Определение корней уравнения, уточнение их с применением графических методов хорд и касательных Ньютона и простых итераций. Составление таблиц приближенных значений интеграла дифференциального уравнения с использованием методов Эйлера-Коши и Рунге-Кутта.
Математический анализПолучим промежуток [x1,x1], гдех1,x1 - точки пересечения хорды AB и касательной, проведенной в точке B с осью Ox (рис. В этом случае также используются уравнения (1) и (2), с той разницей, что уравнение (1) дает последовательность приближений для правого конца, а (2) - последовательность приближений для левого конца промежутка [xn,xn], накотором определен корень уравнения. Для остальных случаев существует правило, по которому за x0 в уравнениях (1) и (2) принимается тот, конец промежутка, на котором знак функции f(x) и знак второй производной f’’(x) совпадают. Метод Ньютона часто используется совместно с методом половинного деления, т.е. методом половинного промежуток, на котором определен корень, сужается до промежутка длины |b-a|?0.1, а затем используется метод Ньютона. Чтобы уточнить корень методом хорд, определим знаки функции на концах промежутка [1.7;1.9] и знак второй производной в этом промежутке: f(1.7)=-0.552f(1.9)=0.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
