Проверка сжатого стержня на устойчивость. Выбор коэффициента запаса. Гиперболическая зависимость критического напряжения от гибкости стержня. Способы вычисления критических напряжений. Анализ поведения сжатых стержней при средних величинах гибкости.
Пределы применимости формулы ЭйлераЭта зависимость представляется гиперболической кривой, так называемой «гиперболой Эйлера»: При пользовании этой кривой надо вспомнить, что представляемая ею формула получена при помощи интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси, т. е. в предположении, что напряжения в стержне в момент потери устойчивости не превосходят предела пропорциональности. Иначе говоря, формула Эйлера применима лишь при соблюдении условия: или Если из этого неравенства выразить гибкость , то условие применимости формул Эйлера получит иной вид: Подставляя соответствующие значения модуля упругости и предела пропорциональности для данного материала, находим наименьшее значение гибкости, при которой еще можно пользоваться формулой Эйлера. Для стали 3 предел пропорциональности может быть принят равным , поэтому, для стержней из этого материала можно пользоваться формулой Эйлера лишь при гибкости т. е. большей, чем 100 % Таким образом, надо найти способ вычисления критических напряжений и для тех случаев, когда они превышают предел пропорциональности материалов, например, для стержней из мягкой стали при гибкостях от 0 до 100. Для стержней средней и малой гибкости были предложены различные эмпирические формулы, показывающие, что критические напряжения при таких гибкостях меняются по закону, близкому к линейному: стержень устойчивость гибкость гиперболический где а и b - коэффициенты, зависящие от материала, a - гибкость стержня.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
