Предикатні моделі логічних просторів в системах подання знань - Автореферат

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ ПРЕДИКАТНІ МОДЕЛІ ЛОГІЧНИХ ПРОСТОРІВ В СИСТЕМАХ ПОДАННЯ ЗНАНЬРобота виконана в Харківському державному технічному університеті радіоелектроніки, Міністерство освіти України. Науковий керівник доктор технічних наук, професор Шабанов-Кушнаренко Юрій Петрович, Харківський державний технічний університет радіоелектроніки, професор кафедри «Програмного забезпечення ЕОМ». Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Шаронова Наталія Валеріївна, Харківський гуманітарний інститут «Народна українська академія», завідувач кафедрою «Інформаційних технологій та документоведення», проректор по НДР; кандидат технічних наук, доцент Соколов Олександр Юрійович, Харківський державний аерокосмічний університет ім. 02 в Харківському державному технічному університеті радіоелектроніки, м. З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського державного технічного університету радіоелектроніки, м.У звязку з цим виникла та набула великої актуальністі проблема створення апарату для формалізації опису та компютерного подання різноманітної інформації, поданої у вигляді текстів природної мови або логічних структур мислення. Багато сучасних досліджень присвячено розробці математичного апарату для формального опису природної мови. За основу для його розробки можна взяти алгебру скінченних предикатів, мовою якої можна описати будь-який закон інтелекту, що реалізується на ЕОМ. Метою роботи є розробка, теоретичне обгрунтування та експериментальна перевірка математичного апарату векторних логічних просторів як інструментальних засобів для обробки інформації, що зберігається в базах даних, а також для формального аналізу природномовних структур, тобто словосполучень і речень природної мови, для дослідження можливості створення природномовних інтерфейсів у компютерних системах підтримки прийняття рішень. Задачі дослідження: Розробка теоретичних основ формалізації природної мови як мови подання знань на базі математичного апарату векторних логічних просторів, що містить: - розробку математичного апарату логічних матриць над скалярним полем G={0, 1} або полем скінченних предикатів будь-якої арності, які задані на декартовому добутку К=К1?...Кожний елемент такого поля можна подати у вигляді однорівневого перемикального ланцюгу з п входами та одним виходом, що реалізує відповідний логічному скаляру предикат. Дизюнкцією (конюнкцією) двох логічних матриць А і В над деяким скалярним полем, що мають однакову кількість рядків та стовпців, є матриця, що має таку ж кількість рядків та стовпців та елементи якої дорівнюють дизюнкціям (конюнкціям) відповідних елементів матриць А і В. Запереченням логічної матриці А є матриця тієї ж розмірності, елементи якої дорівнюють запереченням відповідних елементів матриці А. Квадратна логічна матриця називається ортогональною, якщо дизюнкція усіх елементів кожного її рядка та дизюнкція усіх елементів кожного її стовпця дорівнюють тотожній одиниці, а конюнкція будь-яких двох елементів у кожному її рядку і конюнкція будь-яких двох елементів у кожному її стовпці дорівнюють тотожному нулю. У звязку з тим, що усі простори т-містних предикатів, аргументами предикатів для скалярного поля яких виступають всілякі підмножини {,..., } множини {x1,..., xm}, улаштовані однаково з точки зору операції добутку вектора на скаляр, будемо вважати, що предикати-скаляри задані на множині перших п елементів множини {x1,..., xm}, тобто являють собою п-містні предикати Р (x1,..., хп).Розроблено булеву та предикатну моделі логічного поля і запропоновано різноманітні інтерпретації його елементів, завдяки яким ці результати можуть бути використані в системах подання знань як засоби формалізації природномовної інформації. Досліджено математичні засоби опису векторних логічних просторів. Розроблено булеву та предикатну моделі логічних просторів і запропоновано деякі інтепретації їх елементів та операцій над ними. Можливість подання цих елементів у вигляді перемикальних ланцюгів свідчить про те, що така модель подання знань обєднує в собі можливість обробки літерної інформації з апаратурним перетворюванням двійкових сигналів. Запропоновано алгоритм побудови базису предикатного логічного простору і виведено формулу, згідно з якою знаходиться розмірність досконалого логічного простору, яку можна розуміти як найменшу кількість слів-ідентифікаторів однієї ж тієї самостійної частини мови, за допомогою яких можуть бути визначені решта слів тієї ж частини мови, подані у вигляді векторів тієї ж моделі логічного простору.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У роботі досліджено математичні засоби опису апарату логічних матриць. Розроблено булеву та предикатну моделі логічного поля і запропоновано різноманітні інтерпретації його елементів, завдяки яким ці результати можуть бути використані в системах подання знань як засоби формалізації природномовної інформації.

Досліджено математичні засоби опису векторних логічних просторів. Розроблено булеву та предикатну моделі логічних просторів і запропоновано деякі інтепретації їх елементів та операцій над ними. Так, графічна інтерпретація елементів предикатної моделі може бути використана в теорії кодування для знаходження відстані за Хеммінгом. Можливість подання цих елементів у вигляді перемикальних ланцюгів свідчить про те, що така модель подання знань обєднує в собі можливість обробки літерної інформації з апаратурним перетворюванням двійкових сигналів. Природномовна інтерпретація елементів цих моделей логічного простору дозволяє розробити універсальну модель подання знань, що задані у вигляді природномовних структур.

Запропоновано алгоритм побудови базису предикатного логічного простору і виведено формулу, згідно з якою знаходиться розмірність досконалого логічного простору, яку можна розуміти як найменшу кількість слів-ідентифікаторів однієї ж тієї самостійної частини мови, за допомогою яких можуть бути визначені решта слів тієї ж частини мови, подані у вигляді векторів тієї ж моделі логічного простору.

Доведено інваріантність основних операцій над векторами розроблених моделей векторних логічних просторів відносно обраного базису. Це свідчить про адекватність таких моделей подання знань, що задані у вигляді природномовних структур, понятійному апарату предметної області, що моделюється.

Доведено, що множина векторів розроблених моделей досконалих логічних просторів є логічним полем. У звязку з цим цю множину для предикатного простору можна розглядати як скалярне поле не лише для предикатів більшої арності, але й для предикатів більш високого порядку, що значно поширює можливість змістовної інтерпретації розроблених математичних моделей векторних логічних просторів.

Доведено можливість подання будь-якого простого словосполучення природної мови у вигляді формули логічної алгебри. Це свідчить про те, що розроблені математичні моделі векторних логічних просторів можуть бути використані для формалізації текстів природної мови. Ця модель є незалежною від конкретної мови, бо базується на семантично універсальних описах обєктів.

Розроблено алгоритм алгебраїчного синтезу простих словосполучень у розповсюджене розповідне речення природної мови.

Доведено універсальність розроблених математичних моделей векторних логічних просторів, тобто доведено можливість обробляти знання про предметну область засобами логічної алгебри, незалежно від того, елементами якої саме часткової алгебри логічного типу вони були подані спочатку.

Експериментально підтверджено працездатність розробленого в даній дисертаційній роботі математичного апарату для обробки інформаціі на базі ПЕОМ з використанням розробленого програмного комплексу LSPACE.

Гвоздинская Н. А., Дударь З. В., Пославский С. А., Шабанов-Кушнаренко Ю. П. О логических пространствах // Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. - 1997. - Вып. 106. - С. 21 - 30.

Гвоздинская Н. А., Дударь З. В., Пославский С. А., Шабанов-Кушнаренко Ю. П. О логических матрицах // Проблемы бионики. - 1998. - Вып. 48. - С. 12 - 22.

Гвоздинская Н. А., Дударь З. В., Шабанов-Кушнаренко Ю. П. О математическом описании смысла текстов естественного языка // Проблемы бионики. - 1998. - Вып. 48. - С. 141. - 149.

Гвоздинская Н. А. О логических операторах // Проблемы бионики. - 1998. - Вып. 49. - С. 90 - 94.

Гвоздинская Н. А., Дударь З. В., Пославский С. А., Шабанов-Кушнаренко Ю. П. О матрицах линейных логических операторов // Проблемы бионики. - 1999. - Вып. 50. - С.

Гвоздинская Н. А., Кравцова Т. А. Логические пространства и некоторые их свойства // Тезисы докладов 1-го международного молодежного форума «Электроника и молодежь в XXI веке». - Харьков: ХТУРЭ. - 1997. - С. 191.

Шабанов-Кушнаренко Ю. П., Гвоздинская Н. А. Логические матрицы и операции над ними // Тезисы докладов 3-й международной конференции «Теория и техника передачи, приема и обработки информации». - Туапсе: ХТУРЭ. - 1997. - С. 296.

Гвоздинская Н. А., Шабанов-Кушнаренко Ю. П. Предикатные логические пространства // Сборник научных трудов по материалам 4-й международной конференции «Теория и техника передачи, приема и обработки информации». - Туапсе: ХТУРЕ. - 1998. - С. 239.