Обзор прямого преобразования Фурье. Типичное изображение спектра непериодического сигнала. Изучение примеров определения спектра временных функций. Исследование особенностей прямого преобразования Лапласа. Получение изображения для импульсных функций.
Аннотация к работе
Преобразование функцийПреобразование Фурье обратимо, то есть, зная Фурье-изображение, можно определить исходную функцию - оригинал. Соотношение обратного преобразования Фурье имеет следующий вид: или в сокращенной записи , где - символ обратного преобразования Фурье. Заметим, что временная функция имеет преобразование Фурье тогда и только тогда, когда: · функция однозначна, содержит конечное число максимумов, минимумов и разрывов; Операция определения изображения по оригиналу сокращенно записывается -, где - символ прямого преобразования Лапласа. Преобразование Лапласа обратимо, то есть, зная изображение по Лапласу, можно определить оригинал, используя соотношение обратного преобразования или , где - символ обратного преобразования Лапласа.