Понятие теории игр как математического метода изучения оптимальных стратегий в играх. Методы решения задач по теории игр. Наиболее распространённые классификации игр. Алгоритм решения задач аналитическим методом и с помощью инструментальных средств.
Курсовая работа по дисциплине: Экономико-математические методы и модели в логистике на тему: Принятие решений о поставке автомобилей на рынок с использованием методов теории игрВ последние годы значение теории игр существенно возросло во многих областях. В логистике, с помощью методов теории игр и принятия решений, рассматриваются процессы выбора наилучшей стратегии из нескольких альтернатив в ситуациях определенности (данные известны точно), в условиях риска (данные можно описать с помощью вероятностных распределений), в условиях неопределенности. Как правило, последствия решений, принимаемых одним экономическим субъектом, зависят от того, какие решения приняли, принимают или будут принимать другие. В ситуациях, когда эти решения (влияющие на положение экономического субъекта) ему неизвестны, естественно считать, что он делает предположения (формирует ожидания) относительно того, какими эти решения могут быть.Теорией игр называют математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более стороны, ведущих борьбу за осуществление своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу - в зависимости от своего поведения и поведения других игроков. Часто в игре считают всех игроков равноправными и определяют оптимальное решение для всех участников. В некоторых играх игрокам имеет смысл объединяться и действовать совместно.Классификация по допустимости образования коалиций: - если в игре образование коалиций вообще не допустимо, то такая игра называется безкоалиционной. По форме задания игры: - позиционные игры - большинство реальных игр представляют собой процессы развернутые во времени, когда игроки делают в определенной последовательности свои ходы, обладая на каждом шаге определенной информированностью о предыдущих действиях других игроков, а выигрыш определяется только в конце игры. игры в нормальной форме, если в игре стратегия представлена как однократный выбор, то такая игра называется в нормальной форме. По виду функций выигрыша игры:-матричная - это конечная игра двух игроков с нулевой суммой, в которой задается выигрыш игрока 1 в виде матрицы (строка матрицы соответствует номеру применяемой стратегии игрока 2, столбец - номеру применяемой стратегии игрока 2; на пересечении строки и столбца матрицы находится выигрыш игрока 1, соответствующий применяемым стратегиям).Функция F(x,y) представляет собой выигрыш игрока 1 в ситуации (x,y), когда игрок 1 выбирает стратегию X?X, а 2 выбирает стратегию Y?Y, при этом выигрыш игрока 2 равен F(x,y). Смысл величин ? заключается в следующем: игрок 1 может гарантировать себе выигрыш не меньше нижнего независимо от действий игрока 2; игрок 2 может гарантировать себе проигрыш не больше верхнего независимо от действия игрока 1 (в чистых стратегиях). Матричные игры - игры, в которых участвуют два игрока (I и II) с противоположными интересами, причем каждый игрок имеет конечное число чистых стратегий. Если игрок I имеет m стратегий, а игрок II - n стратегий, то игра может быть задана (m ? n) - матрицей А = ||aij||, где aij есть выигрыш игрока I, если он выберет стратегию i (i =-1,..., m), а игрок II - стратегию j (j = 1,..., n). Оптимальная по данному критерию стратегия i0 находится из условия , то есть Принцип оптимальности, основанный на критерии Вальда, называется принципом максимина.Если значения функции выигрыша имеют характер потерь (то есть, фактически они являются не выигрышами, а проигрышами), то оценкой стратегии i является , а оптимальной будет та стратегия , при которой указанный максимум достигает наименьшего значения, то есть Такая стратегия называется минимаксной, а соответствующий принцип оптимальности называется принципом минимакса.Принятие решений о поставке автомобилей на рынок с использованием методов теория игр: Автомобильная компания планирует вопрос о поставке автомобилей на рынок. Составлена смета расходов на закупку автомобилей в квартал и рассчитан ожидаемый доход в зависимости от удовлетворенности автолюбителей. В зависимости от принятого решения - покупки автомобилей в квартал и величины прогнозируемого спроса на автомобили составлена следующая таблица ежегодных финансовых результатов компании (доход, тыс. усл. ед.). Целью решения поставленной задачи провести оценку с использованием критериев для максимизации дохода компании от продажи автомобилей; Вывод:Согласно полученному решению, для получения максимальной прибыли 330 тыс. усл. ед. продаем 40 автомобилей в квартал, т.е. выбираем стратегию N=3.В ячейку H2 ставим знак равенства и вводим в строку формулы МАКС(А2:F2); В ячейку А7 ставим знак равенства МАКС(H2:H6) и получаем максимальный элемент. В ячейку А7 ставим знак равенства МАКС(H2:H6) и получаем максимальный элемент.
План
Содержание
Введение
Глава 1.Теоретические основы теории игр
1.1 Понятие теории игр
1.2 Классификация игр
1.3 Методы решения задач
Глава 2. Решение задачи аналитическим методом
Глава 3. Решение задачи с помощью инструментальных средств
Заключение
Список литературы
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
