Нахождение выборочной средней и дисперсии. Построение гистограммы продолжительности телефонных разговоров и нормальной кривой Гаусса. Нахождение групповых средних и коэффициента корреляции. Выборочные характеристики и параметры уравнений регрессии.
Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Факультет непрерывного обучения Специальность «Финансы и кредит» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по дисциплине теория вероятности и математическая статистика Вариант 7 Студентки Бекмеметьева Е.А. Личное дело № 09ФФ941717 Преподаватель Коропец А.А Орел 2010 Задание 1 Данные о продолжительности телефонных разговоров, отобранные по схеме собственно-случайной бесповторной выборки, приведены в таблице: Время, мин 1,5--2,5 2,5--3,5 3,5--4,5 4,5--5,5 5,5--6,5 6,5--7,5 7,5--8,5 8,5--9,5 9,5- 10,5 Итого Число разговоров 3 4 9 14 37 12 8 8 5 100 Найти: а) границы в которых с вероятностью 0,9973 заключена средняя продолжительность телефонных разговоров всех абонентов (число которых очень велико); б) число телефонных разговоров, при котором с вероятностью 0,97 можно было утверждать, что доля всех разговоров продолжительностью не более 6,5 минут отличается от доли таких разговоров в выборке не более, чем на 0,1 (по абсолютной величине); в) вероятность того, что отклонение той же доли в выборке от генеральной доли (см. п. б)) не превзойдет 0,05 (по абсолютной величине). Для того, чтобы обеспечить долю всех разговоров продолжительностью не более 6,5 минут необходимо отобрать в выборочную совокупность 104 разговоров. в) Средняя квадратичная ошибка (из предыдущих расчетов) рассчитаем по формуле: Теперь искомую доверительную вероятность находим по формуле: = Ф =Ф(1,06)=0,7109 Т.е. искомую вероятность того, что отклонение той же доли в выборке от генеральной доли не превзойдет 0,05 (по абсолютной величине), равна 0,7109 Задание 2 По данным задачи 1, используя -критерий Пирсона, уровне значимости ? = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х - продолжительность телефонных разговоров - распределена по нормальному закону. дисперсия гистограмма корреляция регрессия Построить на одном чертеже гистограмму и соответствующую нормальную кривую.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
