки на прочность принимают следующие допущения: - лопатку рассматривают как консольную балку, жестко заделанную в ободе диска; - напряжения определяют по каждому виду деформации отдельно; - температура в рассматриваемом сечении - одинакова (отсутствуют температурные напряжения); - лопатку считают жесткой, ее деформацией под действием сил и моментов пренебрегают; - деформации лопатки протекают в упругой зоне (напряжения в ней не превышают предел пропорциональности).
В этой части данной работы проведен расчет на прочность лопаток первой ступени компрессора высокого давления (термогазодинамические параметры рабочего тела и геомерические параметры решетки профилей рабочего колеса взяты из курсовых проектов по курсам ТРЛМ и ТВРД).
Хорда профиля сечения пера b в корневом сечении b к=0,04 м;
в среднем сечении bcp= 0.04 м;
в периферийном сечении b п=0.04 м;
· Максимальная толщина профиля ? в корневом сечени ?к=0.003м;
в среднем сечении ?ср=0.0025м;
в периферийном сечении ?п =0.002м;
· Максимальная стрела прогиба профиля h в корневом сечении ек =0.0028 м;
в среднем сечении еср =0.0023 м;
в периферийном сечении еп =0.0018 м;
· Угол установки профиля ? в корневом сечении ?к=1.035рад;
в среднем сечении ?ср=0.875 рад; в периферийном сечении ?п=0.486 рад;
Расчет интенсивности газовых сил: - в окружном направлении (для среднего сечения): 1036,94 ( н/м) в осевом направлении (в корневом сечении):
в осевом направлении (в периферийном сечении):
С целью уменьшения изгибающих напряжений в лопатке от газовых сил установим перо лопатки таким образом, чтобы центр тяжести периферийного сечения был смещен в окружном и осевом направлении. Таким образом изгибающее напряжение будет частично уменьшено и компенсированно напряжением, возникающим от действия центробежных сил. Расчет лопатки на прочность выполнен с помощью кафедральной программы STATLOP.exe.
На основании полученых расчетных данных построим графические зависимости, отображающие распределение суммарной нагрузки и запасов прочности по сечениям исследуемого пера лопатки (рисунки 2.2-2.3)
Рисунок 2.2 - Распределение суммарной нагрузки по сечениям пера лопатки
Рисунок 2.3 - Распределение Суммарных напряжений по сечениям пера лопатки
Рисунок 2.4 - Распределение запасов прочности по сечениям пера лопатки
Полученные графические зависимости показывают, что ни в одном исследуемом сечении суммарное нагружение не превысило максимально допустимое напряжение для данного материала при данных условиях работы. Расчетное распределение нагрузки по сечениям соответствует теоретическому распределению: в результате действия изгибных нагрузок на кромках профиля лопатки возникает напряжение растяжения (точки А и В), а на спинке профиля возникает напряжение сжатия (точка С). Полученый запас прочности соответствуют нормам прочности (согласно которым его минимальное значение для лопаток компрессора должно составлять не менее 1,5). Максимальный запас прочности наблюдается на спинке профиля.
3. Расчет на прочность диска рабочего колеса компрессора высокого давления Диски компрессоров - это наиболее ответственные элементы конструкции газотурбинных двигателей. При вращении ротора диски находятся под воздействием инерционных центробежных сил, возникающих при воздействии от массы рабочих лопаток и собственной массы диска, что вызывает в них растягивающие напряжения. Помимо растягивающих напряжений, в дисках могут возникать напряжения кручения и изгиба. Кручение вызвано передачей диском крутящего момента. Причиной появления изгибного напряжения может быть разность давлений на боковых поверхностях диска, действие осевых газовых сил, вибрация лопаток и самих дисков, а так же действие гироскопического момента при совершении ЛА различных эволюций. Наиболее существенными являются напряжения от центробежных сил. Напряжения кручения, как правило, незначительны, и поэтому практически не учитываются. Напряжения изгиба зависят, в первую очередь, от толщины диска и способа соединения дисков между собой и с валом (и проявляются, как следствие, в относительно тонких дисках).
При расчете на прочность принимаются следующие допущения: - диск считается симметричным относительно срединной плоскости, перпендикулярной к оси вращения; - диск находится в плосконапряженном состоянии; - напряжение на любом радиусе не меняется по толщине; - наличие отверстий и бобышек на полотне диска, отдельных выступов и проточек не принимается во внимание.
· Напряжение в корневом сечении пера лопатки от растяжения центробежными силами на расчетном режиме =172,535 МПА;
· Площадь корневого сечения лопатки =0,832· м ;
· Число лопаток на рабочем колесе =65;
· Площадь радиального сечения разрезной части обода =0,00046 м ;
· Радиус центра тяжести площади радиального сечения = 0,2159 м;
Предел длительной прочности 950 Мпа;
Расчет контурной нагрузки:
Таблица 3.1- Исходные данные по сечениям диска
№ сеч. R b
1 0,1663 0,00901
2 0,1732 0,02999
3 0,175 0,02999
4 0,18 0,02999
5 0,182 0,02975
6 0,184 0,02883
7 0,186 0,0278
8 0,188 0,02705
9 0,191 0,02582
10 0,194 0,02535
11 0,197 0,02553
12 0,199 0,02596
13 0,2 0,02672
14 0,201 0,02799
15 0,202 0,02896
16 0,205 0,02999
17 0,208 0,03449
18 0,211 0,0389
19 0,214 0,04299
20 0,217 0,04299
Рисунок 3.1- Диск РК первой ступени копрессора компрессор двигатель прочность лопатка
В данном расчете не будут учитываться температурные напряжения диска, поскольку диски компрессора работают в значительно меньшем диапазоне температур, нежели диски турбин, а градиент температуры по радиусу диска - незначителен. Геометрические размеры диска в расчетных сечениях и радиусы этих сечений принимаем согласно расчетной схеме (рисунок 3.1). Расчет диска на прочность выполнен с помощью кафедральной программы DISK_112.exe.
На основании полученых расчетных данных построим графические зависимости, отображающие распределение радиальной и окружной нагрузки, а так же коэфициента запаса прочности по сечениям исследуемого диска (рисунки 3.2-3.3)
Рисунок 3.2 - Распределение радиального напряжения по сечениям
Рисунок 3.3 - Распределение коэффициента запаса прочности по сечениям
Полученные графические зависимости соответствуют теоретическому распределению радиального и окружного напряжения. Очевидно, что наличие центрального отверстия на ободе диска перераспределяет роль между напряжениями, и окружное напряжение становится выше радиального. Наличие скачка (резкого увеличения толщины) на ободе диска отмечено характерными скачками на эпюрах напряжений. Во всех сечениях диска имеется достаточный запас прочности (соблюдается условие, согласно которому коэффициент запаса прочности для диска должен быть не менее 1.3).
4. Расчет на прочность замка лопатки первой ступени КВД
Крепление рабочих лопаток турбины с помощью замка елочного типа, наиболее распространенное в настоящее время, так как на практике этот замок оказался наилучшим. Преимущества этого замка в следующем: 1) материал корневой части лопатки, имеющей клиновидную форму, а также периферийной части диска с уширением к центру диска, нагруженных растягивающими напряжениями от центробежных сил и изгибающими - от газовых и центробежных сил, используется весьма рационально - лопатки и диск при таком замке получаются наиболее легкими;
2) малые размеры корневой части замка лопатки в плоскости диска позволяют разместить на диске большое число лопаток;
3) свободная посадка лопатки в замке не препятствует расширению наиболее нагретой части диска у обода, благодаря чему температурные напряжения в лопатке устраняются, а в ободе диска уменьшаются (допускаемое качание лопатки в плоскости вращения в холодном состоянии составляет - 1,25 мм на длине 100 мм, величина качания зависит от зазора по нерабочей стороне зубьев замка;
4) свободная посадка лопатки в диске имеет место лишь при небольшой величине центробежной силы (при числе оборотов, равном половине максимального). Уже при малом числе оборотов лопатка самоустанавливается в замке так, что изгибающие напряжения от центробежных сил оказываются минимальными;
5) благодаря наличию сил трения в замке демпфируются колебания лопаток на пониженных числах оборотов (пока центробежные силы лопаток, прижимающие лопатки к диску, невелики и имеются смещения лопатки относительно диска). Демпфирование в замковом соединении, возникающее от внутреннего трения в материале, наблюдается на всех оборотах;
6) в связи с тем, что по нерабочей части зубьев лопаток и диска имеются зазоры, в некоторых конструкциях можно осуществить охлаждение замка с помощью продувки воздуха через указанные зазоры;
Наряду с этими преимуществами елочный замок имеет и недостатки: 1) небольшая поверхность соприкосновения лопатки и диска по площадкам зубьев приводит к плохому тепловому контакту между лопаткой и диском, вследствие чего теплоотвод от лопатки в диск ухудшается.
2) вследствие малого радиуса закруглений в зубьях ножки лопатки и диска происходит большая концентрация напряжений, что может приводить к появлению усталостных трещин;
3) для получения более равномерной нагрузки на зубья замка необходима высокая степень точности обработки замка по шагу, по углу и другим размерам зубьев.
Допущения при расчетах замковых соединений.
Расчет на прочность замка крепления рабочей лопатки состоит из расчета замковой части лопатки (хвостовика) и замковой части обода диска (гребня). компрессор высокий давление двигатель
Трудности расчета лопаточных замков связаны со сложной их конфигурацией, вызывающей неравномерность распределения напряжений, и со сложным характером нагружения замка статическими и динамическими силами и моментами сил. Сложная форма хвостовиков лопаток и замковой части обода вызывает концентрацию напряжений в элементах замкового соединения. Фактические напряжения, как правило, в полтора - два раза превышают напряжения, полученные расчетами. Указанное обстоятельство учитывается соответствующим занижением величин предельно допускаемых напряжений.
При упрощенных расчетах замков обычно принимают во внимание лишь нагружения элементов центробежными силами масс пера и хвостовика лопатки. Действием на лопатку газового потока, инерционными силами и силами трения в замке пренебрегают.
Таким образом, методика упрощенных расчетов замковых соединений предполагает следующие допущения: - на замок действует только центробежная сила лопатки;
- центробежные силы пера и хвостовика лопатки направлены по одному радиусу, проходящему через центр массы хвостовика;
-центробежная сила лопатки распределяется между опорными площадями замкового соединения равномерно и пропорционально величинам контактирующих поверхностей;
- диск имеет достаточно большой диаметр, поэтому можно считать, что замки расположены не по окружности диска, а в одной плоскости.
В качестве расчетного режима принимается режим максимальной частоты вращения ротора при максимальном расходе воздуха (полет с максимальной скоростью на минимальной высоте).
Замковые соединения «елочного» типа являются основными для крепления лопаток турбин и иногда - лопаток последних ступеней высоконапорных осевых компрессоров и больших лопаток вентиляторов.
При расчете елочного замка условно принимается, что центробежная сила, действующая на лопатку, распределяется по зубьям замка равномерно. В значительной мере это условие обеспечивается подбором зазоров в замке при монтаже, а также тем обстоятельством, что при перегрузке отдельных зубьев происходят пластические деформации, обеспечивающие выравнивание нагрузки. Распределение усилий по зубьям замка зависит от жесткости зубьев и при малой жесткости будет почти равномерным. При расчете елочного замка обычно пренебрегают действием изгибающих и крутящих моментов от газовых и инерционных сил и определяют напряжения только от центробежных сил.
Исходные данные:
Рисунок 1. Эскиз замка
1. Определение центробежной силы массы лопатки (перо замок):
Центробежная сила от массы пера лопатки определяется по формуле:
где: напряжения растяжения в корневом сечении пера лопатки от действия центробежных сил;
площадь корневого сечения пера лопатки.
Центробежная сила от массы хвостовика вычисляется по формуле:
где: объем хвостовика;
плотность материала лопатки;
расстояние от оси вращения до центра массы хвостовика; угловая скорость вращения ротора.
2. Определение силы действующей на зуб:
где: число пар зубьев;
коэффициент трения между зубьями хвостовика лопатки и диска ;
угол наклона зуба.
3. Определение среднего напряжения смятия между лопаткой и ободом диска: Принимается, что площадь смятия на всех зубьях замка одинакова, так как длина замка по высоте и размер опорной поверхности зуба не изменяются, поэтому напряжение смятия достаточно рассчитать только в одном сечении.
где: длина опорной поверхности зуба;
длина замка лопатки;
4. Определение напряжения изгиба у основания зуба: Напряжение изгиба для второго и третьего зубьев будут одинаковы, поэтому определим только для одного, а для первого и четвертого зуба будет отличатся, так как толщина этих зубьев у основания несколько меньше.
где: толщина зуба и і-м сечении;
плечо силы
5. Определение напряжения среза у основания зуба: Напряжение среза для второго и третьего зубьев будут одинаковы, поэтому определим только для одного, а для первого и четвертого зуба будет отличатся, так как толщина этих зубьев в плоскости среза несколько меньше.
где: толщина зуба в плоскости среза, в і-м сечении;
6. Определение растягивающего напряжения у ножки лопатки:
где: толщина ножки лопатки в і-м сечении;
центробежная сила части ножки, заключенной между і-м и -м сечениями;
центробежная сила части ножки, расположенной ниже -го сечения;
7. Определение запаса прочности в елочном замке по изгибающим напряжениям:
Условие выполняется.
Данный замок елочного типа соответствует всем выдвигаемым требованиям:
5. Расчет динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки рабочего колеса компрессора высокого давления
При работе авиационного газотурбинного двигателя на рабочие лопатки компрессора действуют периодически изменяющиеся газовые силы, что связано с неравномерностью газовоздушного потока по окружности в проточной части двигателя. Эти силы вызывают вынужденные колебания лопаток. При совпадении частот собственных колебаний лопатки с частотами вынужденных колебаний наступают резонансные колебания, при которых амплитуда колебаний резко возрастает, что может привести к разрушению лопатки. Опасных резонансных колебаний можно избежать путем изменения частоты собственных колебаний лопаток или частоты и величины возбуждающей силы.
Колебания лопаток могут быть изгибными, крутильными, изгибно-крутильными и высокочастотными пластиночными. Особенно легко возбуждаются колебания по основной (первой) изгибной форме.
Целью данного расчета является определение частоты собственных изгибных колебаний лопатки по первой форме, построение частотной диаграммы и нахождение резонансных режимов работы двигателя.
Исходные данные: - плотность материала ;
- радиус корневого сечения ;
- длина лопатки ;
- площади сечения пера лопатки
; ; ;
- минимальные моменты инерции сечения пера
; ; ;
- частота вращения: .
По результатам расчета построим частотную диаграмму. Для ТВАД за частоту вращения малого газа принимают (принимаем ).
Для определения резонансных режимов работы необходимо учесть частоты колебаний гармоник возбуждающих сил. В нашем случае наибольшее влияние на возможность возникновения резонансного режима оказывают опорные стойки (20 штук), а так же лопатки ВНА на входе в компрессор (57 штук), и НА за 1-ой ступенью(95 штук). Их влияние описывается уравнением , где - порядок гармоник возбуждающих сил; - частота вращения ротора (об/с).
По частотной диаграмме видно, что резонансные режимы работы лопаток первой ступени находятся за пределами рабочего диапазона частот вращений ротора. Таким образом, возникновение резонансных колебаний лопаток при работе компрессора в его рабочем диапазоне невозможно.
6. Расчет деталей камеры сгорания на прочность
Способ расчета на прочность зависит от конструкции камеры сгорания. Напряжения, вызывающие поломку, во многих случаях происходит от частых изменений режима работы двигателя, при которых происходит резкий перепад температур. Анализ поломок показывает, что часть из них происходит изза температурных напряжений в материале. Камера сгорания рассчитывается на прочность и устойчивость на максимальном режиме работы двигателя при полете у земли в зимних условиях. В нашем случае давления внутри и снаружи внутреннего корпуса равны, а значит, потеря устойчивости для него не наступит. Таким образом расчет проводим только для наружного корпуса камеры сгорания. Под влиянием внутреннего давления воздуха стенки наружного корпуса испытывают напряжения растяжения. Расчет производится в предположении, что разрыв происходит по образующей. В целях упрощения расчета допускается представлять наружный корпус в виде цилиндрической оболочки, с диаметром, равным среднему диаметру реального корпуса.
Допущения, принимаемые при расчете камеры сгорания на прочность
1) камеру сгорания рассматриваем как оболочку, нагруженную внутренним нормальным давлением равным давлению воздуха за компрессором, полученным при газодинамическом расчете;
2) на оболочку так же действует внешнее нормальное давление, равное давлению во втором контуре ;
3) напряженное состояние таких оболочек, за исключением участков, расположенных вблизи фланцев или мест действия сосредоточенных сил, достаточно точно определится на основании безмоментной теории, которая предполагает отсутствие внутренних изгибающих и крутящих моментов, а, следовательно, и перерезывающих сил;
Исходные данные: Материал - сталь 12Х18Н9Г;
Модуль упругости Е=1,9·1011 Па;
Коэффициент Пуассона ?=0,3;
Давление в КС Па;
Толщина оболочки ?=4 мм;
Радиус оболочки R=0,417 м;
Рисунок 6.1 - Схема оболочки, нагруженной внутренним и внешним нормальным давлением
Принимая толщину оболочки ?, напряжение, действующее в окружном направлении можно определить как: ;
Запас прочности в оболочках можно определить как К = ?В / ?;
где ?В - предел прочности материала с учетом температурного нагрева и длительности работы, (500 МПА для данной стали).
К = 500 / 92,19 =5,42
Кожухи камеры имеют сварные швы, прочность которых всегда ниже прочности основного материала. Поэтому при сварке КС швы располагают под таким углом к образующей, при котором обеспечивается равнопрочность всей оболочки.
Расчет кожуха КС на устойчивость: Внутренний корпус представляет собой коническую оболочку с цилиндрическим участком. Опасности потери устойчивости подвергается только цилиндрический участок.
Внутренняя оболочка может находиться в трех состояниях: -устойчивое упругое равновесие между внешними силами и внутренними силами упругости. После снятия нагрузки оболочка восстанавливает прежнюю форму.
-неустойчивое равновесие ? после снятия нагрузки оболочка не возвращается в прежнее состояние.
Между этими двумя состояниями существует переходное ? критическое состояние, при котором деформируемое тело находится в безразличном состоянии. Нагрузка, превышение которой вызывает потерю устойчивости, называется критической.
Если РИЗБ > РКР, то оболочка теряет форму.
Критическое давление рассчитываем по формуле: Е=1,9·1011 Па - модуль упругости материала Толщина оболочки ?=4 мм; Радиус оболочки R=0,2085 м; L=480мм - длина оболочки
Из результатов расчета видно, что наружная оболочка камеры сгорания имеет малую вероятность разрушения от возникающих напряжений растяжения, а внутренняя ? вследствие потери устойчивости. Коэффициент запаса прочности составляет К=6,7. Завышенный коэффициент запаса связан с небольшим объемом материала узла (добавление материала не приведет к значительному увеличению массы) и повышенными требованиями к его надежности.
Вывод
В данной работе был проведен прочностной расчет наиболее нагруженных элементов ротора компрессора - рабочих лопаток, дисков рабочих колес и замковых частей. Расчет был выполнен для элементов первой ступени компрессора высокого давления. Расчет рабочей лопатки на статическую прочность показал, что ни в одном исследуемом сечении суммарное нагружение не превышает максимально допустимое напряжение для выбранного материала при заданных условиях работы. Расчетное распределение нагрузки по сечениям соответствует теоретическому. На основании прочностного расчета был выполнен расчет динамики первой (наиболее опасной) формы колебаний рабочих лопаток. Построеная на основании расчетов частотная диаграмма показала, что резонансные режимы работы лопаток первой ступени находятся за пределами рабочего диапазона частот вращений ротора высокого давления. Таким образом, возникновение резонансных колебаний при работе ротора в его рабочем диапазоне невозможно. При расчете на прочность диска рабочего колеса были получены графические зависимости, соответствующие теоретическому распределению радиального и окружного напряжения. Наличие скачка (резкого увеличения толщины) на ободе диска отметилось характерными скачками на эпюрах напряжений. Замковая часть рабочего колеса расчитывалась с учетом основных нагрузок, действующих на нее в процессе работы. Основной вид нагружения - центробежные силы - создает напряжения растяжения, смятия и изгиба. Напряжение изгиба, действующее на лопаточный замок, согласно расчетам, является максимальным. Прочностные расчеты конструктивных элементов первой ступени КВД продемонстрировали, что эти элементы имеют запас прочности, соответствующих общепринятым нормам.
Помимо этого, в работе был выполнен расчет элементов внешнего контура камеры сгорания проектируемого двигателя. Основным напряжением, действующим на наружный корпус, является напряжение растяжения от перепада давлений внутри второго контура камеры сгорания и вне ее (то есть во внешнем контуре ТРДД). Как показали расчеты, эта нагрузка находится в допустимых пределах.
Внутренний кожух камеры сгорания имеет достаточный запас устойчивости на наиболее протяженном участке. Следовательно, достаточными запасами устойчивости должны обладать и менее протяженные участки тракта камеры сгорания. Необходимости в укреплении их оболочек дополнительными ребрами нет с точки зрения устойчивости конструкции.
Список литературы
1. Скубачевский Г.С. Авиационные газотурбинные двигатели. Конструкция и расчет деталей / Г.С. Скубачевский. // М.: «Машиностроение», 1981. - 550 с. 2. Шошин Ю.С. Расчет на прочность рабочих лопаток компрессоров и турбин. Учебное пособие / Ю.С. Шошин, С.В. Епифанов, Р.Л. Зеленский. // Х.: «ХАИ», 2006. - 28с.
3. Шошин Ю.С. Расчет на прочность дисков компрессоров и турбин. Учебное пособие / Ю.С. Шошин, С.В. Епифанов, Р.Л. Зеленский. // Х.: «ХАИ», 2007. - 28 с.
