Метод дискретного моделирования молекулярных упаковок. Разбиение плоскости на полимино. Алгоритм нахождения упаковки с двумя трансляционно-независимыми полимино. Модель послойного роста разбиений графов. Змея (кривая) Гаспера. Фрактал "Снежинка Кох".
Для анализа молекулярных упаковок удобнее оказывается геометрическая модель молекулы - объединение шаров, центры которых расположены в центрах атомов молекул, а радиусы совпадают с межмолекулярными радиусами, которые определяют кратчайшее межмолекулярное расстояние возможное в кристалле. С помощью геометрической модели вводится понятие коэффициента упаковки: , где - суммарный объем всех молекул (геометрических моделей); Для того, чтобы получить дискретную модель молекулы - поликуб, надо на геометрическую модель наложить простую кубическую решетку с заданным шагом, выделить те узлы, которые попадают в геометрическую модель и вокруг них построить кубы - элементарные ячейки накладываемой решетки. Упаковочное пространство (УП) - решетка, каждому узлу которой (элементарной ячейке) приписан вес (индекс, цвет), таким образом, что множество точек с одинаковыми весами образует одну и ту же с точностью до сдвига подрешетку исходной решетки. Критерий упаковки: для того, чтобы существовала трансляционная упаковка полимино из p клеток с коэффициентом упаковки необходимо и достаточно, чтобы в одном из упаковочных пространств n-го порядка в произвольно расположенном полимино, веса всех клеток были попарно различны. k = 1, т.е. упаковка будет являться и разбиением.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
