Применение метода последовательных аппроксимаций к расчету пологих оболочек - Автореферат

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Научный руководитель: Официальные оппоненты: Ведущая организация: доктор технических наук, профессор Защита состоится “21” октября 2008г. в 15 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.138.12 при ГОУ ВПО Московском государственном строительном университете по адресу: 129337 Москва, Ярославское шоссе, д. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Московского государственного строительного университета.Для проектных организаций Вьетнама с учетом его климатических условий актуальной является разработка методики расчета легких покрытий типа пологих оболочек для простой и надежной оценки напряжено-деформированного состояния этих конструкций. Отметим также, что в последнее время имели место в РФ и за рубежом аварии покрытий рынков, бассейнов, зданий аэропортов, представляющих собой различные виды пологих оболочек. Одним из таких методов, обладающим высокой точностью и сравнительной простотой, является разработанный на кафедре строительной механики МГСУ метод последовательных аппроксимаций (МПА), который и применяется в диссертации. Цель диссертационной работы заключается в разработке методики расчета пологих оболочек с использованием разностных уравнений МПА, составлении программы для ЭВМ с последующим применением ее для решения инженерных задач. Впервые решена обратная задача строительной механики пологих оболочек в численной постановке.Первая глава содержит краткий литературный обзор работ, посвященных численным методам решения задач теории пологих оболочек, таким, как методы конечных разностей /МКР/, конечных элементов /МКЭ/ и последовательных аппроксимаций /МПА/. Уравнения представляются в виде, удовлетворяющем необходимому условию сходимости итерационного процесса, т.е. так, чтобы коэффициенты при неизвестных в правой части уравнений, формально разрешенных относительно неизвестного в точке i,j сетки, не превышали по абсолютному значению единицы. В таблице 1 приведены прогиб, продольная сила, изгибающий момент в центре и сдвигающая сила в углу оболочки, полученные на различных сетках /графа 1/; они сравниваются с соответствующими значениями, подсчитанными по МПА в матричной форме на сетке 12х12 (В.В. В таблице 2 приведены прогибы в центре оболочки на различных сетках; они сравниваются с соответствующими значениями, подсчитанными по МПА в матричной форме на сетке 16х8 (В.В. Рассматривалась пологая оболочка, прямоугольная в плане, два противоположных края которой шарнирно-подвижно оперты, один край жестко защемлен, а другой - свободный от закреплений; оболочка загружена равномерно распределенной по всей поверхности поперечной нагрузкой (рис.Разработан алгоритм расчета в перемещениях пологих оболочек двояковой кривизны, прямоугольных в плане, при действии различных типов нагрузок, включая локальные и полосовые, с различным сочетанием краевых условий. Построен алгоритм расчета пологих оболочек на статические нагрузки с использованием дифференциальных уравнений смешанной форме. Разработан алгоритм решения обратной задачи строительной механики пологих оболочек в численной постановке.Составленная программа работает надежно, устойчиво, что подтверждается сопоставлением результатов расчета с известными решениями и численным исследованием сходимости решений. Программа может быть рекомендована для практического использования не только к расчету пологих оболочек, но и пластин. На многочисленных примерах подтверждено, что разработанная в диссертационной работе методика расчета пологих оболочек по МПА может быть использована для удовлетворительной оценки напряженно-деформированного состояния пологих оболочек при минимальном числе разбиений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ