Применение методов моделирования в решении задач на движение - Курсовая работа

Обучение решению задач является одной из важнейших составляющих практики преподавания, так как задачи используются не только в качестве основного средства для усвоения математических понятий, но и как материал, способствующий развитию математического мышления и творческой активности учащихся, а также формированию умения применять теоретические знания на практике. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала. Большинство школьников плохо решают задачи по математике и это в особенности касается задач на построение математической модели, вызывающих у учащихся наибольшие затруднения. Моделирование в данной работе рассматривается не только как способ формирования обобщенного умения решать задачи, но и как одна из целей обучения.Он заключается в том, что для исследования какого-либо объекта или явления выбирают или строят другой объект, в каком-то отношении, подобный исследуемому. Построенный или выбранный объект изучают и с его помощью решают исследование задачи, а затем результаты решения этих задач переносят на первоначальные явления или объект. Моделирование применяется в тех случаях, когда по каким-либо причинам затруднительно или невозможно изучить оригинал в естественных условиях, когда необходимо облегчить процесс следования того или иного объекта. Под моделью (от лат. modulus - мера, образец, норма) понимают такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замещает объект - оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные черты. Одна и та же модель может описывать различные процессы, объекты, поэтому результаты внутримодельного исследования одного явления зачастую могут быть перенесены на другое.Связано это с тем, что такие задачи часто являются не только средством формирования многих математических понятий, но и главное - средством формирования умений строить математические модели реальных явлений, а также средством развития мышления детей. Результатом первого этапа восприятие и осмысление является установление смысла каждого слова, словосочетания, знака и выделения на этой основе множества отношений, величин, зависимостей, известных и неизвестных, искомого и требования к постановки вопроса: «Как решить задачу?». На втором этапе - поиск плана решения (анализ задачи)-важно установить логическую взаимосвязь между известными (данными) и неизвестными и на ее основе создать план: решающий должен знать, какие действия и в какой последовательности необходимо выполнить для достижения требования задачи. Цель третьего этапа-выполнение плана решения - получить ответ на вопрос задачи (выполнить требование задачи). Итак, чтобы решить задачу, нужно вначале ознакомиться с ней и понять ее, затем составить план решения, после чего выполнить его, сформулировать ответ на вопрос (вывод о выполнении требования) задачи, проверить ход и результат решения, выяснить, возможны ли другие результаты решения.Математическое моделирование находит применение при решении многих сюжетных задач, в частности задач на движение. Моделированию, особенно алгебраическому и аналитическому, следует уделить в школе должное внимание, так как математические модели используются для решения (или хотя бы облегчения решения) сюжетных задач. В задачах данной темы считается, что движение является равномерным. Пусть движение первого тела характеризуется величинами s1, v1, t1; движение второго - s2, v2, t2. Пусть движение первого тела характеризуется величинами s1, v1, t1, а движение второго - s2, v2, t2.Такое движение можно представить на схематическом чертеже: Если при движении в одном направлении первое тело догоняет второе, то v1 > v2.Как уже говорилось выше, что учащиеся в школе решают задачи в основном двумя способами: арифметическим и алгебраическим. · если движение происходит навстречу друг другу, то скорости и пройденные расстояния складываются. О каких величинах мы должны говорить, решая задачи на движение? (Мы должны говорить о времени движения, скорости движения и о расстоянии) математический моделирование задача движение Скорость второго пешехода обозначим за х км/ч, теперь условие задачи запишем так Скорость Время РасстояниеИзучив теоретические положения по использованию моделирования при решении задач на движение в 5 классе, была проведена экспериментальная работа. Каждый ученик должен был решить две задачи, с которыми ученики были знакомы ранее (Приложение 1). На исходном этапе эксперимента навыки решения задач у учащихся 5 класса находятся на среднем уровне развития. Для этого классу предлагалось 3 урока, решать задачи с использованием моделирования. Какие величины характеризуют движение (скорость, с которой движутся мотоциклист и велосипедист, время движения, расстояние между ними)При решении задач на движение широко используется метод моделирования, что способствует сознательному и прочному усвоению материала.

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретические основы математического моделирования

1.1 Понятие модели и моделирования

1.2 Методика решения текстовых задач

1.3 Моделирование при решении задач на движение

Глава 2. Методика обучения решения задач на движение в 5 классе на основе метода математического моделирования

2.1 Методические рекомендации по использованию метода математического моделирования при решении задач на движение

2.2 Опытно-экспериментальная работа. Анализ ее результатов

Заключение

Список литературы

Приложения