Визначення необхідних та достатніх умов для задоволення підмножиною числової площини для того, щоби кожна нарізно стала функція була поліноміальною. Перевірка hv-зв"язності об"єднання довільної сім"ї hv-зв"язних множин. Інтерполяційна теорема Лагранжа.
Carpathian Math.Вивчається, які необхідні i які достатні умови має задовольняти підмножина E числової площини R2 для того, щоб кожна нарізно стала функція f : E > R була поліноміальною i разом з тим існувала нарізно стала i не стала функція f0 : E > R. Для множини E ? R2 символи S0,0(E), 0(E) i P(E) означають відповідно множини всіх нарізно сталих, сталих i поліноміальних функцій f : E > R. У працях [1, 2] було введено поняття hv-звязності множини E i показано, що рівність S0,0(E) = 0(E) виконується тоді i тільки тоді, коли множина E є hv-звязною. Легко перевірити, що обєднання довільної сімї hv-звязних множин буде hv-звязною множиною, якщо перетин будь-яких двох її непоржніх елементів непорожній. Різні компоненти hv-звязності множини E обовязково не перетинаються, а вся множина E подається у вигляді дизюнктного обєднання всіх своїх компонент hv-звязності.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
