Про стійкість та стабілізацію руху твердого тіла та системи зв"язаних твердих тіл з порожнинами, які містять багатошарову рідину та пружні включення - Автореферат

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ПРО СТІЙКІСТЬ ТА СТАБІЛІЗАЦІЮ РУХУ ТВЕРДОГО ТІЛА ТА СИСТЕМИ ЗВЯЗАНИХ ТВЕРДИХ ТІЛ З ПОРОЖНИНАМИ, ЯКІ МІСТЯТЬ БАГАТОШАРОВУ РІДИНУ ТА ПРУЖНІ ВКЛЮЧЕННЯНауковий консультант: академік НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Шевченко Володимир Павлович, Донецький національний університет, ректор університету, завідувач кафедри прикладної механіки і компютерних технологій. Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук Болграбська Ірина Олександрівна, Інститут прикладної математики і механіки НАН України, провідний науковий співробітник відділу технічної механіки, м. Донецьк. доктор фізико-математичних наук, професор Самсонов Віталій Олександрович, Інститут механіки МДУ ім. З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114, м.Дисертаційна робота присвячена питанням стійкості та стабілізації руху твердого тіла та системи звязаних твердих тіл з порожнинами, які містять рідину (СЗТТР), а також дослідженню впливу стратифікації рідини та пружних включень на динаміку і стійкість руху твердого тіла. У першій частині (розділи 3-5) розглядаються задачі стійкості та стабілізації обертального руху твердого тіла з рідиною та СЗТТР, а в другій частині (розділи 6-8) - задачі стійкості та стабілізації малих коливань твердого тіла з багатошаровою рідиною, яка не обертається, та твердим тілом з багатошаровою рідиною, розділеною пружними пластинками. Основним питанням при дослідженні руху твердого тіла з порожнинами, які містять рідину, є питання стійкості руху твердого тіла, тому що відносний рух рідини в порожнині дестабілізуюче впливає на динаміку твердого тіла. Так, наприклад, можна спробувати стабілізувати нестійке обертання твердого тіла з рідиною твердими тілами, які обертаються, звязаними з ним спільними точками та пружними моментами, що відновлюються. Система звязаних твердих тіл (СЗТТ) займає проміжне положення між твердим та пружним тілом, а СЗТТР - між твердим тілом з рідиною та пружним твердим тілом з порожнинами, які містять рідину.На підставі отриманого характеристичного рівняння (4.2) розглянута задача про можливість стабілізації нестійкого обертання твердого тіла з рідиною одним чи двома твердими тілами, які обертаються [24-25, 32, 46]. Тут , , , , , , , , , (4.6) , , , , , , Якщо тільки-те тверде тіло не містить рідину, то порядок рівняння (4.5) знижується на одиницю, а в коефіцієнтах () треба покласти і , а якщо рідина відсутня і в другому твердому тілі, то порядок цього рівняння знижується на дві одиниці. У підрозділі 4.6 досліджена стабілізація нестійкого обертання твердого тіла з рідиною твердими тілами, які обертаються. Для проведення аналітичних досліджень поставлена задача спрощена і розглянута стабілізація нестійкого обертання твердого тіла з рідиною другим твердим тілом, яке обертається. Виходячи з умов дійсності коренів рівняння пятого степеня, досліджена можливість стабілізації нестійкого обертання твердого тіла з рідиною за допомогою параметрів другого твердого тіла, яке обертається, та величини пружного моменту .

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ