Применение контрольных карт для количественного признака - Курсовая работа

Качество изготавливаемой продукции зависит от качества технологического процесса, то по качеству первой можно судить о качестве последнего.Изменение параметров продукции, колеблющееся в определенных пределах, называется рассеянием (распределением) параметров и отражает закономерности данного технологического процесса. Как показывает практика, большинство технических параметров распределяется по закону нормального распределения Гаусса (размеры, объемы, температура, твердость, масса и другие). Часть членов статистической совокупности, отобранная из нее для получения сведений о всей совокупности, называется выборочной совокупностью (выборкой). На основании закона больших чисел утверждают, что если генеральная (статистическая) совокупность подчиняется определенному закону рассеяния, то и выборка при достаточном ее объеме подчиняется тому же закону и наоборот. Это значит, что в случае, когда измеренное значение параметра изделия отличается от среднего значения не более чем на ±3 ?, если даже все изделия в выборке из партии оказались годными, в партии около 0,3% изделий могут оказаться бракованными.Контрольные карты для количественного признака применяют в тех случаях, когда при регистрации данных фиксируют измеренные значения характеристик процесса. Для управления процессами наиболее часто применяют карты средних арифметических (далее - средних) и карты размахов ( - и R-карты). Общие затраты на измерения в некоторых случаях оказываются ниже, хотя получение одного отдельного измерения дороже, чем получение единицы данных в виде «данет», так как для получения достаточной информации о процессе зачастую требуется измерить меньшее число единиц продукции, чем при контроле по альтернативному признаку; С помощью контрольных карт по количественному признаку можно объяснить поведение процесса как по разбросу (изменение от единицы к единице), так и по расположению уровня процесса (среднему процесса). Наиболее часто применяют пары - и R-карты, и s-карты; Ме-и R-карты, Х-и MR-карты.и R-карты строят по измерениям конкретной характеристики процесса на выходе.Традиционно - и R-карты строят одну над другой:-карта над R-картой и ниже указывают блок данных. Значения и R откладывают на вертикальных осях. Карта также содержит блок данных, то есть место для каждого индивидуального результата измерений, а также для сумм результатов измерений, средних, размахов.Рекомендуется, чтобы разность между верхним и нижним краями шкалы-карты была, по крайней мере, вдвое больше разности между наибольшим и наименьшим значениями средних подгрупп .После выбора шкал необходимо нанести значения средних и размахов на соответствующие карты.Необходимо, чтобы все контрольные карты имели контрольные границы. Только карты, используемые для первоначальной оценки стабильности процесса или после проведения усовершенствования (изменения), могут быть разрешены к применению без нанесенных контрольных границ и отмечены, например, словами «начало обследования». Контрольные границы вначале определяют для карты размахов, а затем - для карты средних. Для начального периода обследования и вычисления контрольных границ находят среднее размахов и среднее процесса по формулам: ; (3) Контрольные границы рассчитывают для того, чтобы определить, насколько средние и размахи подгрупп изменяются под действием только обычных причин.Контрольные границы могут быть интерпретированы следующим образом: если изменчивость процесса (средний размах ) от единицы к единице и среднее процесса остаются постоянными, то для отдельных подгрупп размахи R и средние могут меняться только случайно, при этом они редко могут выйти за контрольные границы.Положение точек на карте сравнивают с контрольными границами для определения точек, расположенных за этими границами, определения необычного поведения данных процесса или наличия тренда. а) точки за контрольными границами (рисунок 3). увеличились (ухудшились) изменчивость от единицы к единице, то есть увеличился разброс данных в одной конкретной точке во времени, либо эта точка - продолжение тренда; Сравнение поведения точек на картах размахов и средних может дать дополнительную информацию; Следующие случаи необычного расположения серии точек являются признаком того, что начался сдвиг или тренд процесса: - 7 точек подряд по одну сторону от среднего значения; При уменьшении объема подгруппы до 5 и менее возможность появления серий точек ниже возрастает, поэтому для выявления дальнейшей изменчивости может оказаться необходимым рассматривать серии длиной 8 или более точек. г) неслучайное поведение данных процесса (рисунок 5).После анализа R-карты и установления стабильности внутригрупповой вариации необходимо построить-карту для определения изменения расположения уровня процесса во времени. Контрольные границы для-карты основаны на средней вариации индивидуальных значений Х внутри подгрупп, то есть на величине .

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. Статистическое регулирование технологического процесса

2. Применение контрольных карт для количественного признака

2.1 Контрольные карты средних арифметических и размахов ( - и R-карты)

2.1.1 Сбор данных

2.1.2 Построение контрольных карт

2.1.3 Выбор шкалы для контрольных карт

2.1.4 Нанесение значений средних и размахов на контрольные карты

2.1.5 Вычисление контрольных границ

2.1.6 Оценка статистически управляемого состояния процесса

2.1.7 Анализ данных на карте размахов

2.1.8 Нахождение особых причин (R-карта)

2.1.9 Анализ данных на карте средних

2.1.10 Нахождение особых причин ( -карта)

2.1.11 Пересчет контрольных границ ( -карта)

2.1.12 Оценка возможностей процесса

2.2 Контрольные карты средних арифметических и стандартных отклонений ( - и s-карты)

2.1.1 Сбор данных

2.1.2 Построение контрольных карт

2.1.3 Оценка статистически управляемого состояния процесса

2.3 Контрольные карты медиан и размахов (Ме- и R-карты)

2.3.1 Сбор данных

2.3.2 Построение контрольных карт

2.3.3 Оценка статистически управляемого состояния процесса

2.3.4 Другой подход к карте медиан

2.4 Контрольные карты индивидуальных значений и скользящих размахов (Х- и MR-карты)

2.4.1 Сбор данных

2.4.2 Построение контрольных карт

2.4.3 Оценка статистически управляемого состояния процесса

3. Исходные данные, цели и задачи курсовой работы

4. Основная часть

4.1 Выбор вида контрольных карт количественного признака

4.2 Построение контрольной карты

4.2.1 Расчет средних арифметических значений

4.2.2 Выбор шкалы для контрольных карт

4.2.3 Нанесение значений средних и размахов на контрольные карты

4.2.4 Вычисление контрольных границ

4.2.5 Построение линии средних границ на -карте и R-карте

5. Анализ контрольных карт

5.1 Анализ данных на карте размахов

5.2 Анализ данных на карте средних значений

6. Рекомендации по корректировки процесса

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А(обязательное)