Проектирование и исследование системы управления динамическим объектом - Курсовая работа

Наверняка, никого и не волнует, что лента на кассете ложится не ровным слоем, или натяжение ленты во время разгона больше, чем допустимо для ленты. При производстве бумаги очень важно, чтобы натяжение ее сохранялось постоянным, чтобы сам процесс перемотки был устойчив, время разгона валов ограничено, натяжение ленты при пуске не должно превышать предела прочности, иначе лента порвется. Основная цель курсовой работы по теории управления состоит в приобретении практических навыков по анализу и синтезу конкретных систем управления. При выполнении данной курсовой работы планируется закрепить знания, полученные на лекциях, лабораторных и практических занятиях, в процессе самостоятельного изучения литературных источников; приобрести опыт работы с пакетами прикладных программ и системами автоматизированного проектирования систем управления, приобрести навыки самостоятельной исследовательской работы. На современном этапе развития теории управления линейными динамическими объектами многие задачи параметрического синтеза и практически все задачи анализа могут достаточно просто решаться с использованием пакетов прикладных программ или систем автоматизированного проектирования.Обозначим: - угловые скорости рулонов , - сила натяжения ленты , - движущий момент, приложенный к первому рулону , - тормозной момент, приложенный ко второму рулону , - ширина ленты , - толщина ленты , - плотность материала ленты , - модуль упругости , - расстояние между осями , - радиусы рулонов , - моменты инерции рулонов , - коэффициенты трения.При предположении, что радиусы рулонов меняются много медленнее, чем угловые скорости и сила натяжения ленты, общая динамическая модель механической системы может быть записана в форме следующей системы дифференциальных уравнений: (1) где . Первое уравнение системы (1) можно представить в виде структурной схемы, изображенный на рис.Если сопоставить при нулевых начальных условиях, то, используя систему (1), будем иметь следующую систему уравнений: (2)Модель в форме уравнений состояний: . Здесь - матрица переменных состоянияДля данной системы воспользуемся законом управления вида: . Т.к. в имеющихся программных обеспечениях нельзя смоделировать и посмотреть результат для двумерной по входу системе, по этому для моделирования и дальнейших расчетах можно принять, что , где Тогда система перемотки ленты будет описываться следующими уравнениями: Перейдем к лапласовым изображениям функций: (4) Найдем передаточные функции , , преобразовав систему: (5) Из курса теории автоматического управления известно, что длительность переходного процесса определяется корнем характеристического уравнения. В ходе подбора корней характеристического уравнения мною было выяснено, что в данной системе немалую роль играют нули передаточной функции.Для данной системы в качестве такого алгоритма воспользуемся наблюдателем Калмана, который описывается уравнением: Найдем определитель матрицы А: система обратима [2], тогда для оценки наблюдаемости системы можно воспользоваться матрицей .Сравнив уравнения (11) и (12), получаем, что 3.3 Проверка результатов синтеза наблюдателя моделированием в программном пакете Classic 3.01 Система с наблюдателем: Сила натяжения ленты (переходный процесс при выходе на заданную скорость): Качество переходного процесса по натяжению ленты: Скорость движения ленты при выходе на заданное значение: Заключение В результате проделанной работы была найдена рациональная модель системы автоматического управления процессом перемотки ленты с заданными параметрами.

Содержание

Введение

Задание

1. Модель механизма перемотки ленты

1.1 Модель в форме структурной схемы

1.2 Модель в форме передаточной функции

1.3 Уравнения состояния

2. Синтез системы

2.1 Определение желаемого характеристического уравнения и коэффициентов обратных связей

2.2 Проверка результатов синтеза системы моделированием в программном пакете Classic 3.01

3. Исследование работы системы с наблюдателем

3.1 Оценка системы на наблюдаемость

3.2 Синтез наблюдателя

3.3 Проверка результатов синтеза наблюдателя моделированием в программном пакете Classic 3.01

Заключение

Список литературы

У каждого из нас дома найдется устройство с перемоткой ленты, к примеру, магнитофон, видеомагнитофон. Но мало кто из нас задумывается, что перемотка ленты - это достаточно сложный и по-своему интересный процесс. Наверняка, никого и не волнует, что лента на кассете ложится не ровным слоем, или натяжение ленты во время разгона больше, чем допустимо для ленты. Но на производстве эти проблемы очень важны. При производстве бумаги очень важно, чтобы натяжение ее сохранялось постоянным, чтобы сам процесс перемотки был устойчив, время разгона валов ограничено, натяжение ленты при пуске не должно превышать предела прочности, иначе лента порвется. Именно этими проблемами предстоит заняться в данной курсовой работе.

Основная цель курсовой работы по теории управления состоит в приобретении практических навыков по анализу и синтезу конкретных систем управления. При выполнении данной курсовой работы планируется закрепить знания, полученные на лекциях, лабораторных и практических занятиях, в процессе самостоятельного изучения литературных источников; приобрести опыт работы с пакетами прикладных программ и системами автоматизированного проектирования систем управления, приобрести навыки самостоятельной исследовательской работы.

На современном этапе развития теории управления линейными динамическими объектами многие задачи параметрического синтеза и практически все задачи анализа могут достаточно просто решаться с использованием пакетов прикладных программ или систем автоматизированного проектирования. В связи с этим нет смысла отдельно включать в курсовое проектирование такие вопросы, как преобразование структурных схем, расчет передаточных функций, анализ устойчивости и качества линейных систем и некоторые другие. Более целесообразно перенести центр тяжести задания на те задачи, которые сложнее поддаются формализации. Это задачи начального этапа проектирования, такие как получение или выбор математической модели объекта, выбор структуры системы управления, выбор метода параметрического синтеза.

Задание

№ варианта 20

Объект управления Механизм перемотки ленты

Параметры объекта

Требования к качеству переходного процесса s = 0 % с.

Измеряемые переменные Угловая скорость ведомого барабана (если система наблюдаема). Если нет, добавить силу натяжения ленты.

Вопросы, подлежащие разработке Записать модель в форме структурной схемы, передаточной функции и уравнений состояния. Синтезировать систему, обеспечивающую заданную скорость движения пленки и заданное качество переходных процессов по ее натяжению (перерегулирование по выходной переменной s%, время переходного процесса (0.9-1.1)тп). Проверить результаты моделированием. Исследовать работу системы с наблюдателем.

Дополнительные требования к системе и процедуре проектирования Использовать наблюдатель полного порядка. Принять точку линеаризации м/с.

1. Воронин А.В. Проетирование и исследование системы управления динамическими объектами (методические указания к выполнению курсовой работы ) - Томск:РОТАПРИНТТПУ,2002;

2. Малышенко А. М. Лекции по курсу теории автоматического управления

Размещено на